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MASSE - VOLUME - PRESSION - QUANTITE DE MATIERE - Leçon n° 2

 

Cette leçon comporte quatre paragraphes.

 

1- MASSE VOLUMIQUE - DENSITE

 

1-1 Masse volumique

La masse volumique d'un corps de masse m et de volume V est :

m = m / V

Unités : m est en kg V est en m3 m est en kg / m3

En chimie on emploie parfois des unités ne faisant pas partie du système international. On écrit, par exemple :

meau = 1000 g / L

Rappelons que 1 m3 = 1000 L

Remarque : Conversion des unités de volume.

On sait, par exemple que :

1 m = 10 3 mm

1 cm = 10 - 2 m

On en déduit en élevant au cube :

(1 m)3 = (10 3 mm)3 soit 1 m3 = 10 9 mm3

(1 cm)3 = (10 - 2 m)3 soit 1 cm3 = 10 - 6 m3


1-2 Densité d'un solide ou d'un liquide

La densité d'un corps solide ou liquide est égale à la masse d'un certain volume de ce corps divisée par la masse d'un égal volume d'eau, pris dans les mêmes conditions de température et de pression :

d = mcorps / meau

La densité d'un corps solide ou liquide par rapport à l'eau est un nombre sans unité.

Dire que la densité de l'aluminium est égale à 2,7 signifie que ce métal est 2,7 fois plus "massique" que l'eau.

Remarque : Dans le cas d'un gaz, le corps de référence est l'air :

La densité d'un corps gazeux est égale à la masse d'un certain volume de ce corps divisée par la masse d'un égal volume d'air, pris dans les mêmes conditions de température et de pression :

dgaz = mcorps / mair

En raisonnant sur une mole de corps et une mole d'air, on montre aisément que :

dgaz = M / 29

M étant la masse molaire du gaz étudié.

 

2- LA MOLE : UNITE DE QUANTITE DE MATIERE

La mole est l'unité internationale de quantité de matière, équivalente à la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kg de carbone 12.

1 mole d'atomes = 6,02 ´ 10 23 atomes

1 mole de molécules = 6,02 ´ 10 23 molécules

 Le nombre NA = 6,02 ´ 10 23 / mol est appelé constante d'Avogadro.

Remarque : Le symbole du mot mole est mol comme le symbole du mot mètre est m.

1 douzaine de molécules = 12 molécules 1 mole de molécules = 6,02 ´ 10 23 molécules


3- MASSE MOLAIRE ATOMIQUE - MASSE MOLAIRE MOLECULAIRE


· La masse molaire atomique d'un isotope est égale la masse d'une mole d'atomes :

M(C) = 12 g/molM(H) : 1 g/mol M(O) = 16 g/mol M(N) = 14 g/molM(S) = 32 g/mol

En cas d'ambiguïté, on peut préciser l'isotope en question. Par exemple :

M() = 35 g/mol et M() = 37 g/mol

· La masse molaire atomique d'un élément est égale la masse d'une mole d'atomes pris dans les proportions isotopiques naturelle.

M(Cl) = 35,5 g/mol car le chlore naturel est un mélange des deux isotopes (75 %) et (25 %).

· La masse molaire moléculaire est égale à la masse d'une mole de molécules :

M(H2O) = 1 ´ 2 + 16 = 18 g/mol

M(CH3NH2) = M(CH5N) = 12 + 1 ´ 5 + 14 = 31 g/mol

· On peut également calculer la masse molaire d'un composé ionique :

M(Na+) = 23 g/mol

M(SO4 - -) = 32 + 4 ´ 16 = 160 g/mol

La masse des électrons est négligeable par rapport à la masse des nucléons présents dans les noyaux. (Voir la leçon 1)

· Enfin on peut calculer la masse molaire d'un cristal ionique qui est égale à la masse d'une mole du motif cristallin.

Par exemple la formule du motif du sulfate disodique est (2 Na+ + SO4 - -). Sa formule statistique est Na2SO4.

