Terminale S - Retour Sommaire - Revoir la leçon 24

(Pensez à utiliser la commande "Précédente" du navigateur et la touche F11 du clavier)

 

EXERCICE 24-G : TITRAGE pH-METRIQUE D'UNE SOLUTION D'AMMONIAQUE PAR UNE SOLUTION D'ACIDE CHLORHYDRIQUE

 

ENONCE

 

Dans un bécher on introduit Vb = 20 mL d'une solution S d'ammoniaque de concentration inconnue Cb, puis, à la burette, on ajoute progressivement une solution d'acide chlorhydrique de concentration Ca = 0,10 mol / L. Toute la manipulation est réalisée à 25 °C.

Un logiciel permet de tracer les courbes pH = f (Va) et = g (Va).

1- Faire le schéma du dispositif expérimental. (corrigé)

2- Ecrire l'équation de la réaction. (c)

3- Calculer la constante K associée à cette réaction. On donne, à 25 °C (voir la leçon 19) :

pKa (H3O +/ H2O) = 0,0 et pKa (NH4+/ NH3) = 9,2 (c)

4- Déterminer, d’après le graphe, le volume d'acide versé à l’équivalence.

En déduire la concentration Cb de la solution d’ammoniac. (c)

5- Expliquer pourquoi le pH est inférieur à 7 à l’équivalence. (c)

6- Quel indicateur coloré, parmi ceux proposés ci-dessous, conviendrait le mieux si ce titrage pH-métrique était remplacé par un titrage colorimétrique ? (c)

·Phénolphtaleine (zone de virage 8,1 – 9,8)

·Hélianthine (zone de virage 3,2 – 4,4)

·Rouge de méthyle (zone de virage 4,2 – 6,2)

 

SOLUTION

 

1- (énoncé) Dessinons le dispositif expérimental.

(1)

2- (e) Ecrivons l'équation de la réaction.

L'acide chlorhydrique (réactif titrant) est totalement ionisé en ions oxonium H3O + (actifs) et en ions chlorure Cl - (passifs).

 

H3O + (aq)

+.

NH3 (aq)

=

H2O

+

NH4 + (aq)

(2)

Acide 1

+.

Base 2

=

Base 1

+

Acide 2

H3O + (aq)

=

H2O

+

H +

(2 a)

Acide 1

Base 1

NH3

+

.H +

=

NH4 +

(2 b)

Base 2

Acide 2

Rappel (voir la leçon 19) :

·Un monoacide est une espèce chimique, ionique ou moléculaire, pouvant donner, au moins, un ion H +. (3)

·Une monobase est une espèce chimique, ionique ou moléculaire, pouvant recevoir, au moins, un ion H +. (4)

· Un couple acide / base est constitué d’un acide A et d’une base B conjugués, reliés par la demi-équation protonique : acide base + H + (5)

3- (e) Calculons la constante K associée à cette réaction. (en complément du programme)

·Reprenons l'équation ci-dessus :

H3O + ...+... NH3 ......= ...H2O ... + ...NH4 + (6)

Acide 1 ..+ .. Base 2 ...= ...Base 1 .+ ....Acide 2 (6 bis)

Le signe = indique que la réaction peut avoir lieu dans les 2 sens et qu'elle aboutit à un équilibre où réactifs et produits peuvent coexister.

La constante d'équilibre associée à cette réaction est :

(7)

Multiplions le numérateur et le dénominateur par [ H3O + ] :

(8)

(9)

Remarque : La relation est toujours vraie si l'acide 1 est écrit à gauche dans l'équation (6 bis) :

Acide 1 + Base 2 = Base 1 + Acide 2 (6 bis)

·L'énoncé donne, à 25 °C (température des solutions utilisées) :

pKA (Acide 1 / Base 1) = 0,0 (10)et pKA (Acide 2 / Base 2) = 9,2(11)

On en déduit :

KA1 = 10 - 0 = 1 (10 bis) et KA2 = 10 - 9,2 (11 bis)

Portons dans l'équation (9) :

(9)

K = 1 / 10 - 9,2

K = 10 9,2 (12)

H3O + + NH3 = H2O + NH4 + (6)

Remarque : Cette valeur élevée de K = 10 9,2 ne suffit pas pour affirmer que la réaction (6) est totale vers la droite. En effet, le taux d'avancement de la réaction dépend de K mais aussi des conditions initiales. Ici, on admet qu'après chaque ajout d'acide, la réaction est totale pour le réactif limitant. A l'équivalence, elle est totale pour les deux réactifs. C'est cela qui va nous permettre de déterminer la concentration de la solution d’ammoniaque (titrage de cette solution).

