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PROBLEME A RESOUDRE n° 6-C : Détermination d'une constante d'équilibre par deux méthodes (Bac 2005 - Antilles)

(Calculatrice interdite)

 

ENONCE :
 

Quelques valeurs numériques pouvant aider à la résolution des calculs :

log ( 2,0 x 10 - 4 ) = - 3,7

2 / 2,83 = 0,87

2 / 2,7 = 0,74

2 / 3 = 0,67

(10a)b = 10ab

1,0 x 10 - 3 = 10 x 10 - 4

(1,25 ) 2 = 1,56 1,6

4 / 2,5 = 1,6

5 / 4 = 1,25

100 / 1,25 = 80


· 1- LA TRANSFORMATION CHIMIQUE ETUDIEE

L'acide éthanoïque CH3CO2H, également appelé acide acétique, réagit de façon limitée avec l'eau selon l'équation chimique :

CH3CO2H (aq) + H2O (L) = CH3CO 2 - (aq) + H3O + (aq)

· 1.1 Donner la définition d'un acide selon Brönsted.

 · 1.2 Dans l'équation ci-dessus, identifier puis écrire les deux couples acide/base mis en jeu.

· 1.3 Exprimer la constante d'équilibre K associée à l'équation de cet équilibre chimique.


2. ETUDE pH-METRIOUE

Une solution d'acide éthanoïque, de concentration molaire initiale c1 = 2,7 X 10 - 3 mol.L- 1 et de volume V1 = 100 mL a un pH de 3,70 à 25 °C.

· 2.1 Déterminer la quantité de matière initiale d'acide éthanoïque n1.

· 2.2 Compléter le tableau d'avancement joint en annexe (à rendre avec la copie) en fonction de n1, Xmax ou Xfinal. Exprimer puis calculer l'avancement maximal théorique noté Xmax. Justifier la réponse.

· 2.3 Déduire, de la mesure du pH, la concentration molaire finale en ions oxonium de la solution d'acide éthanoïque.

Exprimer puis calculer l'avancement final expérimental de la réaction noté Xfinal.

· 2.4 Donner l'expression littérale du taux d'avancement final t1 de la réaction. Vérifier, en posant l'opération, que t1 a pour valeur :

t1 = 7,4 x 10 - 2

La transformation étudiée est-elle totale ? Justifier la réponse.

· 2.5.a Exprimer puis calculer la concentration molaire finale en ions éthanoate CH3CO 2 - (aq).

· 2.5.b Exprimer la concentration molaire finale effective de l'acide éthanoïque [CH3CO2H]final. Calculer sa valeur.

· 2.6 Vérifier, en posant l'opération, que la constante d'équilibre K1 associée à l'équation de cet équilibre chimique a pour valeur :

K1 = 1,6 x 10 - 5


3. ETUDE CONDUCTIMÉTRIQUE

On mesure ensuite, à 25 °C, la conductivité d'une solution d'acide éthanoïque de concentration c2 = 1,0 x 10 - 1 mol.L - 1.

Le conductimètre indique : s = 5,00 x 10 - 2 S.m - 1.

On rappelle l'équation de la réaction entre l'acide éthanoïque et l'eau :

CH3CO2H (aq) + H2O (L) = CH3CO 2 - (aq) + H3O + (aq)

· 3.1 On néglige toute autre réaction chimique. Citer les espèces ioniques majoritaires présentes dans cette solution.

Donner la relation liant leur concentration molaire.

· 3.2 Donner l'expression littérale de la conductivité s de la solution en fonction des concentrations molaires finales en ions oxonium et en ions éthanoate.

· 3.3 Donner l'expression littérale permettant d'obtenir les concentrations molaires finales ioniques en fonction de :

s, l ( H3O + ), l ( CH3CO 2 - )

Déterminer la valeur de la concentration molaire finale en ions oxonium et éthanoate en mol.m - 3, puis en mol.L - 1.

Données : l ( H3O + ) = 35,9 x 10 - 3 S.m 2.mol - 1et l ( CH3CO 2 - ) = 4,1 x 10 - 3 S.m 2.mol - 1.

· 3.4 L'expérimentateur affirme que dans le cas présent, la solution d'acide éthanoïque est suffisamment concentrée pour pouvoir faire les approximations suivantes :

Approximation n° 1 : la concentration molaire finale en ions éthanoate est négligeable devant la concentration initiale en acide éthanoïque. Ceci se traduit par l'inégalité :

[CH3CO 2 - ]final < c2 / 50

Approximation n° 2 : la concentration molaire finale en acide éthanoïque est quasiment égale à la concentration molaire initiale en acide éthanoïque :

[CH3CO2H]final c2

· 3.4.a Comparer les valeurs de c2 et [CH3CO 2 - ]final (calculée à la question 3.3.). L'approximation n° 1 est-elle justifiée ?

· 3.4.b En supposant que l'approximation n° 2 soit vérifiée, que peut-on dire de la dissociation de l'acide ? En déduire si la transformation chimique est totale, limitée ou très limitée. Justifier la réponse.

· 3.4.c En tenant compte de l'approximation n° 2, vérifier, en posant l'opération, que la valeur de la constante d'équilibre K2 associée à l'équation de cet équilibre chimique est égale à 1,56 x 10 - 5.

· 3.4.d Le taux d'avancement final pour la solution considérée est donné par l'expression :

t2 = [CH3CO 2 -]final / c2

Vérifier, en posant l'opération, que le taux d'avancement final de la réaction t2 est égal à 1,25 x 10 - 2.


4. CONCLUSION : COMPARAISON DES RÉSULTATS OBTENUS

 On vient d'étudier deux solutions d'acide éthanoïque de concentrations initiales différentes. Les résultats sont rassemblés dans le tableau ci-dessous.

 

· 4.1 La constante d'équilibre K dépend-elle de la concentration initiale en acide éthanoïque ? Justifier la réponse à partir du tableau.

· 4.2 Le taux d'avancement final d'une transformation chimique limitée dépend-il de l'état initial du système chimique ? Justifier la réponse à partir du tableau.

· 4.3 Un élève propose les deux affirmations suivantes. Préciser si elles sont justes ou fausses, une justification est attendue.

Affirmation 1 : Plus l'acide est dissocié et plus le taux d'avancement final t est grand.

Affirmation 2 : Plus la solution d'acide éthanoïque est diluée, moins l'acide est dissocié.

 
ANNEXE (A RENDRE AVEC LA COPIE)


Après avoir résolu ce problème, consultez la solution type.

 

A VOIR :

Problème résolu n° 6-A : Détermination par conductimétrie d'une constante d'équilibre.

Problème n° 6 B (à résoudre) : Constante d'équilibre K associée à la réaction entre l'acide éthanoïque et l'eau.

Problème n° 6 C ci-dessus (à résoudre) : Détermination d'une constante d'équilibre par deux méthodes (Bac 2005 - Antilles).

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