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PROBLEME A RESOUDRE n° 4- B : Champs magnétiques créés par des courants

 

PARTIE 1

 
ENONCE : Etude du champ magnétique créé par un solénoïde


On dispose du matériel suivant :

- un solénoïde (S) dont les caractéristiques sont :

- nombre de spires N = 200

- longueur L = 40 cm

- intensité maximale : 5 A

- un générateur de tension continue,

- un rhéostat,

- un multimètre,

- une sonde à effet HALL reliée à un teslamètre (le zéro du teslamètre est réglé en l'absence de tout courant traversant le solénoïde),

- un interrupteur,

- des fils de connexion,

- des aiguilles aimantées,

- de la limaille de fer.

On négligera le champ magnétique terrestre.

On règle l'intensité du courant à la valeur I = 4,0 A.

On mesure la valeur du champ magnétique en différents points de l'axe du solénoïde.

Les résultats sont représentés sur le graphe ci-dessous, pour lequel l'abscisse x est comptée à partir du centre O du solénoïde.

· 1- Faire un schéma annoté du montage.

· 2- La manipulation qui a été conduite (mesure de B en divers points de l'axe du solénoïde) est-elle suffisante pour pouvoir affirmer qu'à l'intérieur du solénoïde, le champ magnétique est uniforme entre les plans d'abscisses respectives -14 cm et +14 cm ?

Dans l'hypothèse d'une réponse négative, quelles mesures supplémentaires faudrait-il effectuer pour prouver l'existence d'un champ uniforme dans la zone considérée ?

 · 3- La relation B = µ0 ´ ( N / L ) ´ I , valable pour un solénoïde très long, donne-t-elle un résultat satisfaisant au centre du solénoïde étudié ?

µ0 = 4 p ´ 10 - 7 SI est la perméabilité magnétique du vide.

· 4- On veut réaliser le spectre du champ magnétique du solénoïde, dans un plan contenant son axe. Comment doit-on procéder ?

Représenter sur la figure 2 ci-après le vecteur champ magnétique au point O.

( échelle : 1 cm représente 2 ´ 10 - 3 T )

Dessiner quelques lignes de champ à l'intérieur et à l'extérieur du solénoïde.

 

PARTIE 2


ENONCE : Champ magnétique uniforme - Bobines de Helmholtz


Cet exercice illustre quelques procédés et applications d'un dispositif utilisé pour créer un champ magnétique uniforme : les bobines de Helmholtz. On rappelle qu'il s'agit de deux bobines identiques, plates, de même axe, séparées d'une distance égale à leur rayon et parcourues par des courants de même intensité et de même sens (voir figure 1 ci-après). Le champ, sensiblement uniforme entre les deux bobines, vaut : B = 0,72 µ
0 N ´ I / R ; N représentant le nombre de spires d'une bobine, R le rayon commun aux deux bobines et I l'intensité parcourant chacune des deux bobines.

Données :

N = 130 spires ; R = 15 cm

Composante horizontale du champ magnétique terrestre : BH = 2 ´ 10 - 5 T

Perméabilité magnétique du vide : µ0 = 4 p ´ 10 - 7 S.I.


· 1- a) Indiquer sur la figure 1 ci-dessous l'allure du spectre du champ , dans l'espace situé entre les deux bobines et dans le voisinage extérieur immédiat. Orienter les lignes de champ, positionner sur l'une d'elles une petite aiguille aimantée dont on indiquera les pôles.

b) Donner le nom d'un autre dispositif capable de créer un champ uniforme. Quel est l'avantage pratique des bobines de Helmholtz sur cet autre dispositif ?

c) Les bobines de Helmholtz peuvent être alimentées par des courants d'intensité réglable de 0,50 à 5 A. Calculer la valeur maximale du champ magnétique créé par les bobines. La comparer à BH


· 2- On place les deux bobines de Helmholtz dans le plan du méridien magnétique. En l'absence de courant dans les bobines, une aiguille aimantée s'oriente comme l'indique la figure 2.

Donner le sens du courant et calculer son intensité I pour qu'il provoque une rotation du pôle Nord de l'aiguille de 45° vers la droite.  

 

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Correspondance

 

A VOIR :

Problème résolu n° 4-A : Composition du champ magnétique terrestre et du champ créé par un solénoïde.

Problème n° 4 B ci-dessus (à résoudre) : Champs magnétiques créés par des courants

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