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PROBLEME RESOLU n° 12- A : Dosage indirect, par différence, de l'aspirine (Bac 1996)

 

PARTIE 1  : Dosage indirect, par différence, de l'aspirine (Bac 1996)

 

Nous avons déjà proposé un problème relatif au dosage direct de l'aspirine, à froid, par une solution diluée de soude (voir le problème 6 B). Nous nous proposons, ici, d'étudier le dosage indirect de l'aspirine, lorsque de la soude concentrée réagit, à chaud, sur de l'aspirine.


ENONCE
 :

A chaud, l'acide acétylsalicylique réagit avec les ions hydroxydes suivant la réaction d'équation-bilan :

 

· 1 La molécule d'aspirine

1.1. Reproduire sur la copie la formule moléculaire développée de l'aspirine. Identifier et nommer deux fonctions oxygénées présentes dans la molécule et les encadrer sur le dessin. (c)

1.2. L'action des ions HO- sur l'aspirine (équation-bilan 1) met en jeu deux types de réactions chimiques : lesquels ? Préciser pour chacun la fonction concernée. (c)

1.3. Que peut-on dire de chacune de ces réactions au niveau cinétique ? (c)

1.4. En déduire que l'équation-bilan (1) ne peut pas servir de support à un dosage direct exact de l'aspirine. (c)


· 2 Dosage indirect de l'aspirine

Principe :

Pour la raison évoquée précédemment, on effectue un dosage indirect, c'est-à-dire que l'on fait réagir l'aspirine avec une quantité d'ions hydroxyde HO- connue, mais en excès; c'est l'excès des ions hydroxydes qui est ensuite dosé par une solution titrée d'acide chlorhydrique.

Protocole :

- Un comprimé d'aspirine broyé est mélangé à 10,0 mL d'une solution de soude de concentration 1,0 mol/L. Le tout est chauffé à reflux pendant une quinzaine de minutes, puis refroidi.

- Après refroidissement, on verse le milieu réactionnel précédent dans une fiole jaugée de 200 mL, et on complète au trait de jauge par de l'eau distillée. On agite. On a ainsi obtenu une solution, appelée solution (S).

- Pour déterminer l'excès d'ions HO-, on dose une prise d'essai de 10,0 mL de la solution (S) par une solution d'acide chlorhydrique de concentration 2,0.10 - 2 mol/L.

L'équivalence est obtenue lorsqu'on a versé un volume d'acide de 10,9 mL.

Exploitation :

2.1. Calculer la quantité d'ions HO - initialement mélangée avec le comprimé d'aspirine broyé. (c)

2.2. Ecrire l'équation-bilan, support du dosage, désignée réaction (2). Calculer la quantité d'ions HO - dosée dans la prise d'essai. (c)

2.3. En déduire la quantité d'ions HO - qui restait en excès dans la solution (S), après réaction avec l'aspirine. (c)

2.4. En déduire la quantité d'ions HO - consommée par la réaction (1) et, en vous servant de l'équation-bilan de cette réaction, calculer la quantité puis la masse d'acide acétylsalicylique présente dans le comprimé. Conclure. (c)


· 3 Validité du dosage

3.1. Placer sur une échelle de pKa, les couples acide/base correspondant aux espèces chimiques présentes dans la solution (S). (c)

3.2. Quelles sont les réactions susceptibles de se produire lorsqu'on verse des ions HO - dans la prise d'essai ? Les équations-bilan ne sont pas demandées.

Parmi ces réactions, dire en justifiant, quelles sont celles qui sont quantitatives.

Conclure quant à la validité du dosage. (c)

Données :

Masse molaire moléculaire : M (C9H8O4) = 180 g / mol

Couple H2O / HO - : pka = 14 à 25 °C

Couple H3O + / H2O : pka = 0

Couple CH3COOH / CH3COO - : pka = 4,75


SOLUTION :


· 1 La molécule d'aspirine


1-1. (e) Formule moléculaire développée de l'aspirine. Fonctions oxygénées présentes.

Les deux fonctions oxygénées présentes dans l’aspirine sont la fonction acide carboxylique et la fonction ester.

 

1.2. (e) Action des ions HO - sur l'aspirine.

A chaud, les ions hydroxydes HO - agissent de deux façons sur l’aspirine :

La somme des équations-bilans (2) et (3) redonne l'équation-bilan (1) de l'énoncé :

 

1.3. (e) D’un point de vue cinétique chimique :

- la réaction acido-basique (2) est rapide et totale.

