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ENONCE :

On utilise les lampes à vapeur de sodium pour éclairer des tunnels routiers. Ces lampes contiennent de la vapeur de sodium à très faible pression. Cette vapeur est excitée par un faisceau d'électrons qui traverse le tube. Les atomes de sodium absorbent l'énergie des électrons. L'énergie est restituée lors du retour à l'état fondamental sous forme de radiations lumineuses. Les lampes à vapeur de sodium émettent surtout de la lumière jaune.

Données :

h = 6,62 x 10 ^{- 34} J.sc = 3,00 x 10 ⁸ m.s ^{- 1}e = 1,60 x 10 ^{- 19} C

· 1- L'analyse du spectre d'émission d'une lampe à vapeur de sodium révèle la présence de raies de longueur d'onde l bien définie.

1-1 Quelles sont les longueurs d'onde des raies appartenant au domaine du visible ? au domaine des ultraviolets ? au domaine de l'infrarouge ?

1-2 S'agit-il d'une lumière polychromatique ou monochromatique ? Justifier votre réponse.

1-3 Quelle est la valeur de la fréquence f de la raie de longueur d'onde l = 589,0 nm ?

1-4 Parmi les données présentées en début de l'exercice, que représentent les grandeurs h et e ?

· 2- On donne en annexe le diagramme simplifié des niveaux d'énergie de l'atome de sodium.

2-1 Indiquer sur ce diagramme à rendre avec la copie, l'état fondamental et les états excités.

2-2 En quoi ce diagramme en annexe permet-il de justifier la discontinuité du spectre d'émission d'une lampe à vapeur de sodium ?

2-3 On considère la raie jaune du doublet du sodium de longueur d'onde l = 589,0 nm.

2-3.1 Calculer l'énergie DE (en eV) qui correspond à l'émission de cette radiation. (On donnera le résultat avec le nombre de chiffres significatifs adapté aux données).

2-3.2 Sans justifier, indiquer par une flèche notée 1 sur le diagramme des niveaux d'énergie en annexe à remettre avec la copie la transition correspondante.

· 3- L'atome de sodium, considéré maintenant à l'état E₁, reçoit une radiation lumineuse dont le quantum d'énergie DE ' a pour valeur 1,09 eV.

3-1 Cette radiation lumineuse peut-elle interagir avec l'atome de sodium à l'état E₁ ? Justifier.

3-2 Représenter sur le diagramme en annexe la transition correspondante par une flèche notée 2.

La raie associée à cette transition est-elle une raie d'émission ou une raie d'absorption ? Justifier votre réponse.

Après avoir résolu ce problème, consultez la solution type.

A VOIR :

Problème résolu n° 21 : L'atome d'hydrogène.

Problème n° 21-B ci-dessus (à résoudre) : Lampe à vapeur de sodium (Bac 2004 - Pondichery).