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PROBLEME RESOLU n° 3- A

 

Conseils : Pour calculer les concentrations des espèces chimiques présentes dans une solution dont on connaît le pH, on utilise :

- la définition du pH : [ H3O + ] = 10 - pH.

- le produit ionique de l’eau : [ H3O + ] ´ [ OH - ] = 10 - 14 à 25°C.

- l’électroneutralité de la solution.

- la (ou les) équation(s) de conservation de la matière.


PARTIE 1 : Calculs de concentrations - pH d'une solution d'acide fort.


ENONCE


Une mole de
gaz occupe un volume Vmolaire = 24,5 L dans les conditions de l’expérience (t = 25 °C et p = 1,013 ´ 105 Pa).

On dissout un volume V gazeux de chlorure d'hydrogène HCl pour obtenir Vsolution = 800 cm3 de solution aqueuse d’acide chlorhydrique de concentration Ca = 0,01 mol / L.


·
1-
Calculer le volume V gazeux. (c)


·
2-
Le pH de la solution est égal à 2. Calculer les concentrations de toutes les espèces susceptibles de se trouver en solution. En déduire que le chlorure d’hydrogène HCl est un acide fort dans l’eau. (c)

 

SOLUTION


· 1-
(e) Calculons le volume V gazeux.

Exprimons les quantités de matière en mole et les volumes en litre :

Vsolution = 800 cm3 = 0,800 L

La relation Ca = na / Vsolution donne :

na = Ca ´ V (1)

na = 0,010 ´ 0,800 = 0,0080 mole d’acide.

Cette quantité d’acide dissoute dans l’eau occupait à l’état gazeux un volume :

Vgazeux = na ´ Vmolaire = 0,0080 ´ 24,5 = 0,196 L (2)

 

· 2- (e) Le pH de la solution est égal à 2. Calculons les concentrations de toutes les espèces susceptibles de se trouver en solution.

D'une part, l’autoprotolyse de l’eau :

H2O + H2O H3O + + HO - (3)

D'autre part, la réaction du chlorure d'hydrogène sur l’eau, dont l'équation-bilan s'écrit :

HCl + H2O Cl - + H3O + ( 4 ) si on suppose que l'acide HCl est fort (réaction totale)

HCl + H2OCl - + H3O + ( 5 ) si on suppose que l'acide HCl est faible (réaction non totale conduisant à un équilibre)

 

permettent de faire l’inventaire des espèces chimiques susceptibles de se trouver dans la solution :

molécules : H2O et éventuellement HCl.

ions : H3O +, HO -, Cl -

Il y a 5 inconnues ( H3O +, HO -, Cl -, H2O et éventuellement HCl ) nécessitant 5 équations (6) à (10) :

- Calculons [ H2O ]

1 lite de solution diluée contient une masse d'eau voisine de meau = 1000 g

Cette masse correspond à une quantité de molécules d'eau :

neau = meau / Meau = 1000 / 18 = 55,6 moles.

D'où [ H2O ] = neau / Vsolution = 55,6 / 1 = 55,6 mol / L

Ce calcul de la concentration [ H2O ] = 55,6 mol / L ne sera plus refait dans toute la suite du cours de chimie. On retiendra donc :

[ H2O ] = 55,6 mol / L (6)

- pH = 2 implique :

[ H3O+ ] = 10 - 2 mol / L (7)

- Le produit ionique de l’eau [ H3O+ ] ´ [ HO - ] = 10 - 14 s'écrit :

10 - 2 ´ [ HO - ] = 10 - 14

[ HO - ] = 10 - 12 mol / L (8)

- La neutralité électrique [ H3O+ ] = [ HO - ] + [ Cl - ] s'écrit :

10 - 2 = 10 - 12 + [ Cl - ]

[ Cl - ] = 10 - 2 mol / L (9)

- La conservation de la matière pour l'élément chlore s'écrit :

[ Cl - ] + [ HCl ] = Ca

10 - 2 + [ HCl ] = 10 - 2

[ HCl ] = 0 mol / L (10)

Conclusion :

Il n’y a pas de molécules de chlorure d'hydrogène HCl en solution aqueuse.

La réaction de HCl avec l’eau est totale :

HCl + H2O Cl - + H3O + ( 4 )

Le chlorure d'hydrogène HCl est donc un acide fort.

Les ions Cl - et H3O + sont majoritaires.

