Retour Sommaire - Informations

(Pensez à utiliser la commande "Précédente" du navigateur et la touche F11 du clavier)

   

DOSAGE D’UN ACIDE FAIBLE - leçon n° 6

 

Cette leçon comporte trois paragraphes.


1- LA REACTION ACIDE FAIBLE - BASE FORTE

 
On raisonnera sur l’exemple d’une solution d’acide éthanoïque dosée par une solution de soude. 


1.1 Le montage. 

La solution d’acide faible à doser est mise dans le bécher. La solution de base forte est dans la burette graduée.

Un pH-mètre, étalonné, permet de mesurer le pH après chaque ajout de soude.

 

1.2 Equation de la réaction.

Sur l'échelle des pKa (aide mémoire : O.R. B.A) on encadre les espèces chimiques initialement présentes en quantité notable

Le meilleur acide CH3COOH agit sur la meilleure base HO - (suivant un gamma direct qui relie réactifs et produits)

CH3COOH + HO - CH3COO - + H2O (1)

acide 1 + base 2 base 1 + acide 2

 

CH3COOHCH3COO - + H + (1bis)

A1 faibleB1 faible

H + donné par l'acide CH3COOH est capté par la base HO -

HO - + H + H2O (1 ter)

B2 forte A2 indifférent

La réaction (1) est totale comme le montre le calcul de la constante réduite associée Kr :

Remplaçons K acide 1 et K acide 2 = K eau par les valeurs données sur l'échelle :

pKacide 1 = 4,8 équivaut à K acide 1 = 10 - 4,8

pKacide 2 = 14 équivaut à K acide 2 = 10 - 14

On trouve :

K r = 10 - 4,8 / 10 - 14 = 10 9,2 = 1,5 ´ 10 9 (2)

- La réaction CH3COOH + OH - CH3COO - + H2O (1) peut être considérée comme étant totale car K r > 1000. On met une flèche unique dans l'équation de la réaction (1).

- Cette réaction étant rapide et totale, on peut l'utiliser pour faire un dosage.


Remarque 1
: On aurait pu utiliser la règle du gamma direct énoncée ci-dessous.

La réaction entre un acide A1 et une base B2 est totale si :

- sur l’échelle des pKa ci-dessus un gamma direct peut relier les réactifs et les produits.

- la différence des pka des deux couples est supérieure à 3 (on a alors K > 1000).

Remarque 2 : On a toujours si l'acide 1 est écrit à gauche de l'équation (1).

Remarque 3 : Il est intéressant de noter les différences entre l’équation (1) ci-dessus et l’équation relative au dosage d’un acide fort par une base forte (voir la leçon 4).

 
1.3 Equivalence. 

- L’équation de la réaction de dosage (1) CH3COOH + OH - CH3COO - + H2O montre, qu’à l’équivalence, la quantité de matière d’ions OH ajoutés est égale à la quantité de matière d’acide initial. On écrit :

Nacide initial = Nsoude ajoutée à l'équivalence E

Ca ´ Va = Cb ´ Vb E- (3)

ou encore :

Cb = Ca ´ Va / Vb E

- A l’équivalence, d’après (1), le milieu contient surtout CH3COO -, Na + et H2O. Par conséquent le pH est basique car l'ion éthanoate CH3COO - est une base faible :

pH E > 7 (4)

(voir les différences avec le cas du dosage d'un acide fort par une base forte à la leçon 4 )


1.4 Demi-équivalence.

A la demi équivalence ( Vb demi-équivalence = ´ Vb équivalence ) on montre que :

pKa = pH demi-équivalence (5)

-

Cette relation est vraie à condition que l’acide soit faible et que les solutions ne soient pas trop diluées.

 
2- ETUDE DE LA COURBE pH = f ( Vb )

 
2.1 Description de la courbe. 

Bien noter les différences avec le cas du dosage d'un acide fort par une base forte (voir la leçon 4)

Ici, dans le cas du dosage d'un acide faible par une base forte, la courbe présente généralement 2 points d’inflexion :

- le point d’équivalence E en lequel on a Ca ´ Va = Cb ´ Vb E- (3) et pH E > 7 (4).

- le point de demi-équivalence, noté demi-E, en lequel on a pKa = pH demi-équivalence (5)

Remarque : On utilise la méthode des tangentes parallèles pour la détermination du point d'équivalence E :

Les droites parallèles T1 et T2 sont deux tangentes à la courbe, situées au début et à la fin du saut de pH.

La droite D est équidistante de T1 et T2.

Le point d'équivalence E est le point d'intersection de la courbe et de la droite D.


2.2
Choix d’un indicateur coloré
 

Si, au lieu de faire un dosage phmétrique, on se contente de faire un dosage colorimétrique, alors il faut choisir un indicateur coloré dont la zone de virage englobe le pH à l’équivalence. Son changement de couleur indiquera que l'on a atteint ce point d'équivalence.

Ici, on dose un acide faible par une base forte :

(1) CH3COOH + OH - CH3COO - + H2O

Le pH à l’équivalence est donc légèrement basique (l'ion CH3COO formé est une base faible).

