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PROBLEME AVEC CORRIGE n° 0-C (révisions)

Dissolution des composés polaires ou ioniques dans l'eau - Volume en phase gazeuse - Préparation d'un gaz

 

ENONCE :


Ce problème comporte trois parties indépendantes.


PARTIE 1 : Dissolution des composés polaires ou ioniques dans l'eau

· 1-1 Définir l'électronégativité et l'électropositivité des éléments. (corrigé)

· 1-2 La molécule d'eau est polaire. Pourquoi ? (c)

· 1-3 Que peut-on dire de la molécule de chlorure d'hydrogène gazeux ?

Que représente le symbole + d ? (c)

· 1-4 Le chlorure d'hydrogène est très soluble dans l'eau, la solution obtenue contient-elle de nombreuses molécules HCl ? (c)

· 1-5 La molécule de gaz dioxygène est-elle une molécule polaire ? Est-elle très soluble dans l'eau ? (c)

· 1-6 L'éthanol CH3 - CH2 - OH (alcool présent dans le vin) est-il miscible à l'eau en toutes proportions ? (c)

· 1-7 Le sel de Mohr hydraté a pour formule statistique Fe(NH4)2(SO4)2, 6 H2O.

Sachant que les ions ammonium ont pour formule NH4+ et les ions sulfate SO4- - peut-on en conclure que l'élément fer est présent sous la forme d'ions ferreux Fe + + ou d'ions ferriques Fe + + + ? (c)

· 1-8 On prépare une solution aqueuse décimolaire (C = 0,10 mol / L) de sel de Mohr Fe(NH4)2(SO4)2. (c)

Calculer les concentrations molaires des espèces ioniques effectivement présentes dans la solution. (c)


PARTIE 2 : Volume en phase gazeuse

· 2-1 Vérifier que, dans les conditions normales de température et de pression (p = 1,013 ´ 105 Pa et T = 273,15 K), le volume molaire d'un gaz parfait est Vm = 22,4 L / mol. (c)

· 2-2 On rappelle que dans les conditions normales de température et de pression le volume molaire d'un gaz est Vm = 22,4 L./ mol.

Un récipient de volume V = 10 L contient du gaz carbonique dans les conditions normales de température et de pression. Calculer la quantité de matière de gaz carbonique. (c)


PARTIE 3 : Préparation d'un gaz

Par action d'une solution d'acide chlorhydrique sur un tout petit morceau de zinc on recueille, lorsque tout le métal a disparu, 120 mL de gaz H2 dans une éprouvette graduée.

· 3-1 Calculer la pression régnant dans le gaz dihydrogène sachant que le niveau de l'eau dans l'éprouvette est à h =15 cm au dessus du niveau de l'eau dans la cuve. (c)

Rappel :

La pression dans l'eau varie avec la profondeur h à laquelle on se trouve en suivant la loi : pa - pb = h . m . g

Au point "a" la pression est celle de l'air pa = patm = 1,013 ´ 10 5 Pa

Données :

masse volumique de l'eau m = 1000 kg / m3g = 9,8 N / kg

· 3-2 Calculer (en mole) la quantité de matière de gaz H2 recueilli sachant que la température est t = 27 ° C.

La constante du gaz parfait est R = 8,31 unités S.I. (c)

· 3-3 Ecrire l'équation de la réaction chimique qui a eu lieu entre le zinc et la solution d'acide chlorhydrique contenant les ions H +(aq) et Cl -(aq).

Calculer la masse initiale du petit morceau de zinc solide qui s'est transformé en ions Zn ++ solubles dans l'eau. (c)

M (Zn) = 65,5 g / mol


SOLUTION :


PARTIE 1 : Dissolution des composés polaires ou ioniques dans l'eau

· 1-1 (énoncé) Définissons l'électronégativité et l'électropositivité des éléments.

L'électronégativité traduit la capacité d'un élément à attirer vers lui les électrons d'un doublet liant. (revoir la leçon "Révisins de chimie")

Un élément ayant tendance à attirer ces électrons est dit électronégatif.

Un élément laissant s'éloigner ces électrons est dit électropositif.

