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PROBLEME RESOLU n° 6-A : Dosage d'un vinaigre (Bac 1997)

 

ENONCE : Dosage d'un acide faible. Représentation de Lewis. Méthode VSEPR


Le vinaigre est une solution d'acide éthanoïque dans l'eau. Son degré d'acidité représente le pourcentage massique d'acide contenu dans la solution. On lit sur l'étiquette du vinaigre étudié :

Vinaigre de vin 7°. On veut vérifier cette indication.

On donne :

- Masse volumique du vinaigre : r = 1,02 g / mL.

- Formule de l'ion éthanoate : CH3COO -.

- Nombre d'électrons de valence : 1 pour H ; 4 pour C ; 6 pour O

- Valeurs des pKa :

0 pour H3O+ / H2O ; 14 pour H2O / HO - (couples de l'eau)

4,8 pour le couple acide éthanoïque / ion éthanoate

- Masses molaires atomiques :

H : 1 g.mol - 1; C : 12 g.mol - 1; O : 16 g.mol - 1


· 1 Structure de l'ion éthanoate
-

a- Représenter la structure de Lewis de cet ion. (c)

b- En appliquant la méthode VSEPR de Gillepsie, indiquer les types de structure de l'ion éthanoate autour des deux atomes de carbone (allégement de programme). (c)


· 2 Réaction entre l'acide éthanoïque et une solution de soude

a- Placer sur une échelle des pKa les couples en présence lorsqu'on fait réagir l'acide éthanoïque et la soude. (c)

b- Identifier sur cette échelle la réaction qui a la plus grande constante. Ecrire son équation-bilan. (c)

c- Calculer la valeur de la constante Kr de cette réaction. Peut-on utiliser cette réaction pour un dosage quantitatif ? (c) Justifier.


· 3 Dosage du vinaigre

Avant de réaliser le dosage, on a procédé à une dilution au 1 / 10 du vinaigre étudié. Soit S1 la solution obtenue.

a- On prélève V1 = 20 cm3 de la solution S1 et on réalise le dosage pH-métrique avec une solution de soude (Cb = 0,10 mol/L). Les mesures ont permis de tracer la courbe ci-dessous :

Faire un schéma annoté du montage utilisé pour réaliser ce dosage. (c)

b- Définir l'équivalence dans le cas de la réaction servant de support à ce dosage. Déterminer graphiquement le point d'équivalence E en faisant figurer sur le graphe la méthode utilisée.

Donner les coordonnées du point E. (c)

c- Retrouver graphiquement la valeur du pKa du couple acide éthanoïque / ion éthanoate. (c)

d- Calculer la concentration C1 de la solution S1 puis la concentration Ca du vinaigre. (c)

e- Calculer le degré d'acidité du vinaigre. Le résultat est-il en accord avec les indications de l'étiquette ? (c)


SOLUTION


· 1 Structure de l'ion éthanoate

a- (e) Représentons la structure de Lewis de cet ion.

La formule brute de l'ion est C2H3O2 -. Les électrons externes proviennent des 2 atomes est C, des 3 atomes H, des 2 atomes O et de de la charge négative portée par l'ion :

(4 ´ 2) + (1 ´ 3) + (6 ´ 2) + 1 = 24 électrons.

On aura donc 12 doublets (7 doublets liants, 5 non liants) :

b- (e) Structure de l'ion éthanoate autour des deux atomes de carbone - Méthode VSEPR (hors programme cette année).

- Le premier atome de carbone possède 4 voisins et aucun doublet libre.

Il est du type AX4 ou mieux AX4E0 (tétragonal , environnement tétraédrique).

- Le deuxième atome de carbone possède 3 atomes voisins et aucun doublet libre.

Il est du type AX3 ou mieux AX3E0 (trigonal, environnement plan)

 

· 2 Réaction entre l'acide éthanoïque et une solution de soude

a- (e) Plaçons sur une échelle des pKa les couples en présence.

Sur l'échelle des pKa (aide mémoire : O.R. B.A.) on encadre les espèces présentes en quantité notable lors de ce mélange (juste avant la réaction).

b- (e) Identifions sur cette échelle la réaction qui a la plus grande constante.