En général la phénolphtaleine convient (zone de virage entre 8 et 10). Afin de ne pas perturber les mesures on n'utilise que quelques gouttes d'indicateur.


3- SOLUTION TAMPON


3.1 Définition

Une solution tampon renferme un acide faible et sa base conjuguée en concentrations égales ou voisines.

On sait que pH = pKa + log

Si [ Base ] = [ Acide ] alors pH = pKa.

Si [ Base ] est voisin de [ Acide ] alors pH est voisin de pKa.

Une solution tampon possède un pH égal ou voisin du pKa du couple ayant servi à la préparer.


3.2 Propriétés d'une solution tampon

Le pH d’une solution tampon évolue peu :

- par addition en quantité modérée d’acide

- par addition en quantité modérée de base

- par dilution limitée.

(voir la courbe d’évolution du pH dans la zone tampon autour du point de demi équivalence)


3.3 Exercice : Préparation d'une solution tampon

Enoncé

Une solution tampon est préparée en ajoutant à un volume Va = 200 mL d’une solution A d’acide éthanoïque décimolaire une masse m de soude solide, afin de rendre négligeable la variation de volume due à l’addition de base.

Calculer la masse de soude m qui permet de transformer les 200 mL de la solution A en une solution tampon C de pH = 4,8.

On donne pKa = 4,8 pour le couple CH3COOH / CH3COO -

Solution

- Initialement, dans le verre A, coexistent deux équilibres :

(1) CH3COOH + H2O CH3COO - + H3O +

(2) H2O + H2O H3O + + OH -

Ce verre A contient donc H2O, CH3COOH , CH3COO - , H3O +, OH -

En fait, le milieu étant nettement acide, on peut négliger OH - devant H3O + et CH3COO - devant CH3COOH.

Le verre A contient donc essentiellement, avant ajout de soude :

H2O, CH3COOH, H3O + en négligeant CH3COO - et OH - .

Calculons, en mole, la quantité d'acide initialement présente :

N ( CH3COOH ) avant = Ca ´ Va = 0,1 ´ 0,200 = 0,0200 mol

- Quand on ajoute la soude , la réaction suivante a lieu :

(3) CH3COOH + OH - CH3COO - + H2O

Le pH, après ajout de soude, est de 4,8.

La relation suivante :

pH = pKa + log s'écrit :

4,8 = 4,8 + log

On en déduit :

log = 0 soit :

[ Base ] après = [ Acide ] après qui s’écrit :

N base après / V total = N acide après / V total ou encore :

N base après = N acide après

N ( CH3COO - ) après = N ( CH3COOH ) après

La quantité N ( CH3COOH ) avant = 0,0200 mole devient donc, après réaction :

N ( CH3COOH ) après = 0,0100 mole et N ( CH3COO - ) après = 0,0100 mol.

- Reportons ces résultats dans un tableau :

CH3COOH

+ OH -

®

CH3COO -

+ H2O

Avant ajout de soude (mole)

0,0200

0+

 0+

beaucoup

Après ajout de soude (mole)

0,0100

0++

0,0100

beaucoup

- Les symboles 0+ et 0++ indiquent que les espèces chimiques correspondantes sont présentes mais en quantité négligeable par rapport aux autres espèces.

- D'après l'équation-bilan (3) CH3COOH + OH - CH3COO - + H2O on voit que pour faire disparaître 0,0100 mole de CH3COOH il faut ajouter N Soude = 0,0100 mole de soude qui disparaît aussi.

La masse de soude à ajouter est donc :

m soude = N Soude ´ M NaOH = 0,0100 ´ 40 = 0,40 g (4)

- Rappel : La masse molaire de la soude NaOH est M NaOH = 23 + 16 + 1 = 40 g / mol

- Conclusion : Cette solution tampon a un pH = pKa = 4,8.

Son pH évolue peu par addition modérée d’acide (même fort) ou de base (même forte) ou par dilution limitée.


3.4 Exercice proposé


a)
Expliquer les causes de l’effet tampon.


b)
Comparaison des dosages d’acides forts ou faibles.

Les solutions utilisées sont centimolaires. Les volumes initiaux sont de 20 cm 3.

Comparer l’allure des courbes d’évolution du pH lors des dosages suivants :

- acide fort chlorhydrique par la base forte soude. (voir la leçon 4)

- acide faible éthanoïque par la base forte soude. (voir la leçon 6)

On écrira les équations de réaction. On précisera les divers points d’inflexion. On donnera, pour ces points d'inflexion, une valeur approchée du pH et on écrira les relations vérifiées en ces points. On fera un schéma du montage utilisé dans chaque cas.

Remarque : On pourra également envisager les cas suivants (à la limite du programme) :

- dosage de l’hydroxyde de sodium par l’acide fort HCl.

- dosage de la base faible ammoniaque NH3 par l’acide fort HCl.


A VOIR :

Problème résolu n° 6 A : Dosage d'un vinaigre (Bac 1997)

Problème à résoudre n° 6 B : Dosage de l'aspirine (Bac)

Retour Sommaire - Informations