On en déduit M(Na2SO4) = 23 ´ 2 + 32 + 16 ´ 2 = 46 + 32 + 32 = 110 g/mol


4- CALCUL DES QUANTITES DE MATIERE


4-1 Cas d'un corps pur (solide, liquide ou gazeux)

Si M est la masse molaire moléculaire du corps pur et si n est la quantité (en mole) de ce corps pur, la masse m de corps pur est évidemment :

m = n ´ M

La quantité de matière est donc :

n = m / M

4-2 Cas d'un soluté

Si n moles de soluté sont contenues dans une solution de volume V, la concentration molaire volumique est :

C = n / V

La quantité de matière du soluté est donc :

n = C ´ V

Remarque : Les chimistes utilisent la concentration molaire volumique C = n / V mais aussi la concentration massique ou titre massique t défini par :

t = m / V

Unités : m est la masse du soluté kg V est le volume de la solution m3 t est en kg / m3.

En chimie, on emploie souvent des unités ne faisant pas partie du système international, le titre massique t s'exprime fréquemment en g / L..

Exemple : On dissout n = 0,020 mole de chlorure ferrique (solide ionique de formule statistique FeCl3) dans de l'eau. La solution a un volume V = 0,500 L. On donne M (FeCl3) = 162,5 g / mol.

La masse de n = 0,020 mol de chlorure ferrique FeCl3 dissous est m = n x M = 0,020 x 162,5 = 3,25 g

La concentration massique est :

t = m / V = 3,25 / 0,500 = 6,50 g / L

Remarque : Il est aisé de montrer que t = m / V = n x M / V = (n / V) x M , soit :

t = C x M

Dans l'exemple proposé on vérifie bien que :

t (FeCl3) = C ´ M = (n / V) x M = (0,020 / 0,500) x 162,5 = 6,50 g / L

 
4-3 Cas d'un gaz assimilable à un gaz parfait

- Si un gaz peut être assimilé à un gaz parfait, on sait que la pression p, en pascal (Pa), le volume V (en m3), la quantité de matière n (en mole) et la température T, en kelvin (K) sont liés par la relation :

p ´ V = n ´ R ´ T

dans laquelle R = 8,314 J / (K.mol) représente la "constante du gaz parfait". On en déduit :

n = p ´ V / R ´ T

Un gaz réel peut être assimilé à un gaz parfait si sa température et sa pression ne sont pas très élevées.

Remarque : La température t, en degré Celsius (°C) et la température absolue T, en Kelvin (K) sont liées par la relation :

T ( K ) = t ( °C ) + 273,15

- Si un récipient de volume V contient n moles de gaz et si le volume d'une mole de gaz est Vm (volume molaire) alors on a évidemment :

V = n ´ Vm.

On en déduit :

n = V / Vm

Les volumes V et Vm doivent être mesurés dans les mêmes conditions de température et de pression.

On dit que les conditions de température et de pression sont normales si :

t = 0,0 °C et p = 1,013 ´ 10 5 Pa

soit, avec les unités du système international, si :

T = 273,16 K et p = 1,013 ´ 10 5 Pa

Exercice : Calculons le volume molaire gazeux dans les conditions normales de température et de pression.

Les conditions normales de température et de pression sont :

tnormale = 0 °C et pnormale = 1 atm = 1,013 ´ 10 5 Pa.

Les unités internationales seront en rouge.

Avec n = 1 mol, p = 1,013 ´ 10 5 Pa, T = t + 273,15 = 0,00 + 273,15 = 273,15 K et R = 8,31 S.I. la relation :

p ´ V = n ´ R ´ T donne :

V = n ´ R ´ T / p

V = 1 ´ 8,31 ´ 273, 15 / 1,013 ´ 10 5

V = 0,0224 m3

L'unité internationale 1 m3 vaut 1000 L.

V = 0,0224 ´ 1000 = 22,4 L

Retenons que, dans les conditions normales de température et de pression (t = 0,0 °C et p = 1,013 ´ 10 5 Pa), le volume molaire est :

 

Vm = 22,4 L / mol

A VOIR :

Connaissances du cours de chimie 2

Problème résolu n° 2 A : Densité d'un solide - Préparation d'une solution - Dilution

Problème n° 2-B (à résoudre) : Masse volumique - Préparation d'un gaz

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