Terminale S - Retour Sommaire - Revoir la leçon 6

(Pensez à utiliser la commande "Précédente" du navigateur et la touche F11 du clavier)

 

EXERCICES 6-H : SURFER SUR LA VAGUE

Bac 2013 - Amérique du Nord - Exercice 3 (5 points)

L'usage des calculatrices est autorisé

   

ENONCE 

 

La houle est un train de vagues régulier généré par un vent soufflant sur une grande étendue de mer sans obstacle, le fetch. En arrivant près du rivage, sous certaines conditions, la houle

déferle au grand bonheur des surfeurs !

Les documents utiles à la résolution sont rassemblés à la fin de l'exercice.

Donnée : intensité de la pesanteur : g = 9,8 m.s-2.

 

1 - La houle, onde mécanique progressive

1-1 Pourquoi peut-on dire que la houle est une onde mécanique progressive ? (corrigé)

1-2 Il est possible de simuler la houle au laboratoire de physique avec une cuve à ondes en utilisant une lame vibrante qui crée à la surface de l'eau une onde progressive sinusoïdale de fréquence f = 23 Hz. On réalise une photographie du phénomène observé (document 1) - (c).

Déterminer, en expliquant la méthode utilisée, la vitesse de propagation v de l'onde sinusoïdale générée par le vibreur.

1-3 Au large de la pointe bretonne, à une profondeur de 3000 m, la houle s'est formée avec une longueur d'onde de 60 m.

En utilisant le document 2, calculer la vitesse de propagation v1 de cette houle. En déduire sa période T1. (c)

1-4 Arrivée de la houle dans une baie.

1-4-1 Sur la photographie aérienne du document 3, quel phénomène peut-on observer ? Quelle est la condition nécessaire à son apparition ? (c)

1-4-2 Citer un autre type d'onde pour laquelle on peut observer le même phénomène. (c)

 

2 - Surfer sur la vague

La houle atteint une côte sablonneuse et rentre dans la catégorie des ondes longues.

2-1 Calculer la nouvelle vitesse de propagation v2 de la houle lorsque la profondeur est égale à 4,0 m, ainsi que sa nouvelle longueur d'onde 2. Les résultats obtenus sont-ils conformes aux informations données dans le document 4 ? (c)

2-2 Pour la pratique du surf, la configuration optimale est :

- à marée montante c'est-à-dire entre le moment de basse mer et celui de pleine mer ;

- avec une direction du vent venant du Sud-Ouest.

Un surfeur consulte au préalable un site internet qui lui donne toutes les prévisions concernant le vent, la houle et les horaires des marées (document 5).

Proposer en justifiant, un créneau favorable à la pratique du surf entre le jeudi 21 et le samedi 23 juin 2012. (c)

2-3 Un autre phénomène très attendu par les surfeurs, lors des marées importantes est le mascaret.

Le mascaret est une onde de marée qui remonte un fleuve. Cette onde se propage à une vitesse v de l'ordre de 5,1 m.s-1.

Le passage du mascaret étant observé sur la commune d'Arcins à 17h58, à quelle heure arrivera-t-il à un endroit situé à une distance d = 13 km en amont du fleuve ? (c)

 

DOCUMENTS DE L'EXERCICE III

Document 1 : Simulation de la houle au laboratoire avec une cuve à ondes.

(1)

Document 2 : Vitesse de propagation des ondes à la surface de l'eau.

- cas des ondes dites " courtes " (en eau profonde) :

longueur d'onde faible devant la profondeur h de l'océan ( < 0,5 h)

(2)

- cas des ondes dites " longues " (eau peu profonde) :

longueur d'onde très grande devant la profondeur de l'océan ( > 10h)

(3)

g est l'intensité du champ de pesanteur terrestre.

D'après http://ifremer.fr/ 

Document 3 : Photographie aérienne de l’arrivée de la houle dans une baie.

(4)

Document 4 : Déferlement des vagues sur la côte

En arrivant près de la côte, la houle atteint des eaux peu profondes. Dès que la profondeur est inférieure à la moitié de la longueur d'onde, les particules d'eau sont freinées par frottement avec le sol. La houle est alors ralentie et sa longueur d'onde diminue. Ces modifications des caractéristiques de l'onde s'accompagnent d'une augmentation d'amplitude. La période est la seule propriété de l'onde qui ne change pas à l'approche de la côte.

