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LE PHENOMENE DE RESONANCE - leçon n° 17

 

Nous reprenons, ici, l'étude du phénomène de résonance des oscillateurs mécaniques. Cette étude a déjà été abordée dans les leçons 15 et 16.


1- OSCILLATIONS FORCEES DUN PENDULE SIMPLE AMORTI

 
1-1 Définition

Un oscillateur, appelé résonateur, de fréquence propre fo = 1 / To, subit des oscillations forcées s'il oscille à une fréquence f imposée par un oscillateur extérieur, appelée excitateur.

 
1-2 Etude expérimentale

· L'oscillateur étudié est le résonateur en rouge sur le schéma ci-dessous.

L'excitateur magnétique, de très basse fréquence f réglable, impose sa fréquence f au résonateur, légèrement amorti par des frottements avec l'air. Cet excitateur agit, par l'intermédiaire d'une force magnétique créée à chaque impulsion, sur l'arc rouge, en fer doux, du résonateur.

· Faisons varier la fréquence f de l'excitateur et mesurons, à chaque fois, l'amplitude des oscillations du résonateur.

L'amplitude du résonateur passe par un maximum pour une fréquence particulière fr imposée par l'excitateur (fréquence de résonance).

Cette fréquence de résonance fr est proche de la fréquence propre fo du résonateur si l'amortissement est faible.

La courbe donnant les variations de l'amplitude des oscillations du résonateur en fonction de la fréquence qui lui est imposée par l'excitateur s'appelle courbe de résonance.

Influence de l'amortissement : Si l'amortissement augmente (en fixant sous le disque une feuille de carton de masse négligeable, perpendiculairement à la figure) la fréquence de résonance diminue et la résonance devient plus floue. Il n'y aurait plus de résonance si l'amortissement devenait très important.

 

2- OSCILLATIONS FORCEES D'UN PENDULE ELASTIQUE.


2-1 Définition

Un oscillateur, de fréquence propre fo = 1 / To, subit des oscillations forcées s'il oscille à une fréquence f imposée par un appareil extérieur appelée excitateur.

 
2-2 Etude expérimentale

· Le résonateur étudié est le pendule élastique représenté sur le schéma ci-dessous. Le disque fixé à l'extrémité basse de l'oscillateur permet de faire intervenir des forces de frottement de type visqueux.

· Grâce à un moteur (excitateur), on applique au pendule élastique, amorti par frottement solide-liquide, une force motrice extérieure, de période T pouvant être différente de la période propre de l'oscillateur (résonateur).

L'excitateur (moteur), de fréquence réglable, impose sa fréquence f au résonateur (pendule élastique). Il agit, par l'intermédiaire d'une poulie et d'un fil sur l'extrémité haute du ressort.

· Faisons varier la fréquence f de l'excitateur et mesurons, à chaque fois, l'amplitude des oscillations du résonateur.

L'amplitude du résonateur passe par un maximum pour une fréquence particulière fr imposée par l'excitateur (fréquence de résonance).

Cette fréquence de résonance fr est proche de la fréquence propre fo du résonateur si l'amortissement est faible.

La courbe donnant les variations de l'amplitude des oscillations du résonateur en fonction de la fréquence qui lui est imposée par l'excitateur s'appelle courbe de résonance.

· Influence de l'amortissement : Si l'amortissement augmente (en plaçant le solide du résonateur dans des liquides de plus en plus visqueux) la fréquence de résonance diminue et la résonance devient plus floue. Il n'y aurait plus de résonance si l'amortissement devenait très important.

 

Remarque : Notons les analogies avec les oscillations forcées d'un pendule simple (revoir le paragraphe 1).


3- CONCLUSION


Le phénomène de résonance, abordé ici en mécanique, s'observe également dans d'autres domaines de la physique, notamment en électricité et en optique (enseignement post-baccalauréat).

 

A VOIR :

Problème résolu n° 17-A : Oscillations mécaniques libres et forcées.

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