(1)

Dans le tableau périodique des éléments, les éléments électronégatifs se trouvent en haut et à droite (on ne tient pas compte de la dernière colonne qui rassemble les gaz nobles, rares), les éléments électropositifs se trouvent à gauche.

· 1-2 (e) Expliquons pourquoi la molécule d'eau est polaire.

· La molécule d'eau est coudée. Rappelons la représentation de Cram de H2O, que doit précéder sa représentation de Lewis. La représentation de Cram s'obtient en tenant compte du fait que les doublets liants ou non liants, formés de deux électrons négatifs, se repoussent électriquement et se placent de façon à être le plus éloignés possibles les uns des autres.

(2)

Les doublets non liants sont plus répulsifs que les doublets liants et expliquent que l'angle soit plus voisin de 105° que de 109°.

· La molécule d'eau est polaire : líatome díoxygène O électronégatif attire vers lui les doublets díélectrons qui le lient aux deux atomes d'hydrogène H.

(3)

· 1-3 (e) Voyons ce que l'on dire de la molécule de chlorure d'hydrogène gazeux .

La formule du chlorure d'hydrogène gazeux montre que la molécule de ce gaz est polaire. Le symbole + d représente une charge positive inférieure à la charge élémentaire e = 1,6 x 10 - 19 C. L'atome de chlore est électronégatif alors que l'atome d'hydrogène est électropositif (voir ci-dessus). (4)

· 1-4 (e) Le chlorure d'hydrogène est très soluble dans l'eau, voyons si la solution obtenue contient de nombreuses molécules HCl.

Le chlorure d'hydrogène gazeux H - Cl est très soluble dans l'eau mais la solution obtenue ne contient pas de molécules HCl.

(5)

La réaction qui accompagne la dissolution du gaz chlorure d'hydrogène dans l'eau s'écrit donc :

HCl (g) + H2O H3O + (aq) + Cl - (aq) (6)

Les ions oxonium et chlorure sont solvatés puis ils se dispersent pour former une solution aqueuse homogène (voir la leçon).

· 1-5 (e) Voyons si la molécule de gaz dioxygène est une molécule polaire et si elle très soluble dans l'eau.

Rappelons la structure de la molécule de dioxygène :

(7)

Dans la molécule de dioxygène, le barycentre des charges positives portées par les protons coïncide avec le barycentre des charges négatives portées par les électrons.

Cette molécule n'est donc pas polaire et, par conséquent, elle n'est pas très soluble dans l'eau. (8)

· 1-6 (e) Voyons si l'éthanol CH3 - CH2 - OH (alcool présent dans le vin) est miscible à l'eau en toutes proportions.

(9)

La molécule d'éthanol est polaire. Elle est miscible à l'eau, solvant polaire, en toutes proportions mais les forces électriques ne "cassent" pas la molécule CH3-CH2-OH contrairement à ce qui se passe pour les molécules H-Cl (voir ci-dessus).

· 1-7 (e) Le sel de Mohr hydraté a pour formule statistique Fe(NH4)2(SO4)2, 6 H2O.

Sachant que les ions ammonium ont pour formule NH4+ et les ions sulfate SO4- - voyons si on peut en conclure que l'élément fer est présent sous la forme d'ions ferreux Fe + + ou d'ions ferriques Fe + + +.

Soit Q la charge portée par l'élément fer (on aura Q = + 2 s'il s'agit de Fe + + ou Q = + 3 s'il s'agit d'ions ferriques Fe + + +).

Ecrivons que globalement le sel de Mohr Fe(NH4)2(SO4)2, 6 H2O. est électriquement neutre :

Q + (1) x 2 + ( - 2) x 2 + (0) x 6 = 0

Q = 2 (10)

Le sel de Mohr contient donc des ions fer (II) encore appelés ions ferreux Fe + +.

· 1-8 (e) On prépare une solution aqueuse décimolaire (C = 0,10 mol / L) de sel de Mohr Fe(NH4)2(SO4)2.

Calculons les concentrations molaires des espèces ioniques effectivement présentes dans la solution.

