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PROBLEME RESOLU n° 2-A : Densité d'un solide - Préparation d'une solution - Dilution

 

ENONCE :


· 1 - Densité d'un solide

La densité du fer est d = 7,8. Calculer la masse d'un cube de fer d'arête a = 20 cm.

Calculer la quantité de matière d'atomes de fer contenus dans ce cube.

La masse volumique de l'eau dans les conditions de l'expérience est meau = 1000 kg. m - 3.

La masse molaire atomique du fer est MFe = 55,8 g / mol. (c)

 

· 2 - Préparation d'une solution aqueuse de sulfate cuivrique

Un technicien de laboratoire veut préparer 500 mL d'une solution de sulfate de cuivre (II) de concentration C = 0,10 mol / L.

Le laboratoire dispose de sulfate de cuivre (II) hydraté (solide de formule CuSO4, 5 H2O).

Décrire le protocole que doit suivre le technicien et faire les calculs nécessaires.

Données : MCu = 63,5 g / mol ; MS = 32 g / mol ; MO = 16 g / mol ; MH = 1 g / mol. (c)

 

· 3- Dilution

A partir d'une solution commerciale d'acide nitrique de densité d = 1,33 et de pourcentage en acide nitrique : 52, 5 %, on veut préparer, par dilution, V2 = 1 litre d'acide nitrique de concentration c2 = 0,1 mol / L.

a- Calculer la concentration de la solution "mère". (c)

b- Décrire la façon de préparer la solution diluée. (c)

Données :

MH = 1 g / mol MN = 14 g / mol MO = 16 g / mol

La masse volumique de l'eau est meau = 1000 g / L dans les conditions de l'expérience.

 

SOLUTION :

 

· 1- (e) Densité d'un solide

- La densité du fer est relié aux masses volumiques du fer et de l'eau :

d = mfer / meau

On en déduit la masse volumique du fer :

mfer = d ´ meau = 7,8 ´ 1000

mfer = 7800 kg / m3

- Le volume du cube est :

V = a3 = (20 cm)3 = 8000 cm3 = 8000 (10 - 2 m)3 = 8000 ´ 10 - 6 m3

V = 8 ´ 10 - 3 m3

- La masse m du cube de fer est telle que :

mfer = m / V

Soit :

m = mfer ´ V = 7800 ´ 8 ´ 10 - 3

m = 62,4 kg

- Calculons, en mole, la quantité de matière n d'atomes de fer contenus dans ce cube.

La masse m du cube est telle que :

m = n ´ MFe

On en déduit, avec MFe = 55,8 g / mol et m = 62,4 kg = 62400 g :

n = m / MFe = 62400 / 55,8

n = 1118 mol atomes de fer

 

· 2- (e) Préparation d'une solution aqueuse de sulfate cuivrique

- La masse molaire du composé CuSO4, 5 H2O est :

M = 63,5 + 32 + 16 ´ 4 + 5 ´ (1 ´ 2 + 16)

M = 294,5 g / mol

- La  quantité de matière de sulfate cuivrique que doit contenir la solution de concentration C et de volume V est :

n = C ´ V = 0,10 ´ 0,500 = 0,050 mol

- La masse m de soluté que doit contenir la solution est donc :

m = n ´ M = 0,050 ´ 294,5

m = 12,475 g

- Le technicien pèse m = 12,47 g de sulfate cuivrique en utilisant une balance à affichage digital. Il prélève le solide en poudre avec une spatule et le place dans une capsule préalablement tarée.

- Il place cette masse dans une fiole jaugée de 500 mL. Il ajoute un peu d'eau distillée, agite, puis complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. Il rend homogène la solution en agitant la fiole préalablement bouchée.

 

· 3- Dilution


a-
(e) Calculons la concentration de la solution "mère".

La masse volumique de la solution commerciale (solution mère) est donnée par la relation :

d = mmère / meau

mmère = d ´ meau = 1,33 ´ 1000

mmère = 1330 g / L

- Un litre de solution mère a une masse de 1330 g. Comme le pourcentage massique en acide nitrique est de 52, 5 %, on peut dire :

1 litre de solution mère contient m = 1330 ´ (52, 5 / 100) = 698,25 g d'acide nitrique

- La masse molaire de l'acide nitrique est M (HNO3) = 1 + 14 + 16 ´ 3 = 63 g / mol

- 1 litre de solution mère contient n = m / M = 698,25 / 63 = 11,08 moles d'acide

- La concentration molaire volumique de la solution mère est donc :

cmère = n / V = 11,08 / 1

cmère = 11,1 mol / L

b- (e) Décrivons la façon de préparer la solution diluée.

La solution diluée (ou solution fille) contient :

n fille = Cfille ´ Vfille = 0,1 ´ 0,500 = 0,050 mol d

Cette quantité doit être amenée par un volume Vmère de la solution mère. On a donc :

n fille = n prélevé dans mère

Cfille ´ Vfille = Cmère ´ Vprélevé dans mère

0,1 ´ 1,0 = 11,08 ´ Vprélevé dans mère

Vprélevé dans mère = 0,0090 L

- Préparation : On place un peu d'eau distillée dans une fiole jaugée de 1 litre. Avec une pipette graduée de 10 mL, on ajoute 9 mL de la solution commerciale. On agite puis on complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. On bouche la fiole et on agite de nouveau pour homogénéiser la solution.

 

A VOIR :

Connaissances du cours de chimie 2

Problème résolu n° 2 A ci-dessus : Densité d'un solide - Préparation d'une solution - Dilution

Problème n° 2 B (à résoudre) : Masse volumique - Préparation d'un gaz

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