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PROBLEME RESOLU n° 2 - A : Dismutation de l’eau oxygénée

 

ENONCE :

 
On étudie, à température constante, la cinétique de
dismutation de l’eau oxygénée :

2 H 2O 2 ® 2 H 2O + O 2

· 1 A la date t = 0, la solution contient 0,060 mole d’eau oxygénée.

Son volume, constant, est VS = 1 L.

On mesure, à pression constante, le volume V (O2) de gaz dégagé au cours du temps.

a- Calculer, en mole, la quantité de dioxygène N ( O2 ) formé à la date t en fonction de V (O2) et de Vm = 24 L / mol (volume molaire d’un gaz , à la température de l’expérience). (c)

b- En déduire, à la même date t, la quantité de H 2O 2 disparu, puis la concentration C en eau oxygénée restante. (c)

c- Les résultats de l’expérience sont dans le tableau suivant :

Compléter la tableau et tracer le graphe C = f ( t ). (c)

d- Définir la vitesse volumique v ( t ) de disparition de H 2O 2 à la date t. (revoir la leçon 1) (c)

- Calculer cette vitesse à la date t1 = 10 min. = 600 s. puis à la date t2 = 30 min. (c)

- Quel facteur cinétique explique la variation de la vitesse de disparition de H2O2 ? (revoir la leçon 2) (c)

· 2 Une étude complète montre que v ( t ) est liée à la concentration C par une relation de type :

v = k.C avec k = 7,9 10 - 4 S.I.

a- Cette relation permet-elle de retrouver v ( 30 min ) de la question 1-c ? (c)

b- Prévoir d’après les résultats du cours comment évolue la constante k en fonction de la température. (c)

c- Tracer l’allure du graphe si on opérait en présence du catalyseur Fe ++ ? (Définir un catalyseur) (c)


SOLUTION :


· 1 (e) L'équation de la réaction et le bilan molaire s'écrivent :

2 H2O2 ® 2 H2O + O2

a- La quantité de dioxygène O2 formée à la date t est :

N formé ( O2 ) = V( O2 ) / Vm (en mole)

b- La quantité de H 2O 2 disparue à la date t est :

N disparu ( H2O2 ) = 2 N formé ( O2 ) = 2.V( O2 ) / Vm

La quantité d’eau oxygénée restant à la même date est :

N restant ( H2O2 ) = N initial ( H2O2 ) - N disparu ( H2O2 )

N restant ( H2O2 ) =Co.Vs - 2. V( O2 ) / Vm

Divisons cette équation par Vs (volume constant de la solution). On obtient :

[ H2O2 ] = Co - 2. V( O2 ) / Vm.Vs avec Vs = 1 L. et Vm = 24 L / mol.

[ H2O2 ] = C = 0,06 - 2.V( O2 ) / 24 (en mol / L)

c- (e) En appliquant la relation précédente on peut remplir le tableau suivant :

Traçons le graphe C = f ( t )

Tracer la tangente CA à la courbe au point d'abscisse t1 = 10 min puis le triangle rectangle CAB.

Mesurer BC en mol / L et BA en min.

d- (e) Définissons la vitesse volumique V ( t ) de disparition de H 2O 2 à la date t.

La vitesse volumique V( t ) de disparition de H2O2 est, par définition : (revoir la leçon 1)

- A t = 30 min : V ( 30 min ) = ½ d [ H2O2 ] / dt ½ = ½ BC / AB ½

V ( H2O2 ) 30 min = 0,00074 mole. L – 1. min – 1 = 1,24 10 - 5 mol . L – 1. s – 1

- A la date t1 = 10 min. on trouve :

V ( H2O2 ) 10 min = coefficient directeur de la tangente = 0,00167 mol . L- 1. min - 1

Lorsque le temps s’écoule la concentration (facteur cinétique) du réactif H2O2 décroît : la vitesse diminue (la tangente à la courbe est de moins en moins inclinée).


· 2 (e) Etude du modèle proposé

a- Avec k = 7,9 10 - 4 s -1 et C( 30 min ) = 0,015 mol / L , la relation proposée v = k.C donne :

V ( H2O2 ) 30 min = 7,9 10 - 4 ´ 0,015 = 1,19 10 - 5 mol . L -1 . s -1

Cette valeur est proche de celle obtenue, ci-dessus, par étude de la courbe

b- Lorsque la température croit, la vitesse V = k.C doit augmenter; k est donc une fonction croissante de la température (concentration, température et catalyseur sont trois facteurs cinétiques fondamentaux).

c- (e) Un catalyseur est une substance qui accélère une réaction. Il participe aux étapes intermédiaires mais on le retrouve intact à la fin de la réaction. En présence de catalyseur la concentration C en H2O2 restant décroît plus vite (courbe rouge ci-dessous)

 

A VOIR :

Problème résolu n° 2 A ci-dessus :  Dismutation de l'eau oxygénée (Bac)

Problème à résoudre n° 2-B : Réaction autocatalytique (Bac)

Problème à résoudre n° 2-C :  Oxydation des ions iodure par les ions peroxodisulfate (Bac)

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