·On peut écrire que la concentration molaire volumique C en soluté apporté Fe(NH4)2(SO4)2 est :

C = n / V = 0,10 mol / L (11)

·La réaction associée à la dissolution de Fe(NH4)2(SO4)2 s'écrit :

Fe(NH4)2(SO4)2 (s) Fe + + (aq) + 2 NH4+ (aq) + 2 SO4- - (aq) (12)

On voit que l'apport de n = 0,10 mole de sel de Mohr solide fait apparaître, en solution, n ( Fe + + ) = 0,10 mole d'ions ferreux Fe + +, n ( NH4+ ) = 0,10 x 2 = 0,20 mole d'ions ammonium et n ( SO4 - - ) = 0,10 x 2 = 0,20 mole d'ions sulfate SO4- - .

Les concentrations molaires volumiques des espèces effectivement présentes dans la solution sont notées [ Fe + + ], [ NH4+ ] et [ SO4- - ] :

[ Fe + + ] = n ( Fe + + ) / V = 0,10 / 1,0 = 0,10 mol / L (13)

[ NH4+ ] = n ( NH4+ ) / V = 0,20 / 1,0 = 0,20 mol / L (14)

[ SO4- - ] = n (SO4- -) / V = 0,20 / 1,0 = 0,20 mol / L (15)


PARTIE 2 : Volume en phase gazeuse

· 2-1 (e) Vérifions que, dans les conditions normales de température et de pression (p = 1,013 ´ 105 Pa et T = 273,15 K), le volume molaire d'un gaz parfait est Vm = 22,4 L / mol.

·Si un gaz peut être assimilé à un gaz parfait, on sait que la pression p, en pascal (Pa), le volume V (en m3), la quantité de matière n (en mole) et la température T, en kelvin (K) sont liés par la relation :

p ´ V = n ´ R ´ T (16)

dans laquelle R = 8,314 J / (K.mol) représente la "constante du gaz parfait".

Rappelons qu'un gaz réel peut être assimilé à un gaz parfait si sa température et sa pression ne sont pas très élevées.

·Calculons le volume molaire gazeux dans les conditions normales de température et de pression.

Les conditions normales de température et de pression sont :

tnormale = 0 °C et pnormale = 1 atm = 1,013 ´ 10 5 Pa.

Les unités internationales seront en rouge. On a :

n = 1 mol, p = 1,013 ´ 10 5 Pa, T = t + 273,15 = 0,00 + 273,15 = 273,15 K et R = 8,31 S.I.

La relation p ´ V = n ´ R ´ T donne :

V = n ´ R ´ T / p

V = 1 ´ 8,31 ´ 273, 15 / 1,013 ´ 10 5

V = 0,0224 m3 (17)

L'unité internationale 1 m3 vaut 1000 L.

V = 0,0224 ´ 1000 = 22,4 L (17 bis)

· 2-2 (e) On rappelle que dans les conditions normales de température et de pression le volume molaire d'un gaz est Vm = 22,4 L./ mol

Un récipient de volume V = 10 L contient du gaz carbonique dans les conditions normales de température et de pression. Calculons la quantité de matière de gaz carbonique.

Si un récipient de volume V contient n moles de gaz et si le volume d'une mole de gaz est Vm (volume molaire) alors on a évidemment :

V = n ´ Vm (18)

Les volumes V et Vm doivent être mesurés dans les mêmes conditions de température et de pression.

On en déduit :

n = V / Vm = 10 / 22,4 = 0,446 mol (19)

n 0,45 mol (19 bis)

PARTIE 3 : Préparation d'un gaz

Par action de l'acide chlorhydrique sur du zinc on recueille 120 mL de gaz H2 dans une éprouvette graduée.

· 3-1 (e) Calculons la pression régnant dans le gaz dihydrogène sachant que le niveau de l'eau dans l'éprouvette est à h =15 cm au dessus du niveau de l'eau dans la cuve.

Au point "a" (voir le schéma) la pression est celle de l'air pa = patm = 1,013 ´ 10 5 Pa (20)

Le gaz dihydrogène H2 est à la même pression que celle régnant au point "a".

