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PROBLEME RESOLU n° 5-A : Acide benzoïque - ion benzoate

ENONCE :


Une solution S d'acide benzoïque C
6H5COOH, de concentration massique t = 1,22 g / L, a un pH égal à 3,1.


·
1- Couple acide-base

Rappeler la définition d'un couple acide-base.

Quelle est la base conjuguée de l'acide benzoïque ? (c)


·
2- Concentration molaire volumique de la solution

On donne les masses molaires atomiques suivantes :

C : 12 g / mol O : 16 g / mol H : 1 g / mol

Calculer la concentration molaire volumique de la solution étudiée. (c)


·
3- Taux d'avancement de la réaction

a) Ecrire l'équation de la réaction associée à la mise en solution aqueuse de l'acide benzoïque. (c)

b) Calculer l'avancement maximal qui serait obtenu si la réaction était totale (on raisonnera sur la préparation de V = 200 mL de la solution S). (c)

c) Calculer l'avancement final réellement observé. (c)

d) Calculer le taux d'avancement final de la réaction. (c)


·
4- Influence de la dilution

A partir de la solution S, on prépare V ' = 200 mL d'une solution S' d'acide benzoïque de concentration C ' = 1,0 ´ 10 - 3 mol / L.

Le pH prend la valeur 3,6.

a) Comment fait-on pour préparer la solution S' ? (c)

b) Calculer le nouveau taux d'avancement final de la réaction entre l'acide et l'eau.

Commenter le résultat par rapport à celui obtenu avec la solution S. (c)


· 5- Sens d'évolution du système chimique

a) Comment évoluerait le pH si on ajoutait très peu d'acide benzoïque solide C6H5COOH à la solution S ' (pH' = 3,6) ? (c)

b) Comment évoluerait le pH si on ajoutait très peu de benzoate de sodium solide à la solution S ' (pH' = 3,6) ? (c)

Dans les deux cas on considérera que le volume reste égal à 200 mL.

 
SOLUTION :


· 1-
(e) Couple acide-base.

·Rappelons la définition d'un couple acide-base :

Un acide est une espèce chimique, ionique ou moléculaire, pouvant céder, au moins, un proton H +.

Une base est une espèce chimique, ionique ou moléculaire, pouvant capter, au moins, un proton H +.

Un couple acide / base est constitué dun acide A et dune base B conjugués, reliés par la demi-équation protonique :

acide = base + H + (1)

·Indiquons la base conjuguée de l'acide benzoïque.

A l'acide benzoïque C6H5COOH correspond la base C6H5COO - (ion benzoate) :

C6H5COOH = C6H5COO - + H + (2)

Remarque :

La formule développée de l'acide benzoïque peut être représentée de plusieurs façons :

· 2- (e) Concentration molaire volumique de la solution.

Calculons la concentration molaire volumique de la solution étudiée.

La masse molaire moléculaire de l'acide benzoïque est :

M ( C6H5COOH ) = M ( C7H6O2 ) = 12 ´ 7 + 1 ´ 6 + 16 ´ 2 = 122 g / mol (3)

Entre le titre massique t = m / V et la concentration molaire volumique C = n / V existe le relation :

C = n / V = ( m / M ) / V = ( m / V ) / M = t / M (4)

Numériquement :

C = t / M = 1,22 / 122

C = 1,00 ´ 10 - 2 mol / L (5)


· 3- Taux d'avancement de la réaction.

a) (e) Ecrivons l'équation de la réaction associée à la mise en solution aqueuse de l'acide benzoïque

L'équation de la réaction acido-basique entre l'acide benzoïque et l'eau s'écrit :

b) (e) Calculons l'avancement maximal qui serait obtenu si la réaction était totale (on raisonne sur la préparation de V = 200 mL de la solution S).

·Dans l'état initial, les quantités de réactifs sont :

N1 ( CH3 - COOH ) = C ´ V = 1,00 ´ 10 - 2 ´ 0,200 = 2,0 ´ 10 - 3 mol (7)

N2 ( H2O ) = meau / Meau (8)

Avec meau = 200 g (masse de 0,200 litre d'eau) et Meau = 18 g / mol (masse molaire de l'eau), on trouve :

N2 ( H2O ) = 200 / 18 = 11,1 mol (9)

L'eau est en large excès.

·Dans l'état intermédiaire, il apparaît x mol d'ions benzoate C6H5COO - et x mol d'ions oxonium H3O +.

Il reste alors (0,0020 - x) mol de molécules d'acide benzoïque C6H5 COOH et de l'eau toujours en excès.

·Si la réaction était totale, le réactif limitant disparaîtrait totalement et l'avancement maximal de la réaction serait :

xmax = 0,0020 mol (10)

Nous allons voir qu'en fait l'avancement final est nettement inférieur à xmax = 0,0020 mol.

c) (e) Calculons l'avancement final réellement observé.

·Le pH de la solution est pH = 3,1 (11)

La relation pH = - log [ H3O + ] s'écrit 3,1 = - log [ H3O + ] soit log [ H3O + ] = - 3,1.

