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PROBLEME A RESOUDRE n° 3-C : Etude cinétique d’une réaction chimique par spectrophotométrie (Bac 2006 - Polynésie)

(Calculatrice autorisée)

 

ENONCE : Les parties A (physique) et B (chimie) peuvent être traitées de façon indépendante.


PARTIE A : Diffraction de la lumière :

La partie A est traitée en physique (voir le Problème de physique n° 5-D)


PARTIE B : Etude cinétique d’une réaction chimique par spectrophotométrie

On étudie la cinétique de la réaction, en solution aqueuse, entre les ions permanganate, de formule MnO4- (aq), et l'acide éthanedioïque, ou acide oxalique de formule H2C2O4 (aq).

L'équation associée à la réaction, considérée comme totale, modélisant la transformation chimique étudiée s'écrit :

2 MnO4- (aq) + 5 H2C2O4 (aq) + 6 H3O+ (aq) = 2 Mn++ (aq) + 10 CO2 (aq) + 14 H2O (liq)

On suit l'évolution du système chimique par spectrophotométrie.

En solution aqueuse, les ions permanganate absorbent une partie des radiations du spectre visible contrairement à toutes les autres espèces chimiques présentes dans le milieu réactionnel qui n'interagissent pas avec la lumière visible.

Le spectrophotomètre est réglé sur la longueur d'onde l dans l'air de l'une des radiations absorbées par les ions permanganate. Il permet de mesurer l'absorbance Al de la solution du milieu réactionnel.

L'absorbance Al de la solution est une grandeur qui est proportionnelle à la concentration effective des ions permanganate, soit :

Al ( t ) = k. [MnO4- (aq)] ( t )


· 1- Radiation lumineuse et suivi spectrophotométrique

Le spectre d'absorption A = f ( l ) d'une solution aqueuse de permanganate de potassium de concentration [MnO4- (aq)] = 5,0 x 10 - 4 mol.L- 1 en ions effectivement présents en solution est donné en annexe (voir la figure 5) .

· 1.1 Dans quel intervalle de longueurs d'onde l'absorbance est-elle significative ? Quelle est la couleur de la solution ?

· 1.2 Un laser de longueur d'onde 540 nm serait-il adapté pour l'étude spectrophotométrique de la transformation ?


· 2- Absorbance et cinétique chimique

On introduit dans la cuve du spectrophotomètre, un volume V1 = 1,0 ml d'une solution aqueuse acidifiée de permanganate de potassium de concentration en ions permanganate [MnO4- (aq)] = 5,0 x 10 - 4 mol.L- 1

À la date t0 = 0 min, on ajoute un volume V2 = 1,0 mL d'une solution aqueuse d'acide oxalique de concentration effective en acide oxalique H2C2O4 (aq) = 12,5 x 10 - 4 mol.L- 1.

Le spectrophotomètre mesure l'absorbance du milieu réactionnel en fonction du temps (voir la figure 6, en annexe).

· 2.1 En regard de la transformation chimique réalisée et de la réaction qui la modélise, justifier l'évolution de l'absorbance du milieu réactionnel au cours du temps.

· 2.2 Déterminer les quantités de matière initiales des ions permanganate et d'acide oxalique.

· 2.3 A l'aide d'un tableau d'avancement, déterminer l'avancement maximal Xmax en supposant les ions H3O+ (aq) en large excès.

Le graphe donnant l'évolution de l'avancement X au cours du temps t se trouve en annexe (voir la figure 7).

· 2.4 On rappelle que la vitesse volumique de la réaction est donnée par l'expression : v ( t ) = (1 / Vmel) . dX / dt où Vmel représente le volume du mélange réactionnel.

a) Comment peut-on évaluer la vitesse volumique à une date t ?

b) Comment évolue la vitesse volumique de cette transformation ?

· 2.5 Définir le temps de demi réaction T1/2.

· 2.6 Déterminer graphiquement T1/2.

Annexe à rendre avec la copie

Question B.1 : Figure 5

 

Question B.2.1 : Figure 6

Question B.2.4, B.2.6 : Figure 7

 

Après avoir résolu ce problème, consultez la solution type.

 

A VOIR :

Problème résolu n° 3-A : Suivi spectrophotométrique d'une transformation chimique.

Problème n° 3 B (à résoudre) : Décomposition de l'oxyde de diazote.

Problème n° 3 C ci-dessus (à résoudre) : Etude cinétique d’une réaction chimique par spectrophotométrie (Bac 2006 - Polynésie).

Problème résolu n° 3-D : Corrosion des gouttières (Bac 2006 - France).

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