La pression dans l'eau varie avec la profondeur h à laquelle on se trouve en suivant la loi :

pa - pb = h . m . g (21)

Par suite :

pb = pa - h . m . g

pb = 1,013 ´ 10 5 - 0,15 x 1000 x 9,8 = 1,013 ´ 10 5 - 1470 = 99830

pb = 9,9830 ´ 10 4 Pa

pb 9,98 ´ 10 4 Pa (22)

· 3-2 (e) Sachant que la température est t = 27 ° C, calculons (en mole) la quantité de matière de gaz H2 recueilli.

La constante du gaz parfait est R = 8,31 unités S.I.

La relation p ´ V = n ´ R ´ T donne en utilisant les unités internationales :

n = p ´ V / R ´ T (23)

n = 9,9830 ´ 10 4 x 120 x 10 - 6 / ( 8,31 x 300)

n = 9,9830 ´ 1,20 / ( 8,31 x 300)

n = 4,805 ´ 10 - 3 mol

n (H2) 4,81 ´ 10 - 3 mol (24)

· 3-3 (e) Ecrivons l'équation de la réaction chimique qui a eu lieu entre le zinc et la solution d'acide chlorhydrique contenant les ions H +(aq) + Cl -(aq) puis calculons la masse initiale du petit morceau de zinc solide qui s'est transformé en ions Zn ++ solubles dans l'eau.

·Le système précédent zinc Zn et acide chlorhydrique [ H +(aq) + Cl -(aq) ] subit une transformation chimique à laquelle on peut associer l'équation de réaction :

Zn (s) + 2 H +(aq) + 2 Cl -(aq) Zn + +(aq) + 2 Cl -(aq) + H2(g) (25)

L'espèce chimique Cl -(aq) n'est pas modifiée, on dit que c'est une espèce chimique spectatrice. On peut la supprimer de l'équation et écrire plus simplement :

Zn (s) + 2 H +(aq) Zn + +(aq) + H2(g) (26)

1 mole de zinc réagi avec 2 moles d'ions H + pour donner 1 mole d'ions Zn + + et 1 mole de dihydrogène

Le coefficient placé devant chaque espèce chimique est appelé nombre stúchiométrique.

Ces nombres stúchiométriques sont choisis de façon à respecter la conservation des éléments chimiques et la conservation de la charge électrique (2 charges électriques élémentaires positives dans l'équation 1 bis ci-dessus).

Remarque : On peut aussi écrire l'ion H + (aq) sous la forme d'ion oxonium H3O + (voir la leçon) et écrire :

Zn (s) + 2 H3O + Zn + + (aq) + H2 (g) + 2 H2O (27)

·Calculons la masse initiale du morceau de zinc solide qui s'est totalement transformé en ions Zn ++ solubles dans l'eau.

L'avancement X d'une réaction est une grandeur, exprimée en mole, qui permet d'exprimer  les quantités de réactifs restants et de produits formés à tout instant de la transformation chimique qui permet de passer de l'état initial à l'état final.

Reprenons l'exemple précédent de l'action de l'acide chlorhydrique sur l'aluminium et exprimons l'état du système à un instant quelconque t (état intermédiaire) en fonction de l'avancement X de la réaction.

Tableau d'avancement de la transformation chimique :

(28)

La transformation chimique s'arrête lorsque tout le zinc Zn a disparu ( n - Xmax = 0 ). Cela se produit lorsque Xmax 4,81 x 10 - 3 mol (voir ci-dessus).

De n - Xmax = 0 on déduit :

n (Zn) = Xmax = 4,81 ´ 10 - 3 mol (29)

Le petit morceau de zinc (réactif limitant) avait initialement une masse :

m = n x M = n (Zn) x M (Zn) = 4,81 ´ 10 - 3 x 65,5 = 315,055 x 10 - 3 g

m (Zn) 3,15 ´ 10 - 1 g (30)


A VOIR :

Problème résolu n° 0-A (révisions) : Densité d'un solide - Préparation d'une solution - Dilution

Problème n° 0-B (révisions) (à résoudre) : Aluminium et sulfate d'aluminium

Problème n° 0-C ci-dessus (révisions) (avec corrigé) : Dissolution des composés polaires ou ioniques dans l'eau - Volume en phase gazeuse - Préparation d'un gaz

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