La réaction qui a la plus grande constante fait intervenir l'acide le plus fort et la base la plus forte :

CH3COOH + OH -CH3COO - + H2O (1)

acide 1 + base 2base 1 + acide 2

Remarque : on pourrait tracer un gamma direct joignant les deux réactifs et les deux produits.

c- (e) Calculons la valeur de la constante Kr de cette réaction :

Remarque : On a toujours si l'acide 1 est écrit à gauche de (1).

Remplaçons K acide 1 et K acide 2 par les valeurs données dans l'énoncé :

(pKacide 1 = 4,8 équivaut à K acide 1 = 10 - 4,8)

Kr = 10 - 4,8 / 10 - 14 = 10 9,2 = 1,5 ´ 10 9 (2)

Kr > 1000, la réaction (1) peut être considérée comme totale (quantitative).

On met donc une flèche unique ® dans l'équation (1)

De plus elle est rapide. On peut donc l'utiliser pour un dosage car elle est quantitative et rapide.

 
· 3 Dosage du vinaigre

a- (e) Le matériel nécessaire au dosage est représenté ci-dessous.

La burette contient la soude et le bécher contient le vinaigre dilué ( S1 )

b- (e) Définissons l'équivalence et déterminons le point d'équivalence dans le cas de la réaction servant de support à ce dosage.

Définition : A l'équivalence la quantité de matière d'ions HO - ajoutés est égale à la quantité de matière d'acide initial (proportions stúchiométriques pour l'équation 1).

Méthode des tangentes parallèles pour la détermination du point d'équivalence E :

- Les droites parallèles T1 et T2 sont deux tangentes à la courbe, situées au début et à la fin du saut de pH.

- La droite D est équidistante de T1 et T2.

- Le point d'équivalence E est le point d'intersection de la courbe et de la droite D.

- Cette méthode des tangentes parallèles donne les coordonnées du point d'équivalence E :

VbE = 23,4 cm 3 = 23, 4 mL = 0,0234 L (3)

pHE = 8,4 (4)

A l'équivalence pHE = 8,4 est basique car, d'après l'équation-bilan :

(1) HO - + CH3COOH ® H2O + CH3COO -

lorsqu'on fait réagir la même quantité des deux réactifs, ces deux réactifs disparaissent et on obtient H2O et l'ion éthanoate CH3COO - qui est un ion basique imposant pH > 7.

c- (e) Retrouvons graphiquement la valeur du pKa du couple acide éthanoïque / ion éthanoate.

A la demi-équivalence pHdemi E = pKa .

Ici, le graphe donne :

Vdemi E = 0,0117 L (5)

pHdemi E = pKa = 4,8 (6) (on retrouve bienla valeur de l'énoncé)

d- (e) Calculons la concentration C1 de la solution S1 puis la concentration Ca du vinaigre.

A l'équivalence de (1) HO - + CH3COOH ® H2O + CH3COO - , on peut écrire :

Nsoude ajoutée = Nacide initial (en mole)

Ce qui s'écrit encore :

Cb ´ VbE = C1 ´ V1

C1 = Cb ´ VbE / V1 soit :

C1 = 0,10 ´ 0,0234 / 0,020 = 0,12 mol / L (7)

Le vinaigre est 10 fois plus concentré que la solution S1 ( voir énoncé question 3 ) :

Ca = 10 ´ C1 = 1,2 mol / L (8)

e- (e) Calculons le degré d'acidité du vinaigre.

Calculons, d'abord, la masse molaire moléculaire de l'acide éthanoïque CH3COOH (formule brute C2H4O2) :

Macide = 12 ´ 2 + 1 ´ 4 + 16 ´ 2 = 60 g / mol

Un litre de vinaigre contient 1,2 mole d'acide soit une masse d'acide :

macide = 1,2 ´ Macide = 1,2 ´ 60 = 72 g (9)

Un litre de vinaigre a une masse totale :

m = V ´ r = 1 ´ 1020 = 1020 g (10) (masse volumique r donnée par l'énoncé)

Par conséquent :

1020 g de vinaigre contiennent donc 72 g d'acide.

1 g de vinaigre contient 72 / 1020 = 0,0706 g d'acide.

100 g de vinaigre contiennent 100 ´ 0,0706 = 7,06 g d'acide.

Le degré d'acidité du vinaigre est de 7,06° (11) (en accord avec les indications de l'étiquette) 

 

 

A VOIR :

Problème résolu n° 6 A ci-dessus : Dosage d'un vinaigre (Bac 1997)

Problème à résoudre n° 6 B (à résoudre) : Dosage de l'aspirine (Bac)

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