- la réaction de saponification (3) est lente mais totale.

- la réaction globale (1) sera donc totale mais lente.


1.4. (e) L'équation-bilan (1) ne peut pas servir de support à un dosage direct exact de l'aspirine.

En effet, une réaction doit être totale et rapide afin de pouvoir servir au dosage de l'un des réactifs. Or, ici, la réaction globale (1) est bien totale mais elle est lente.

Remarque : Un dosage direct de l'aspirine est néanmoins possible, à froid, si on emploie une solution diluée de soude, car, alors, seule intervient la réaction acido-basique (2) qui est rapide et totale (voir la leçon 12 et le problème 6 B).


· 2 Dosage indirect de l'aspirine


2.1.(e) Calculons la quantité d'ions HO - initialement mélangée avec le comprimé d'aspirine broyé.

La quantité totale d’ions HO - mélangée avec le comprimé d’aspirine est :

N1( HO - ) = C1 ´ V1 = 1 ´ 0,010 = 0,010 mole (4)

 

2.2. (e) Dosage de l'excès d'ions HO - dans la prise d'essai de 10,0 mL de la solution (S) après la réaction (1).

L’excès d’ions HO - dans la prise d’essai réagit avec l’acide chlorhydrique ( H3O++ Cl - ) :

HO - + H3O+ ® 2 H2O (a) avec :

K = Ka1 / Ka2 = 10 0 / 10 - 14 = 1 / 10 - 14 = 10 14

A l’équivalence, la quantité d'ions H3O+ ajouté est égale à la quantité d'ions HO - présente dans la prise d'essai (10 mL de S) :

N2( HO - ) = N3 ´ (H3O+ )E = Cacide ´ (Vacide)E = 0,02 ´ 0,010 = 2,0 ´ 10 - 4 mol (5)

2.3. (e) Dans la solution S (200mL) la quantité N2’(HO - ) d’ions HO - en excès était :

N2’( HO - ) =200/10 ´ N2( HO - ) = 20 ´ 2.10 - 4 = 4,0 ´ 10 - 3 mole (6)

2.4. (e) Calculons la quantité puis la masse d'acide acétylsalicylique présente dans le comprimé.

La réaction d'équation-bilan (1) a consommé :

Nconsommée( HO - ) = N1 initiale ( HO - ) - N2restante ( HO - )

Nconsommée( HO - ) = 0,010 - 4 ´ 10 - 3 = 0,006 mole d'ions HO -.

L’équation-bilan (1) montre que :

Naspirine / 1 = N( HO - ) / 2 = 0,003 mole dans un comprimé.

On en déduit la masse d’aspirine présente dans un comprimé :

maspirine = 0,003 ´ Maspirine = 0,003 ´ 180 = 0,540 g = 540 mg (7)

 

· 3 Validité du dosage


3.1. (e) Plaçons sur une échelle de pKa, les couples acide/base correspondant aux espèces chimiques présentes dans la solution (S).

Dans la solution aqueuse S on trouve l’excès de base HO -, la base ion salicylate C6H4OHCOO -, la base ion éthanoate CH3COO - (voir échelle des pKa des couples associés).

 

3.2. (e) Réactions susceptibles de se produire lorsqu'on verse des ions HO - dans la prise d'essai.

Sur l'échelle ci-dessus sont encadrés les espèces chimiques susceptibles de réagir lorsqu'on met en présence les 10 mL prélevés dans la solution S ( HO -, C6H4OHCOO - , CH3COO - ) et l'acide chlorhydrique ( H3O+ ).

- La réaction prépondérante, qui se produit en premier, est celle qui fait intervenir la meilleure base HO - et le meilleur acide H3O+ soit :

(a) HO - + H3O+ ® 2 H2O .

Calculons la constante associée :

K = Ka1 / Ka2 = 10 0 / 10 - 14

K = 1 / 10 - 14 = 10 14

La réaction (a) est quantitative car la constante K est supérieure à 1000.

- L’action (b) de H3O+ sur l’ion salicylate serait également totale puisque K ‘ = 10 4,75

L’action (c) de H3O+ sur l’ion éthanoate serait également totale puisque K ‘’ = 10 3,1

- Pour que le dosage soit valable il faut que l’indicateur coloré change de couleur lorsque seule la réaction (a) entre H3O+ et HO - a eu lieu. On utilise la phénolphtaleine (zone de virage 8,2-10) ou le bromothymol (6 – 7,6) dont la zone de virage englobe le pH du point d'équivalence de (a) pHE = 7.

