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ASPECT ONDULATOIRE DE LA LUMIERE - leçon n° 20 (allègement de programme pour le bac 2002)

 

Cette leçon comporte deux paragraphes.

La lumière présente deux aspects à priori contradictoire : l'aspect ondulatoire (étudié ici) et l'aspect corpusculaire (abordé plus tard dans les études). Une nouvelle branche de la physique a été développée au XX° siècle pour concilier ces deux aspects : c’est la physique quantique étudiée dans l’enseignement supérieur.


1- PROPAGATION RECTILIGNE ET DIFFRACTION


· Dans le vide ou dans l’air, la lumière se propage en ligne droite avec une vitesse c = 3 ´ 10 8 m/s quelle que soit la couleur.

· Dans un milieu transparent et homogène la lumière se propage également en ligne droite mais avec une vitesse qui dépend de la couleur.

Par exemple, l’indice de réfraction du milieu pour la radiation rouge est défini par :

nR = c / VR

La connaissance de nR permet de calculer la vitesse de la lumière rouge dans ce milieu VR = c / nR = 3 ´ 10 8 / nR.

La connaissance de nB permet de calculer la vitesse de la lumière bleue dans ce milieu VB = c / nB = 3 ´ 10 8 / nB.

· Diffraction :

Lorsque un faisceau lumineux rencontre un obstacle ou une ouverture dont les dimensions sont voisines de sa longueur d’onde, la lumière ne se propage plus en ligne droite : il y a diffraction. Le faisceau s’élargit.

 

Ici, seule l’hypothèse d’une nature ondulatoire de la lumière permet d’interpréter correctement le phénomène de diffraction.

· Chaque radiation colorée ou invisible possède une fréquence qu’elle conserve dans tous les milieux traversés :

Par exemple fR = 3,75 ´ 1014 Hz pour le rouge et fV = 7,50 ´ 1014 Hz pour le violet.

 

Les ondes lumineuses sont des ondes électromagnétiques propageant des champs électrique et magnétique tout comme les ondes radio, les ondes télévision ou les rayonnements infrarouges, ultraviolets, X et g .

· Une onde lumineuse a une double périodicité :

- périodicité temporelle de période T. Cette période T = 1 / f ne dépend pas du milieu traversé. Elle caractérise la "couleur" étudiée.

- périodicité spatiale de période l = V ´ T. Cette période spatiale (longueur d’onde) dépend du milieu traversé par l'onde.

· EXERCICE

Enoncé :

Calculer la longueur d’onde de la radiation rouge (fR = 3,75 ´ 10 14 Hz) dans l'air puis dans un verre pour lequel nR = 1,5. On donne la célérité dans le vide (ou l’air) : c = 3 ´ 10 8 m/s.

Solution :

En passant de l'air dans le verre :

- La période et la fréquence de la radiation ne changent pas.

- La vitesse et la longueur d'onde changent.

Grandeur

Dans l'air

Dans le verre

Fréquence fR

fR = 3,75 ´ 10 14 Hz

fR = 3,75 ´ 10 14 Hz

Période TR = 1/fR

TR = 2,666 ´ 10 - 14 s

TR = 2,666 ´ 10 - 14 s

Vitesse

c = 3 ´ 10 8 m/s

vR = c / n = 2 ´ 10 8 m/s

Longueur d’onde

l R = c ´ TR = 7,998 ´ 10 - 6 m

lR = VR´ TR= 5,332 ´10 - 6 m

 

2- INTERFERENCES DE DEUX ONDES LUMINEUSES


· Définition : ll y a interférences en tout point d'un milieu où se superposent deux ondes de même nature et de même fréquence.

· Les interférences s’observent avec deux sources lumineuses cohérentes c’est-à-dire de même fréquence et possédant une différence de phase constante (voire nulle si les deux sources sont en phase).

La façon habituelle d'obtenir deux sources lumineuses cohérentes consiste à utiliser deux images d'une même source (miroirs de Fresnel) ou à éclairer deux fentes avec la même source (fentes d'Young).

· Si les sources S1 et S2 émettent la même couleur (même fréquence) et ont la même phase (subissant éventuellement les mêmes sauts de phase) alors :

- En un point d’une frange brillante les ondes qui interférent sont telles que leur différence de marche vaut :

d2 - d1 = K l(K étant un entier relatif )

- En un point d’une frange sombre les ondes qui interfèrent sont telles que leur différence de marche vaut :

d2 - d1 = ( K + 1/2 ) l (K étant un entier relatif)

d2 - d1 = ( 2 K + 1 ) l / 2

- On a posé, comme indiqué sur le schéma : d1 = S1M et d2 = S2M

· Remarque : On ne peut pas observer d’interférences avec deux sources différentes, même si elles sont synchrones c'est-à-dire même si elles émettent une seule et même fréquence (même couleur), car leur phase est aléatoire. Il faut utiliser deux images d’une même source car alors les "sauts de phase" de la première source sont reproduits par la deuxième source.

 

A VOIR :

Problème résolu n° 20 A : Mesure d'une longueur d'onde (Bac 1996) (allègement de programme pour le bac 2002)

Problème n° 20 B (à résoudre) : Interférences (Bac) (allègement de programme pour le bac 2002)

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