Retour Sommaire - Revoir la leçon 13
· 1- Un projectile de masse m est lancé à partir de l'origine O d'un repère orthonorméattaché au référentiel terrestre considéré comme étant galiléen. Le vecteur vitesse initiale du projectile
se trouve dans le plan vertical (xoz) et fait un angle a (compris entre 0° et 90°) avec l'axe horizontal (O,
).
Etablir les équations horaires du mouvement du centre d'inertie G du projectile. On néglige toute influence de l'air. Montrer que la trajectoire est plane.
Le champ de pesanteur est uniforme et le vecteur pesanteur terrestre peut s'écrire
.
· 2- Déterminer l'équation de la trajectoire de G.
· 3- Déterminer la portée (distance OS, sur le sol horizontal, séparant le point de départ O du projectile et son point de chute S sur ce sol, d'altitude 0).
· 4- Pour quelle valeur a ' de l'angle a la portée est-elle maximale (la vitesse initiale conservant la même norme) ?
· 5- Déterminer la hauteur maximale (ou flèche) atteinte par le projectile.
· 6- Pour quelle valeur a '' de l'angle a la flèche est-elle la plus importante (la vitesse initiale conservant la même norme) ?
Après
avoir résolu ce problème, consultez la solution type.
A VOIR :
Problème
résolu de la leçon 13 :
Projectile dans le champ de pesanteur supposé
uniforme
Problème n° 13-A ci-dessus (à résoudre) : Mouvement parabolique d'un projectile.