Ainsi en arrivant près du rivage, la vitesse des particules sur la crête est plus importante que celle des particules dans le creux de l'onde, et lorsque la crête n'est plus en équilibre, la vague déferle.

D'après http://ifremer.fr/ 

Document 5 : Prévisions maritimes.

(5)

(6)

 

SOLUTION


1 - La houle, onde mécanique progressive

1-1 (énoncé) Montrons que la houle est une onde mécanique progressive.

La houle est une déformation verticale qui se propage horizontalement dans l'eau sans transport de matière. (7)

C'est une onde progressive transversale (revoir la leçon 5)

1-2 (e) Déterminons la vitesse de propagation v de l'onde sinusoïdale générée par le vibreur sur le document 1.

Document 1 : Simulation de la houle au laboratoire avec une cuve à ondes.

(1 bis)

La  lame vibrante crée à la surface de l'eau une onde progressive sinusoïdale de fréquence f = 23 Hz.

La distance entre 9 sommets de vague est voisine de 12,6 cm. C'est aussi la distance de 9 longueur d'onde soit 9 .

Nous avons donc 9 = 12,6 cm soit

= 12,6 / 9 = 1,4 cm = 0,014 m (8)

D'après la relation = v . T = v . 1 / f on peut écrire :

v = . f = 0,014 x 23

v = 0,322 m / s (9)


1-3 (e) Au large de la pointe bretonne, à une profondeur de 3000 m, la houle s'est formée avec une longueur d'onde de 60 m.

En utilisant le document 2, calculons la vitesse de propagation v1 de cette houle et sa période T1.

Document 2 : Vitesse de propagation des ondes à la surface de l'eau.

- cas des ondes dites " courtes " (en eau profonde) :

longueur d'onde faible devant la profondeur h de l'océan ( < 0,5 h)

(2 bis)

- cas des ondes dites " longue " (eau peu profonde) :

longueur d'onde très grande devant la profondeur de l'océan ( > 10h)

(3 bis)

g est l'intensité du champ de pesanteur terrestre.

L'onde est courte = 60 m devant la profondeur h = 3000 de l'océan. On utilise la relation : (2 ter)

(10)

V1 = 9,67 9,7 m / s (11)

La relation = V1 x  T1. donne :

T1.= / V1 = 60 / 9,7 = 6,19 s6,2 s (12)

1-4 (e) Arrivée de la houle dans une baie.

Document 3 : Photographie aérienne de l’arrivée de la houle dans une baie.

(4 bis)

1-4-1 (e) Sur la photographie aérienne du document 3, précisons le phénomène observé. ainsi que la condition nécessaire à son apparition.

La houle est une onde mécanique progressive qui subit la diffraction à son passage par l'étroite entrée de la baie. Il est nécessaire que l'entrée de la baie sot petite par rapport à la longueur d'onde = 60 m. (13)

1-4-2 (e) Citons un autre type d'onde pour laquelle on peut observer le même phénomène.

Ce phénomène s'observe avec les ondes de toute nature, notamment les ondes électromagnétiques traversant une toute petite ouverture (voir la diffraction de la lumière monochromatique émise par un laser). (14)

 

2 - (e) Surfer sur la vague

La houle atteint une côte sablonneuse et rentre dans la catégorie des ondes longues.

2-1 (e) Calculons la nouvelle vitesse de propagation v2 de la houle lorsque la profondeur est égale à 4,0 m, ainsi que sa nouvelle longueur d'onde 2 et voyons si les résultats obtenus sont conformes aux informations données dans le document 4.

Document 4 : Déferlement des vagues sur la côte

En arrivant près de la côte, la houle atteint des eaux peu profondes. Dès que la profondeur est inférieure à la moitié de la longueur d'onde, les particules d'eau sont freinées par frottement avec le sol. La houle est alors ralentie et sa longueur d'onde diminue. Ces modifications des caractéristiques de l'onde s'accompagnent d'une augmentation d'amplitude. La période est la seule propriété de l'onde qui ne change pas à l'approche de la côte.

Ainsi en arrivant près du rivage, la vitesse des particules sur la crête est plus importante que celle des particules dans le creux de l'onde, et lorsque la crête n'est plus en équilibre, la vague déferle.

Document 2 : Vitesse de propagation des ondes à la surface de l'eau.