A cette valeur du pH les deux autres réactions (b) et (c) n’ont pas encore commencé comme le montre les diagrammes de prédominance. En effet, à pH = 7 les ions salicylates et les ions éthanoates sont fortement majoritaires devant les acides susceptibles de se former.

Conclusion : Le dosage de l'excès d'ions HO- après la première étape de la manipulation est parfaitement valide.

Remarque : Les équations-bilan des réactions (b) et (c) qui n'ont pas eu le temps de se faire sont :

H3O + + HO – C6H4 – COO ® H2O + HO – C6H4 – COOH (b)

H3O + + CH3COO ® H2O + CH3COOH (c)

 

PARTIE 2 : Compléments (questions de cours) :


Question 1- L'aspirine (acide acétylsalicylique) est-elle hydrosoluble sous sa forme acide ou basique ?

Réponse : Domaines de prédominance du couple acide acétylsalicylique / ion acétylsalicylate

L'ion acétylsalicylate ( base conjuguée de l'acide acétylsalicylique) , chargée négativement est nettement plus soluble dans l'eau polaire que la molécule organique d'acide acétylsalicylique peu polaire


Question 2- Le pKa de l'acide acétylsalicylique vaut 3,5. Quelle est la forme prédominante de l'aspirine :

- dans l'estomac (pH = 2) ?

- dans l'intestin au niveau du duodénum (pH = 8) ?

Réponse : Les domaines de prédominance du couple acide acétylsalicylique / ion acétylsalicylate

montrent que dans l'estomac (milieu acidepH = 2) c'est la forme moléculaire, liposoluble qui prédomine. Par contre, dans le milieu basique du duodénum, c'est la forme ionique, hydrosoluble; qui prédomine.


Question 3- Quel est l'inconvénient majeur de l'aspirine simple ?

Réponse :

Un comprimé d'aspirine simple contient de l’acide acétylsalicylique, moléculaire. Cette molécule est liposoluble.

Le diagramme de prédominance ci-dessus montre que dans l’estomac (milieu très acide de pH voisin de 2) l’aspirine restera sous forme moléculaire. Au contact de la muqueuse gastrique, cette forme moléculaire, lipophile, peut être absorbée par les graisses présentes dans les tissus. Le comprimé, s'il reste trop longtemps au contact de la paroi de l'estomac, peut y provoquer des lésions (ulcères). Il faut donc en favoriser la dispersion en désagrégeant le comprimé dans un verre d'eau avant de l'absorber, de préférence, au cours d'un repas même léger.

Les deux formulations suivantes (aspirine pH = 8 et aspirine tamponnée et effervescente), étudiées ci-dessous, veulent éliminer cet inconvénient.


Question 4- Quel est l'intérêt de l'aspirine pH = 8 ?

Réponse :

L'aspirine pH = 8, dite "aspirine retard"; se présente sous la forme de comprimés possédant un enrobage qui résiste au milieu acide stomacal. En revanche, cet enrobage se dissout dans le milieu basique des intestins (pH = 8) en libérant progressivement l’aspirine sous forme d’ions acétylsalicylates hydrosolubles. Néanmoins, la forme moléculaire réapparaît, quoique de manière initialement ultraminoritaire, car les formes conjuguées acide et base sont en équilibre selon :

La forme acide, liposoluble, diffuse lentement à travers la muqueuse intestinale. Pour compenser cette disparition, l'équilibre évolue progressivement vers la droite. L'action n'est donc pas immédiate mais étalée dans le temps (forme retard).


Question 5- Que contient l'aspirine tamponnée et effervescente ?

