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PROBLEME RESOLU n° 1- B : Oxydation des ions iodure par l’eau oxygénée, en milieu acide.

 

ENONCE 


A la date t = 0, on introduit dans un erlenmayer 5 mL d’iodure de potassium de concentration C
1 = 5 ´ 10 – 3 mol/L et 5 mL d’une solution d’eau oxygénée de concentration C2 = 0,25 mol/L préalablement acidifiée par de l’acide sulfurique en excès.

On donne les potentiels standard d’oxydoréduction :

E1 ( H2O2 / H2O ) = 1,76 V. et E2 ( I2 / I - ) = 0,54 V.

· 1 - Etablir l’équation de la réaction. (c)

· 2 - Calculer les concentrations initiales en ion iodure et en eau oxygénée. Quel est le réactif limitant ? (c)

· 3 - Le diiode formé colore en brun la solution. Sa concentration est donnée dans le tableau suivant :

Tracer la courbe [ I2 ] = f ( t ). (c)

· 4 - Calculer la vitesse volumique instantanée de formation du diiode I2 à la date t2 = 4 min.

En déduire, à la même date, les vitesses de disparition V ( H2O2 ) et V ( I - ). (voir la leçon 1) (c)

· 5 - Calculer la vitesse volumique moyenne de formation du diiode I2 entre les dates t1 = 0 min et t2 = 4 min. (c)

· 6 - Calculer le temps de demi-réaction T1 / 2. (voir la leçon 1) (c)


SOLUTION 


·
1 - (e) L’équation de la réaction s’écrit :  

H2O2 + 2 I - + 2 H + ® I2 + 2 H2O (1)

Elle obéit à la règle du gamma direct : Dans une réaction naturelle, l’oxydant le plus fort des deux couples réagit avec le réducteur le plus fort des deux couples.

Remarque : L’équation de la réaction d’oxydoréduction (1) est la somme de deux équations de demi-réaction (2) + (3) avec :

Rappelons qu’un réducteur donne des électrons et qu’un oxydant les reçoit.


·
2 - (e) Calcul des concentrations initiales

- Dans le mélange (V3 = 10 mL. = 0,010 L) on a, à t = 0, instant du mélange :

[ I - ] initiale = N3 / V3 = ( N1 + 0 ) / V3 = ( C1.V1 + 0 ) / V3

[ I - ] initiale = 0,005 ´ 0,005 / 0,010 soit :

[ I - ] initiale= 2,5 ´ 10 – 3 mol / L

et, toujours à t = 0 :

[ H2O2 ] initiale = N3’ = ( 0 + N2 ) / V3 = ( 0 + C2.V2 ) / V3

[ H2O2 ] initiale = 0,25 ´ 0,005 / 0,010 soit

[ H2O2 ] initiale = 0,125 mol / L

- Or, d’après l’équation (1) H2O2 + 2 I - + 2 H + ® I2 + 2 H2O on voit que 2 moles de I nécessitent 1 mole de H2O2.

- Pour une concentration [ I - ] initiale = 2,5 ´ 10 – 3 mole / L du premier réactif, une concentration initiale [ H2O2 ] 0 = 1,25 ´ 10 – 3 mole / L du second réactif suffirait alors que l'on a [ H2O2 ] initiale = 0,125 mol / L

On a donc un excès d’eau oxygénée et le réactif limitant est l'ion iodure I -.

 

· 3 - (e) Courbe [ I2 ] = f ( t )

La courbe représentant l'évolution de la concentration molaire volumique [ I2 ] en fonction du temps est :

 

· 4 - (e) Calculs des vitesses instantanées

- Traçons la tangente AC à la courbe au point d'abscisse t1 = 4 min puis le triangle rectangle ABC.

- Mesurons BC en mole / L et AB en min. 

- La vitesse volumique de formation du diiode d [ I2 ] / dt à la date t 2 = 4 min est donnée par la pente de la tangente AC à la courbe :

V 4 min ( I 2 ) = d [ I 2 ] / dt =

V 4 min ( I 2 ) = 0,8 / 6,2 = 0,13 mmol . L – 1. min – 1

V 4 min ( I 2 ) = 1,3 ´ 10 – 4 mol . L – 1. min – 1

D’après (1) H2O2 + 2 I - + 2 H + ® I2 + 2 H2O on a :

V ( H2O2 ) / 1 = V ( I - ) / 2 = V ( I 2 ) / 1 soit :

V 4 min ( I - ) = 2 V ( I 2 ) = 2,6 ´ 10 – 4 mol. L – 1. min – 1

 

· 5 - (e) Calculons la vitesse volumique moyenne de formation du diiode I2 entre les dates t1 et t2.

La vitesse volumique moyenne de formation du diiode I 2 entre les dates t1 = 0 min et t2 = 4 min est : 

V moyen ( I 2 ) = (0,81 - 0) / (4 - 0) = 0,202 mmol.L – 1. min – 1

V moyen ( I 2 ) = 2,0 ´ 10 – 4 mol. L – 1. min – 1

Propriété : Cette vitesse volumique moyenne est égale au coefficient directeur de la sécante passant par les deux points de la courbe d’abscisse t 1 = 0 min et t 2 = 4 min

 

· 6 - (e) Calcul du temps de demi-réaction associé à la réaction :

H2O2 + 2 I - + 2 H + ® I2 + 2 H2O (1)

Le réactif limitant I - a une concentration initiale de 2,5 ´ 10 – 3 mol / L.

Lorsque le temps de demi-réaction T1 / 2 s’est écoulé, elle a chuté de moitié.

On a alors [ I - ] restant = 1,25 ´ 10 – 3 mol / L

Entre les dates t = o et T1 / 2 on peut écrire :

[ I - ] disparue = [ I - ] initiale - [ I - ] restant

[ I - ] disparue = 2,5 ´ 10 – 3 - 1,25 ´ 10 – 3 = 1,25 ´ 10 – 3 mol / L

D’après (1) H2O2 + 2 I - + 2 H + ® I2 + 2 H2O on peut écrire :

[ I2 ] formé à la date T1 / 2 = [ I - ] disparu

[ I2 ] formé à la date T1 / 2 = 0,5 ´ 1,25 ´ 10 – 3 mol / L

[ I2 ] formé à la date T1 / 2 = 0,625 ´ 10 – 3 mol / L

[ I2 ] formé à la date T1 / 2 = = 0,625 mmol.L 1

Pour cette valeur, la courbe donne :

T1 / 2 = 2,50 min

 

A VOIR :

Problème résolu n° 1-A : Révision sur les réactions d'oxydoréduction

Problème résolu n° 1-B ci-dessus : Oxydation des ions iodure par l'eau oxygénée (Bac)

Problème n° 1-C (à résoudre) : Cinétique de l'oxydation du zinc par H3O +

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