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PROBLEME A RESOUDRE n° 20-B : Diminution de l'énergie mécanique d'un pendule simple en interaction avec la TERRE

 

ENONCE :


On fixe une petite boule de masse m = 100 g à l'extrémité d'un fil de longueur L = 1,50m. On écarte le fil de sa position d'équilibre d'un angle q0 = 30 ° et, à la date t0 = 0 s, on le lâche sans vitesse initiale. A la date t1 = 2 min 30 s, l'écart angulaire maximum du fil et de la verticale n'est plus que q1 = 17°. A la date t2 = 6 min 40 s le pendule est considéré comme immobile.

La poussée d'Archimède exercée par l'air sur la boule est négligée. Par contre les frottements ne sont pas négligeables.

Pour exprimer l'énergie potentielle de la boule en interaction avec la Terre, on choisit comme niveau de référence le plan horizontal passant par le centre de gravité de la boule à l'équilibre.


· 1-
Calculer l'énergie mécanique de la boule dans le champ de pesanteur uniforme aux dates t0, t1 et t2.


· 2- Calculer le travail des forces de frottement :

a) entre les dates t0 et t1.

b) entre les dates t1 et t2.


· 3- Calculer la puissance moyenne avec laquelle ce travail a été effectué dans les deux cas.


Après avoir résolu ce problème, consultez la solution type.

 

A VOIR :

Exercice de la leçon 20 : Conservation de l'énergie mécanique d'un solide dans le champ de pesanteur terrestre.

Exercice de la leçon 20 : Diminution de l'énergie mécanique d'un parachutiste dans le champ de pesanteur terrestre.

Problème résolu n° 20 A : Energie mécanique d'un projectile dans le champ de pesanteur uniforme.

Problème n° 20 B ci-dessus (à résoudre) : Diminution de l'énergie mécanique d'un pendule simple en interaction avec la TERRE.

Problème résolu n° 20 C : Frottements avec l'air; Qu'en dit la NASA ? (Bac 2009 - France).

Revoir le problème résolu n° 15 A : Etude énergétique du pendule simple. Vitesse. Tension du fil. 

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