La machine à calcul donne alors [ H3O + ] = 7,94 ´ 10 - 4 mol / L (12)

·La quantité finale d'ions oxonium est donc :

Nfinal ( H3O + ) = [ H3O + ] ´ V (13)

Nfinal ( H3O + ) = 7,94 ´ 10 - 4 ´ 0,200

Nfinal ( H3O + ) = xfinal = 1,6 ´ 10 - 4 mol

L'avancement final réellement observé est donc :

xfinal = 1,6 ´ 10 - 4 mol (14)

·Le tableau ci-dessus prévoyait un avancement maximal :

xmax = Nmax ( H3O + ) = 2,0 ´ 10 - 3 mol (15)

Ce tableau doit donc être revu :

d) (e) Calculons le taux d'avancement final de la réaction.

Le taux d'avancement final de la réaction est :

t = x final / x max = 0,00016 / 0,0020 = 0,080 = 8 / 100 = 8 % (16)


· 4- Influence de la dilution

a) (e) Préparation de la solution diluée S'.

La solution diluée S' (ou solution fille de volume V ' = 200 mL et de concentration C' = 1,0 ´ 10 - 3 mol / L) contient :

n fille = Cfille ´ Vfille = 1,0 ´ 10 - 3 ´ 0,200 = 2,0 ´ 10 - 4 mol (17)

Cette quantité doit être amenée par un volume Vmère prélevé dans la solution mère (C = 1,00 ´ 10 - 2 mol / L) .

On a donc :

n fille = n prélevé dans mère (18)

Cfille ´ Vfille = Cmère ´ Vprélevé dans mère

1,0 ´ 10 - 3 ´ 0,200 = 1,00 ´ 10 - 2 ´ Vprélevé dans mère

Vprélevé dans mère = 2,00 ´ 10 - 2 L = 20,0 mL (19)

Préparation : Avec une pipette jaugée de 20 mL, on prélève 20 mL de la solution S, que l'on place dans une fiole jaugée de volume V ' = 200 mL . On complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. On bouche la fiole et on agite de nouveau pour homogénéiser la solution S'.

b) (e) Calculons le nouveau taux d'avancement final de la réaction entre l'acide et l'eau dans les 200 mL de solution S'.

·Si la réaction était totale, la solution S' contiendrait 2,0 ´ 10 - 4 mole d'ions H3O + et 2,0 ´ 10 - 4 mole d'ions benzoate C6H5COO -.

L'avancement maximal serait :

x'max = 2,0 ´ 10 - 4 mole (20)

·En fait, le pH mesuré (pH' = 3,6) permet de calculer [ H3O + ] = 10 - 3,6 = 2,5 ´ 10 - 4 mol / L.

La solution S' contient réellement n' = [ H3O + ] ´ V ' = 2,5 ´ 10 - 4 ´ 0,200 = 5,0 ´ 10 - 5 mole d'ions H3O + et autant d'ions benzoate C6H5COO -.

L'avancement final est :

x'final = 5,0 ´ 10 - 5 mole (21)

Le nouveau taux d'avancement final t ' de la réaction entre l'acide et l'eau dans la solution S' est donc :

t ' = x ' final / x ' max = 5,0 ´ 10 - 5 / 2,0 ´ 10 - 4 = 0,25 = 25 / 100 = 25 % (22)

Il n'était que de 8 % dans la solution S dix fois plus concentrée.

Conclusion : Le taux d'avancement final t de la réaction entre l'acide et l'eau dans la solution s'améliore si la concentration apportée C diminue.


· 5- Sens d'évolution du système chimique

a) (e) Voyons comment évolue le pH si on ajoute très peu d'acide benzoïque solide C6H5COOH à la solution S ' (pH' = 3,6).

Le solide se dissout, à volume constant, dans la solution. Le nombre de chocs entre les molécules C6H5COOH (aq) et les molécules d'eau H2O augmente. Le système évolue donc dans le sens direct (de gauche à droite) de l'équation de la réaction :

C6H5COOH (aq) +   H2O = C6H5COO - (aq) + H3O + (aq) (23)

Dans le nouvel équilibre, il y a davantage d'ions C6H5COO - (aq) et H3O + (aq) que précédemment. Comme le volume n'a pas changé, la concentration en ions oxonium [ H3O + ] augmente, la solution devient plus acide, le pH diminue donc.

b) (e) Voyons comment évolue le pH si on ajoute très peu de benzoate de sodium solide à la solution S ' (pH' = 3,6).

·Le solide se dissout, à volume constant, dans la solution et libère des ions sodium Na + (inactifs) et benzoate C6H5COO - (actifs). Le nombre de chocs entre les ions C6H5COO - (aq) et H3O + (aq) augmente. Le système évolue donc dans le sens inverse (de droite à gauche) de l'équation de la réaction :

C6H5COOH (aq) +   H2O = C6H5COO - (aq) + H3O + (aq) (23)

Dans le nouvel équilibre, il y a moins d'ions H3O + (aq) que précédemment. Comme le volume n'a pas changé la concentration en ions oxonium [ H3O + ] diminue, la solution devient moins acide, le pH augmente donc.

·Comme cela vient d'être vu dans un cas particulier, de nombreuses réactions chimiques peuvent avoir lieu dans les deux sens. Nous en rencontrerons d'autres dans la suite du cours.

 

A VOIR :

Problème résolu n° 5-A ci-dessus : Acide benzoïque - ion benzoate.

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