- cas des ondes dites " courtes " (en eau profonde) :

longueur d'onde faible devant la profondeur h de l'océan ( < 0,5 h)

(2 ter)

- cas des ondes dites " longues " (eau peu profonde) :

longueur d'onde très grande devant la profondeur de l'océan ( > 10h)

(3 ter)

g est l'intensité du champ de pesanteur terrestre.

 

Calculons la nouvelle vitesse de propagation v2 de la houle lorsque la profondeur est h = 4,0 m avec g = 9,8 m.s-2. On est dans le cas des ondes dites " longues " (eau peu profonde) :

v2 = 6,3 m / s (15)

Calculons également la nouvelle longueur d'onde 2 (la période T1 ne change pas) :

2 = v2 x T1 = 6,26 x 6,19 = 38,7 m

2 39 m (16)

 - Les résultats obtenus sont conformes aux informations données dans le document 4 à savoir que près de la côte :

La houle ralentit : v2 = 6,3 m / s < V1 = 9,67 9,7 m / s (17)

La longueur d'onde diminue : 2 39 m < = 60 m (18)


2-2 (e) Pour la pratique du surf, la configuration optimale est :

- à marée montante c'est-à-dire entre le moment de basse mer et celui de pleine mer. (19)

- avec une direction du vent venant du Sud-Ouest. (20)

Un surfeur consulte au préalable un site internet qui lui donne toutes les prévisions concernant le vent, la houle et les horaires des marées (document 5 ci-dessous).

Document 5 : Prévisions maritimes.

(5 bis)

(6 bis)

Le document 5 ci-dessus permet de réaliser le schéma (21) ci-dessous qui facilite les réponses :

Sur ce schéma sont indiqués les horaires des marées montantes et les horaires correspondant à un vent venant du sud-ouest. Quand ces horaires coincident on peut alors faire du surf.

(21)

Proposons, en justifiant, les créneaux horaires favorables à la pratique du surf entre le jeudi 21 et le samedi 23 juin 2012. Sur le schéma (21) on lit sur la ligne "surf" :

· Jeudi 21 juin vers 5-6 h mais c'est la nuit et le vent devient défavorable avant 8 h.

· Jeudi 21 juin entre 14 h et 19 h 08 (22) marée montante et vent provenant du sud ouest

· Vendredi 22 juin de 5 h à 7 h 31 mais c'est trop tôt et le vent médiocrement orienté

· Samedi 23 juin tôt la matin et jusqu'à 8 h 08 (23) marée montante et vent provenant du sud ouest

· Samedi 23 juin de 14 h 24 min à 20 h 22 min (24) marée montante et vent provenant du sud ouest

Remarque : Sur les 5 créneaux horaires marrons 3 seuls sont correctement utilisables.


2-3 (e) Un autre phénomène très attendu par les surfeurs, lors des marées importantes est le mascaret.

Le mascaret est une onde de marée qui remonte un fleuve. Cette onde se propage à une vitesse v de l'ordre de 5,1 m / s.

Le passage du mascaret étant observé sur la commune d'Arcins à 17 h 58, on va calculer à quelle heure il arrivera à un endroit situé à une distance d = 13 km en amont du fleuve.

Pour parcourir d = 13 km à la vitesse v 5,1 m.s-1.le mascaret met un temps :

t = d / v = 13 000 / 5,1 = 2549, 02 s

t = 2549, 02 / 60 = 42,48 min = 42 min et 29 s (25)

Lorsque le mascaret aura parcouru d = 13 km les montres et horloges indiqueront :

17 h 58 min + t = 17 h 58 min + 42 min + 29 s soit :

18 h 40 min 29 s 18 h 40 min (26)

 

A VOIR :

Exercice 6-A : Connaissances du cours n° 6.

Exercice 6-B : Aspect ondulatoire de la lumière.

Exercice 6-C : Diffraction de la lumière.

Exercice 6-D : A propos de la lumière (Diffraction - Réfraction - Dispersion).

Exercice 6-E : Mesure d'une longueur d'onde (Interférences lumineuses).

Exercice 6-F : Interférences.

Exercice 6-G : Effet Doppler : Vitesse d'une voiture - Eloignement des galaxies.

Exercice 6-H : Surfer sur la vague (Bac 2013 - Amérique du Nord - Exercice 3) (ci-dessus)

Retour Sommaire