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PROBLEME RESOLU n° 3-A : Interaction électrique

 

RAPPELS


· Force s'exerçant entre 2 particules chargées :

· Force s'exerçant sur une particule chargée dans un condensateur plan :

F = q E avec E = | U / d |


ENONCE

 
Un pendule électrostatique est placé entre deux plateaux verticaux et parallèles a et b soumis à la tension U = Va - Vb. La boule, de masse m = 2,5 g, porte la charge q = 0,5
m C. Le fil s'incline de 30° par rapport à la verticale.

· 1- Déterminer le champ électrostatique qui existe entre les plateaux. (c)


·
2- Calculer la tension U sachant que les plateaux a et b sont distants de 10 cm. (c)

On prendra g = 10 N / kg.

 

SOLUTION

 

· 1- (e) Déterminons le champ électrostatique à l'intérieur des deux plateaux.

Référentiel Galiléen : le solide Terre.

Système étudié : la boule de masse m.

Forces appliquées :

- = q action électrique des deux plateaux chargés sur la boule chargée positivement.

- (poids) essentiellement action de la Terre sur la boule.

- action du fil de suspension sur la boule.

- La boule, chargée positivement, est attirée par le plateau (b) qui est donc chargée négativement et elle est repoussée par le plateau (a ) qui est donc chargée positivement.

- Le vecteur champ électrique est donc dirigé du plateau positif (a) vers le plateau négatif (b).

- Appliquons la réciproque du principe de l’inertie, étudiée en classe de première (voir la leçon 6) :

Si, dans un référentiel Galiléen, le centre d’inertie d'un système est soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme, alors la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à ce système est nulle.

 Ici, la boule est au repos par rapport à la Terre, on écrit donc :

+ + =

Projetons cette relation dans la base :

P = 2,5 ´ 10 - 2 N (3)

T = 2,89 ´ 10 - 2 N (4)

F = 1,44 ´ 10 - 2 N (5)

- La relation = q permet de calculer  = E = F / q = 0,0144 / 0,5 ´ 10 - 6

E = 28800 V / m (6)

U = 28800 ´ 0,10 = 2880 V (7)

 

 

A VOIR :

Problème résolu n° 3 A ci-dessus : Pendule électrostatique.

Problème résolu n° 3 B : Doublet électrique - Lignes de champ électrique.

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