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PROBLEME RESOLU n° 12-A : ETUDE D'UNE ESTERIFICATION (Bac 2003 - Liban)

 

ENONCE :

 
Deux étudiants décident de refaire les expériences réalisées en 1862 par les chimistes Marcellin Berthelot et Péan de Saint Gilles, concernant la réaction d'estérification à partir de l'acide éthanoïque et de l'éthanol.

Ils préparent 10 ampoules identiques. Ils introduisent dans chaque ampoule 0,10 mol de chacun des réactifs. Les ampoules sont fermées hermétiquement et placées dans une étuve à température constante de 100 °C à une date prise comme origine des temps.

A une date t donnée, ils sortent une ampoule de l'enceinte, la refroidissent rapidement et effectuent un dosage de l'acide éthanoïque restant avec une solution titrée d'hydroxyde de sodium en présence de phénolphtaléine.

Le tableau ci-dessous donne les résultats des dosages successifs.

Date t (heure)

0

5

10

20

40

100

150

200

250

300

Acide restant (mmol)

100

74

65

53

45

36

35

34

33

33

· 1- Ecrire l'équation de la réaction associée à l'estérification qui se produit dans chaque ampoule. Nommer l'ester formé. (corrigé)

· 2- Pourquoi refroidit-on les ampoules avant le dosage de l'acide restant ? (c)

· 3- A l'aide d'un tableau d'avancement de la réaction :

a) Déterminer l'avancement maximal xmax. (c)

b) Calculer l'avancement de la réaction dans chaque ampoule. En déduire l'avancement final de la réaction. (c)

· 4- Définir le taux d'avancement t de la réaction. Pour chaque ampoule calculer ce taux d'avancement.

Tracer la courbe t = f (t).

En déduire le taux d'avancement final et le rendement de cette estérification (on part toujours de 0,10 mol d'acide éthanoïque et de 0,10 mol d'éthanol). (c)

· 5- Etude de la courbe.

A partir de l'allure de la courbe, énoncer deux propriétés de la transformation étudiée.

Citer deux moyens qui permettraient d'augmenter la vitesse de cette réaction d'estérification.

Tracer sur le graphe ci-dessus, l'allure de la courbe qui serait alors obtenue.

Le rendement de la réaction serait-il modifié ? (c)


SOLUTION :


· 1-
(énoncé) Ecrivons l'équation de la réaction associée à l'estérification qui se produit dans chaque ampoule et nommons l'ester formé.

(1)

L'ester formé CH3-COO-CH2-CH3 est l'éthanoate d'éthyle


· 2- (e) On refroidit les ampoules pour bloquer la réaction d'estérification avant le dosage rapide de l'acide restant avec la solution titrée d'hydroxyde de sodium. En effet, on a vu dans la leçon 12 que la température est un facteur cinétique important.


· 3- Tableau d'avancement.

a) (e) Déterminons l'avancement maximal xmax.

  (2)

· Dans l'état intermédiaire, il apparaît x mol d'ester éthanoate CH3COOC2H5 et x mol d'eau.

Il reste alors (0,10 - x) mol de molécules d'acide éthanoïque CH3 - COOH et (0,10 - x) mol d'éthanol.

· Si les réactifs disparaissaient totalement, alors l'avancement maximal de la réaction serait :

xmax = 0,10 mol (20) (3)

Nous allons voir qu'en fait la réaction n'est pas totale et que l'avancement obtenu est inférieur à xmax = 0,10 mol dans toutes les ampoules.

b) (e) Calculons l'avancement obtenu x ( t ) dans chaque ampoule.

· Raisonnons d'abord avec l'ampoule 2, dosée à la 5° minute.

(4)

A la date t = 5 min, l'avancement de la réaction est x5 = 0,026 mol. (5)

· On détermine de la même façon l'avancement de la réaction aux différentes dates proposées dans l'énoncé :

Date t (heure)

0

5

10

20

40

100

150

200

250

300

Acide restant (mol)

0,100

0,074

0,065

0,053

0,045

0,036

0,035

0,034

0,033

0,033

Avancement x t dans chaque tube

0

0,026

0,035

0,047

0,055

0,064

0,065

0,066

0,067

0,067

L'avancement final x final = 0,067 mol est obtenu lorsque t devient très grand ( t > 250 min ). (6)


· 4- (e) Définissons le taux d'avancement t de la réaction puis calculons le pour chaque ampoule.

· Le taux d'avancement de la réaction, à la date t, est défini par :

t = x t / x max (7)

Par exemple :

t5 = x 5 / x max = 0,026 / 0,10 = 0,26 = 26 / 100 = 26 % (8)

Pour les autres dates, on trouve :

Date t (heure)

0

5

10

20

40

100

150

200

250

300

Acide restant (mol)

0,100

0,074

0,065

0,053

0,045

0,036

0,035

0,034

0,033

0,033

Avancement x t dans chaque tube

0

0,026

0,035

0,047

0,055

0,064

0,065

0,066

0,067

0,067

Taux d'avancement t dans chaque tube

0

0,26

0,35

0,47

0,55

0,64

0,65

0,66

0,67

0,67

· Traçons la courbe t = f (t).

(9)

 

· Taux d'avancement final de cette estérification (on part toujours de 0,10 mol d'acide éthanoïque et de 0,10 mol d'éthanol).

Le taux d'avancement tend vers une limite qui est le taux d'avancement final de la réaction :

t final = 0,67 = 67 / 10 = 67 % (10)

On peut également le calculer à partir de l'avancement final et de l'avancement maximal :

t final = x final / x max (11)

t final = 0,067 / 0,10 = 0,67 = 67 / 10 = 67 % (12)

· Rendement de l'estérification

On peut le définir comme étant le rapport entre la quantité de produit obtenu (ester) lorsque la réaction est terminée et la quantité de réactif limitant initiale (ici, les réactifs sont pris en quantité stúchiométriques) :

r = n ester / n acide = 0,067 / 0,10 = 67 / 100 = 67 % (13)


· 5- (e) Etude de la courbe.

· A partir de l'allure de la courbe, énonçons deux propriétés de la transformation étudiée.

L'estérification est une réaction lente et limitée par la réaction inverse d'hydrolyse de l'ester. (14)

· Citons deux moyens qui permettraient d'augmenter la vitesse de cette réaction d'estérification.

L'équilibre pourrait être atteint plus rapidement en opérant à une température plus élevée.

La présence d'un catalyseur (acide sulfurique concentré) permettrait également d'augmenter la vitesse de cette réaction.

(15)

· Remarque :

Le rendement de la réaction ne serait pas modifié par la présence du catalyseur ou par une température plus élevée mais l'équilibre serait atteint plus rapidement.

On pourrait néanmoins améliorer le rendement de l'estérification en agissant sur d'autres facteurs (voir la leçon 12).


A VOIR :


Problème résolu n° 12-A ci-dessus : Etude d'une estérification (Bac 2003 - Liban).

Problème n° 12 B (à résoudre) : Etude cinétique d'une estérification (Bac 2003 - Pondichéry).

Problème n° 12 C (à résoudre) : Synthèse d'un composé aromatique présent dans l'olivier de Bohème (Bac 2007 - Antilles).

Problème n° 12 D (à résoudre) : Synthèse d'un ester (Bac 2007 - France).

Problème résolu n° 12 E : Des études d'illustres scientifiques (partie chimie) (Bac 2010 - France).

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