Réponse :

L’Aspirine tamponnée et effervescente contient l'acide acétylsalicylique mélangé à de l'hydrogénocarbonate de sodium ( HCO3- + Na + ). A l'état solide anhydre, ces deux composés n'agissent pas. Par contre, au contact de l'eau, on observe une effervescence et une solubilisation complète du comprimé. Expliquons :

- Le solide hydrogénocarbonate de sodium est soluble dans l'eau. Les ions hydrogénocarbonate HCO3- viennent au contact des particules solides d'acide acétylsalicylique avec lesquelles ils réagissent :

HCO3- + CH3COO - C6H4 - COOH CO2 + H2O + CH3COO - C6H4 - COO -

(CO2 peu soluble se dégage en grande partie mais pas totalement)

Constante K = Ka1 / Ka2 = 10 - 3,5 / 10 - 6,4 = 10 2,9

(réaction avancée car la constante K est voisine de 1000 )

- De plus l'hydrogénocarbonate HCO3- étant en excès forme avec le peu de CO2 soluble un équilibre :

HCO3- + H3O + CO2 (dissous) + 2 H2O

Les deux espèces HCO3-et CO2 (dissous)coexistent dans des concentrations du même ordre. Par conséquent la solution obtenue est une solution tampon dont le pH voisin est voisin du pKa du couple CO2 (dissous) / HCO3- soit 6,4.

- Cette solution d'aspirine est bien tamponnée (pH voisin de 6,4) et effervescente car une grande partie de CO2, peu soluble, se dégage.

Dans la question suivante nous allons revenir sur la notion d'effet tampon déjà abordée à la leçon 6.


Question 6- Définir une solution tampon. Citer trois propriétés de ces solutions. Indiquer quelques applications.

Réponse :

· Définition : Une solution tampon renferme un acide faible A et sa base conjuguée B en quantités égales ou voisines. (voir la leçon 6)

Pour une solution tampon on a donc pH = pKa + log » pKa

Une solution tampon possède un pH égal ou voisin du pKa du couple ayant servi à la préparer.

· Remarque : Un mélange tampon est plus efficace si les concentrations des espèces conjuguées [ A ] et [ B ] sont égales et élevées.

· Trois propriétés (à retenir) :

Le pH d’une solution tampon évolue peu :

- par addition en quantité modérée d’acide

- par addition en quantité modérée de base

- par dilution limitée.


Question 7- Expliquer ce qu'est :

- le dosage direct de l'aspirine.

- le dosage indirect de l'aspirine (bien distinguer les deux étapes).

Réponse :

· Dosage direct de l'aspirine.

A froid, avec une solution de soude diluée, seule la fonction acide réagit, quasi instantanément :

Le comprimé d’aspirine est broyé dans un mortier. La poudre est introduite dans une fiole jaugée de 500 mL. Après dissolution dans l’eau, on dose l’acide 1 par une solution de soude titrée (base 2). Un calcul simple permet de retrouver la quantité, en mole, puis la masse, en gramme, d’acide acétylsalicylique présente dans un comprimé (voir le problème 6 B).

· Dosage indirect, par différence, de l’aspirine après salification et saponification par une solution concentrée de soude (bien distinguer les deux étapes).

Ce dosage s'effectue en deux étapes :

Etape 1 : A chaud, une quantité connue et en excès de soude concentrée, réagit avec les deux fonctions acide et ester de l’aspirine :

- Réaction acide-base, rapide et totale, avec la fonction acide.

- Réaction de saponification, lente mais totale, avec la fonction ester.

L’équation-bilan de ces deux réactions s’écrit :

D'après l'équation (1), on voit que lorsque 1 mole de molécules d'aspirine disparaît, disparaissent, en même temps, 2 moles d'ions hydroxyde (soude).

Cette équation-bilan (1) peut être considérée comme la somme des équations-bilan (2) et (3) suivantes :

 

Etape 2 : La soude en excès, celle qui reste après la réaction (1), est dosée par une solution titrée d’acide sulfurique (2 H3O + + SO4 - - ) :

HO + H3O + ® H2O + H2O avec K = Ka1 / Ka2 = 10 14 (4)

A l’équivalence de la réaction (4) on a pHE = 7 (dosage d'une base forte HO par un acide fort H3O + ). Le point d’équivalence est détecté par le bromothymol (zone de virage 6 – 7,6) ou , à la rigueur, par la phénolphtaleine (8,2 – 10).

Connaissant la quantité de soude initiale et la quantité restant après la réaction (1) on peut, par différence, calculer la quantité de soude ayant réagi.

Il est alors facile de calculer la quantité puis la masse d'acide acétylsalicylique présente dans un comprimé (voir ci-dessus).

Complément : Voir la remarque de la leçon 12.

 

A VOIR :

Problème résolu n° 12 A (ci-dessus) : Dosage indirect, par différence, de l'aspirine (Bac 1996)

Compléments ci-dessus : Questions de cours.

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