4- (e) Volume d'acide versé à l’équivalence - Concentration de la solution d’ammoniaque.

· Déterminons graphiquement le volume d'acide versé à l’équivalence.

En ce point singulier E le coefficient de la tangente à la courbe pH = f (Va) passe par sa valeur extrême : passe par un extremum (sur la courbe bleue obtenue ici, il s'agit d'un minimum).

(13)

Sur le graphe, on lit au point d'équivalence E :

VaE = 20 mL et pHE = 5,1 (14)

Remarquons que la méthode des tangentes permettrait également, ici, de déterminer le point d'équivalence.

· Calculons la concentration Cb de la solution d’ammoniaque.

A l’équivalence, les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques de la réaction de dosage (voir équation 6). Ils sont tous deux intégralement consommés.

Si, avant l'équivalence, le réactif limitant était le réactif ajouté (réactif titrant HO -), après l'équivalence le réactif limitant est le réactif initialement présent dans le bécher (réactif titré HCOOH). (15)

A l'équivalence :

Néquvalence (acide ajoutée) = Ninitial (ammoniaque) (16)

Ca.VaE = Cb.Vb (17)

Cb = Ca.VaE / Vb

Cb = 0,10 ´ 0,020 / 0,020

Cb = 0,10 mol / L (18)

Remarque : La relation Ca.VaE = Cb.Vb (18) peut être retrouvée à partir du tableau d'avancement de la réaction (6) en se plaçant à l'équivalence :

5- (e) Expliquons pourquoi le pH est inférieur à 7 à l’équivalence.

L'équation de la réaction :

H3O + + NH3 = H2O + NH4 + (6) ou H3O + + Cl - + NH3 = H2O + NH4 + + Cl -

montre, qu'à l'équivalence, on trouve, dans la solution aqueuse, deux types d'ions majoritaires : les ions chlorure Cl - passifs (spectateurs) et les ions ammonium NH4 +, acides. Par conséquent, à l'équivalence le pH acide est inférieur à 7, comme le montre le graphe ci-dessus. (19)

6 (e) Titrage colorimétrique.

Voyons quel indicateur, parmi ceux proposés ci-dessous, conviendrait le mieux si ce titrage pH-métrique était remplacé par un titrage colorimétrique.

·Phénolphtaleine (zone de virage 8,1 – 9,8)

·Hélianthine (zone de virage 3,2 – 4,4)

·Rouge de méthyle (zone de virage 4,2 – 6,2)

Si ce titrage pH-métrique était remplacé par un titrage colorimétrique on déterminerait le point d'équivalence E en utilisant un indicateur coloré.

Un indicateur coloré convient pour un dosage acido-basique si sa zone de virage contient le pH du point d’équivalence E.

Ici, à l'équivalence pHE = 5,1. (20)(voir ci-dessus)

Le rouge de méthyle dont la zone de virage, comprise entre 4,2 et 6,2, englobe pHE = 5,1 est donc l'indicateur coloré qui conviendrait le mieux. (21)

Rappelons, en conclusion, qu'une réaction de titrage doit être totale et suffisamment rapide.

 

A VOIR :

Exercice 24-A : Connaissances du cours n° 24.

Exercice 24-B : Dosage par étalonnage spectrophotométrique.

Exercice 24-B-bis : Suivi spectrophotométrique d'une transformation chimique. Dosage par étalonnage.

Exercice 24-C : Dosage par étalonnage conductimétrique. Loi de Kaulrausch.

Exercice 24-D : Courbe d'étalonnage conductimétrique. Détermination de la concentration d'une solution de sérum physiologique.

Exercice 24-E : Titrage pH-métrique d'un vinaigre.

Exercice 24-F : Dosage colorimétrique.

Exercice 24-G : Titrage pH-métrique d'une solution d'ammoniaque par une solution d'acide chlorhydrique. (ci-dessus)

Exercice 24-H : Dosage conductimétrique d'un lait.

Exercice 24-I : Les couleurs du bleu de bromothymol.

Exercice 24-J : Le synthol (Dosage avec un indicateur coloré puis dosage par conductimétrie simple).

Retour Sommaire - Informations