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PROBLEME RESOLU n° 11-A : Electrolyse du sulfate de zinc

 

ENONCE :


Pour préparer du zinc on électrolyse une solution de sulfate de zinc Zn
+ + + SO4 - -, acidifiée par de l'acide sulfurique. La cathode est en aluminium et l'anode en plomb.

· 1- Ecrire les équations des réactions susceptibles de se produire à chaque électrode. (corrigé)

· 2- En fait, lors de cette électrolyse, on observe un dégagement de gaz à l'anode et un dépôt métallique à la cathode.

En déduire le bilan de cette électrolyse. (c)

· 3- Dans l'industrie, l'intensité du courant est I = 43000 A et la tension maintenue entre les électrodes est de 3,5 V.

Calculer la masse de métal obtenu en 24 h. (c)

· 4- Calculer le volume de gaz recueilli. Le volume molaire gazeux est Vm = 24 L / mol. (c)

· 5- Calculer l'énergie consommée par la cuve à électrolyse en 24 heures. (c)


Données
:

Couples oxydant / réducteur :

Al +++ / AlPb ++ / Pb (électrodes)

Zn ++ / ZnS2O8 - - / SO4 - -SO4 - - / SO2 H3O + / H2 (solutés)

O2 / H2O H2O / H2 (solvant)

Masse molaire atomique : M (Zn) = 65,5 g / mol

Faraday : F = 96500 C / mol


SOLUTION :

 

· 1- (énoncé) Avec les 8 couples pouvant intervenir, les équations de demi-réaction d'oxydoréduction s'écrivent :

Avec les électrodes en aluminium et en plomb :

Al +++ (aq) + 3 e - = Al (s) (1)

Pb ++ (aq) + 2 e - = Pb (s) (2)

Avec les solutés (ions en solution) :

Zn ++ (aq) + 2 e - = Zn (s) (3)

2 H3O+ (aq) + 2 e - = H2 (g) + 2 H2O (4)

S2O8 - - (aq) + 2 e - = 2 SO4 - - (aq) (5)

SO4 - - (aq) + 4 H + (aq) + 2 e - = SO2 (aq) + 2 H2O (6) que l'on peut écrire :

SO4 - - (aq) + 4 H3O + (aq) + 2 e - = SO2 (aq) + 6 H2O (6 bis)

Avec le solvant (eau) :

2 H2O + 2 e - = H2 (g) + 2 HO - (aq) (7) (le solvant H2O serait oxydant recevant des électrons)

O2 (g) + 2 H + (aq) + 2 e - = H2O (8) que l'on peut écrire :

O2 (g) + 2 H3O + (aq) + 2 e - = 3 H2O (8 bis) (le solvant serait réducteur)

Ecrivons les équations des réactions susceptibles de se produire à chaque électrode :

- La cathode en aluminium reçoit des électrons provenant du générateur et les donne à un oxydant. Les équations des réactions susceptibles de se produire à la cathode sont donc :

Zn ++ (aq) + 2 e - = Zn (s) (3)

2 H3O+ (aq) + 2 e - = H2 (g) + 2 H2O (4)

2 H2O + 2 e - = H2 (g) + 2 HO - (aq) (7) (le solvant H2O serait oxydant recevant des électrons)

SO4 - - (aq) + 4 H + (aq) + 2 e - = SO2 (aq) + 2 H2O (6) que l'on peut écrire :

SO4 - - (aq) + 4 H3O + (aq) + 2 e - = SO2 (aq) + 6 H2O (6 bis)

Remarquons que les réactions (4) et (7) produisent toutes deux du dihydrogène.

- L'anode en plomb (reliée à la borne positive du générateur) reçoit des électrons négatifs d'un réducteur présent dans l'électrolyseur. Ces électrons négatifs sont ensuite attirés par la borne positive du générateur. Les équations des réactions susceptibles de se produire à l'anode sont donc :

2 SO4 - - (aq) = S2O8 - - (aq) + 2 e - (5 inversé)

Pb (s) = Pb ++ (aq) + 2 e - (2 inversé) (il y aurait intervention de l'électrode en plomb)

H2O = O2 (g) + 2 H + (aq) + 2 e - (8 inversé) (le solvant H2O serait réducteur donnant des électrons)


· 2- (e) En fait, lors de cette électrolyse, on observe un dégagement de gaz à l'anode et un dépôt métallique à la cathode. On a donc en fait :

Dépôt du métal zinc à la cathode : Zn ++ + 2 e - = Zn (3) couple Ox 1 / Red 1 ou Zn ++ / Zn

Dégagement du gaz O2 à l'anode : H2O = O2 (g) + 2 H + (aq) + 2 e - (8 inversé) couple O2 / H2O

On en déduit, en ajoutant (3) et (8 inversé), le bilan de cette électrolyse :


·
3-
(e) Dans l'industrie, l'intensité du courant est I = 43000 A et la tension maintenue entre les électrodes est de 3,5 V.

Calculons la masse de métal obtenu en 24 h.

La quantité d'électricité qui traverse l'électrolyseur est :

Q = I ´ t (10) avec I = 43000 A et t = 24 h = 24 ´ 60 ´ 60 = 86400 s (11)

Q = I ´ t = 43000 ´ 86400 = 3715200000 C (12)

Q = 3,7152 ´ 10 9 C (12 bis)

La quantité d'électrons, en mole, est :

N = Q / F = 3,7152 ´ 10 9 / 96500 = 38499,5 mol = 38500 mol (13)

D'après l'équation Zn ++ + 2 e - = Zn (3) on peut écrire :

2 moles d'électrons permettent d'obtenir 1 mole de Zn

1 mole d'électrons permet d'obtenir 0,5 mole de Zn

38500 mol d'électrons permettent d'obtenir 19250 mol de Zn

En 24 heures on obtient donc n = 19250 mol de zinc (14)

La masse molaire du zinc étant M = 65,5 g / mol, la masse de métal obtenu en 24 h sera :

m = n ´ M = 19250 ´ 65,5

m = 1260875 g = 1260,875 kg = 1261 kg (15)


· 4- (e) Calculons le volume de gaz recueilli. Le volume molaire gazeux est Vm = 24 L / mol.

D'après l'équation H2O = O2 (g) + 2 H + (aq) + 2 e - (8 bis) on peut écrire :

2 moles d'électrons permettent d'obtenir 0,5 mole de O2

1 mole d'électrons permet d'obtenir 0,25 mole de O2

38500 mol d'électrons permettent d'obtenir 9625 mol de O2

En 24 heures on obtient n' = 19250 mol de O2 (16)

Le volume molaire gazeux étant Vm = 24 L / mol dans les conditions de l'expérience, le volume de dioxygène obtenu en 24 heures sera :

V = n' ´ Vm = 19250 ´ 24 = 462000 L

V = 4,62 ´ 10 5 L (17)


· 5- (e) Calculons l'énergie consommée par la cuve à électrolyse en 24 heures.

On connaît : U = 3,5 VI = 43000 At = 24 h = 24 x 60 min =24 x 60 x 60 s = 86400 s

L'énergie électrique consommée en 24 heures est :

W = U ´ I ´ t = 3,5 ´ 43000 ´ 86400 = 13003200000 J

W = 1,30 ´ 10 10 J (18)


A VOIR :

Problème n° 11 A ci-dessus : Electrolyse du sulfate de zinc.

Problème n° 11 B (à résoudre) : Elaboration du zinc.

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