Les ions HO - sont ultra minoritaires : [ HO - ] < 0,01 ´ [ H3O+ ]

Remarque : Nous avons une solution d'un monoacide fort de concentration ni trop forte ni trop faible ( 10 - 6 mol / L< Ca < 10 - 1 mol / L ). On vérifie que :

pH = - log Ca = - log 10 - 2 = 2 (revoir la leçon 3)


PARTIE 2 : Pesée - Dilution - pH d'une solution de base forte.


ENONCE


· 1-
Décrire le protocole expérimental à suivre pour préparer 500 mL d’une solution S1 de soude, de concentration C1 = 0,10 mol / L, à partir de soude solide. (c)


·
2-
Comment peut-on préparer 200 mL d’une solution S2 de concentration C2 = 0,010 mol / L par dilution de la solution S1. (c)


·
3-
Calculer la concentration de toutes les espèces chimiques en solution dans S1.

Déterminer le pH. (c)

On donne : Na : 23 g / mole O : 16 g / mole H : 1 g / mole


SOLUTION


· 1-
(e) Préparation de la solution S1 à partir de soude solide.

Le volume V1 = 500 mL de solution S1 contient :

N1 = C1 ´ V1 = 0,50 ´ 0,1 = 0,05 mole de soude NaOH

Cette quantité de matière correspond à une masse de soude :

m1 = 0,05 ´ M1 = 0,05 ´ 40) = 2,00 g (11)

Cette masse est pesée avec une balance électronique et une spatule qui permet de placer progressivement la soude solide dans une capsule. On introduit ensuite le solide dans une fiole jaugée de 500 mL. On complète avec de l’eau distillée, on bouche la fiole et on agite pour faire dissoudre le solide.


· 2-
(e) Dilution de la solution mère S1 (C1 = 0,10 mol / L) pour préparer une solution fille S2 (C2 = 0,010 mol / L)

La quantité (en mole) de soude présente dans la solution fille est évidemment égale à la la quantité de soude prise dans la solution mère ce qui s'écrit :

N pris dans mère = N fille

Cmère ´ Vpris dans mère = C fille ´ Vfille

0,10 ´ Vpris dans mère = 0,010 ´ 0,200

On obtient :

Vmère = 0,020 L = 20 mL = 20 cm3 (12)

Une pipette jaugée de 20 mL, munie d’une propipette permet de prélever ce volume dans S1 puis de l’introduire dans une fiole jaugée de 200 mL.

On ajoute de l’eau distillée à la pissette jusqu’au trait de jauge. On homogénéise S2 en agitant la fiole après l’avoir bouchée.


· 3- (e) Calcul des concentrations des espèces chimiques présentes dans S1

· La dissolution de la soude dans l’eau s’écrit :

NaOH ( solide ) Na + + OH - (13)

· L’autoionisation de l’eau est toujours présente :

H2O + H2O H3O + + HO - (14)

· La solution contient H2O, H3O +, HO -, Na +.

On a toujours :

[ H2O ] = 55,6 mol / L (15)

Il reste 3 inconnues nécessitant 3 équations (16) à (18) :

- La conservation la matière pour l'élément sodium s'écrit :

[ Na + ] = 0,10 mol / L (16)

- La neutralité électrique s’écrit [ HO - ] = [ Na + ] + [ H3O + ]

En milieu assez basique pH > 8 ( à vérifier ci-dessous ) on peut négliger [ H3O + ] devant [ HO - ] et on peut écrire :

[ HO - ] = [ Na + ] + 0 = 0,10 mol / L (17)

Les espèces HO - et Na + sont majoritaires.

- Le produit ionique de l’eau [ H3O+ ].[ HO - ] = 10 - 14 donne :

[ H3O + ] = 10 - 13 mol / L (18)

L'espèce H3O + est ultra minoritaire car [ H3O + ] < 0,01 [ HO - ]

· Déterminons le pH :

pH = - log [ H3O + ] = - log 10 - 13 = 13 (19)

Remarque : La solution S2 contient une monobase forte à la concentration Cb = 0,010 mol / L.

On peut appliquer la relation :

pH = 14 + log Cb = 14 + log 0,10 = 14 - 1 = 13 (revoir le leçon 3)

 

A VOIR :

Problème résolu n° 3 A ci-dessus : Concentrations - Dilution - pH des acides forts et bases fortes (Bac)

Problème n° 3 B (à résoudre) : Mélange d'acide chlorhydrique et de chlorure de sodium

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