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EXERCICES 13-B

Exemple de champ scalaire

Exemple de champ vectoriel : Champ magnétique

Exemple de champ vectoriel : Champ électrique

 

EXERCICE 1


ENONCE : Exemple de champ scalaire


· 1-
Rappeler la définition d'un champ scalaire.

· 2- Existe-t-il des lignes de champ pour un champ scalaire ?

· 3- La figure ci-dessous donne la grandeur température (en degrés Celsius) en France à une date précise. La température est une grandeur scalaire. Ce n'est pas une grandeur vectorielle.

3-1 A quoi servent les différentes couleurs utilisées sur cette figure ?

3-2 On peut tracer des "courbes isothermes". Où serait la courbe isotherme formée par l'ensemble des points qui sont à 30 °C ?

Remarque : Ces "courbes isothermes" ne sont pas des "lignes de champ" car il s'agit ici d'un champ scalaire et non d'un champ vectoriel (la température n'est pas une grandeur vectorielle mais une grandeur scalaire).


SOLUTION :


·
1-
Rappelons la définition d'un champ scalaire :

Un champ scalaire est la représentation des différentes valeurs prises par une grandeur scalaire en divers points de l'espace. (1)

· 2- Existe-t-il des lignes de champ pour un champ scalaire ?

Non, il n'y a pas de lignes de champ pour un champ scalaire. (2)

· 3- La figure ci-dessus donne la grandeur température (en degrés Celsius) en France à une date précise.

3-1 Les différentes couleurs utilisées sur le figure ci-dessus permettent de distinguer la température de diverses régions. Plus la température est élevée, plus la couleur est sombre. (3)

3-2 On peut tracer des "courbes isothermes".

La courbe isotherme formée par l'ensemble des points qui sont à 30 °C se trouverait dans le sud de la France. (On peut passer son index sur les points à 30 °C pour avoir une idée de cette courbe isotherme). (4)

 

EXERCICE 2


ENONCE : Exemple de champ vectoriel : Champ magnétique


· 1-
Rappeler ce que sont les 4 caractéristiques d'un vecteur .

· 2- Rappeler la définition d'un champ vectoriel.

· 3- Rappeler la définition des lignes de champ pour un champ vectoriel.

· 4- Le champ magnétique d'un aimant permanent existe dans l'espace à 3 dimensions. Ci-dessous est donnée une coupe par un plan (P) passant par l'axe d'un aimant cylindrique.

(5)

a) Quelques lignes de champ sont représentées dans le plan (P). Orienter ces lignes de champ sachant que N désigne le pôle nord et S le pôle sud de l'aimant cylindrique.

b) Tracer le vecteur champ magnétique en quelques points de ces lignes de champ.


SOLUTION :


·
1-
Précisons ce qu'est un vecteur.

Un vecteur possède 4 caractéristiques :

- son point d'application A.

- sa direction : la droite (AB).

- son sens : de A vers B.

- sa norme > 0 (grandeur affectée d'une unité).

(6)


· 2- Rappelons la définition d'un champ vectoriel.

On appelle champ vectoriel la représentation d’un ensemble de vecteurs représentant une grandeur physique en différents points de l’espace. Chaque vecteur dépend de la position du point. (7)

Remarque 1 : Un champ vectoriel est dit uniforme si le vecteur qui le caractérise reste le même en tout point de l’espace (même direction, même sens et même norme).


· 3- Rappelons la définition des lignes de champ pour un champ vectoriel.

On appelle lignes de champ les courbes tangentes au vecteur champ en chacun de leurs points. Elles sont orientées dans le sens du vecteur champ. (8)


· 4- Le champ magnétique d'un aimant permanent existe dans l'espace à 3 dimensions. Ci-dessous est donnée une coupe par un plan (P) passant par l'axe d'un aimant cylindrique.

a) Quelques lignes du champ sont représentées dans le plan (P).

On oriente ces lignes de champ magnétique du pôle nord N vers le pôle sud S de l'aimant cylindrique (couleur verte). (9)

b) On a tracé le vecteur champ magnétique en quelques points de ces lignes de champ. (10)

 

  EXERCICE 3


ENONCE : Exemple de champ vectoriel : Champ électrique


Définir et tracer les
lignes du champ électrique régnant :

- autour d'une charge ponctuelle positive

- autour d'une charge négative

- autour d'un doublet formé de deux charges positive et négative, égales et peu éloignées

- dans un condensateur plan.

 
SOLUTION :

Définition : Les lignes du champ électrique sont les lignes tangentes au vecteur champ électrique en chaque point. Elles sont orientées dans le sens de . L'ensemble de ces lignes forment le spectre électrique du système étudié. (11)

Sur les figures ci-dessous, en réalité le champ vectoriel existe dans un espace à 3 dimensions.

 

- Champ électrique autour d'une charge ponctuelle positive.

(12)

 

  - Cas d'une charge ponctuelle positive négative.

(13)

- Cas d'un doublet formé de deux charges positive et négative, égales et peu éloignées

(14)

 

- Cas d'un condensateur plan.

(15)

 

A VOIR :

Exercice 13-A : Connaissances du cours n° 13.

Exercices 13-B : Exemple de champ scalaire - Exemple de champ vectoriel : Champ magnétique - Exemple de champ vectoriel : Champ électrique (ci-dessus).

Exercices 13-C : Champ de gravitation terrestre.

Exercices 13-D : Point où le champ gravitationnel est nul entre la Terre et la Lune.

Exercices 13 E : Interaction électrique.

Exercices 13-F : Doublet électrique.

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