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L'EVOLUTION TEMPORELLE DES SYSTEMES ET LA MESURE DU TEMPS - leçon n° 22

 

Cette leçon, divisée en trois parties A,B et C, ne comporte aucune connaissance théorique nouvelle. Elle peut être considérée comme une révision de fin d'année, autour de la mesure du temps. Deux exercices sont traités dans le paragraphe A-3-2 et dans le paragraphe B-2.


A- MESURER UNE DUREE. DEFINITION ACTUELLE DE LA SECONDE


A-1 Evolution de la mesure du temps.

Nous ne décrirons pas en détail les différents appareils inventés par l'homme pour mesurer le temps : sabliers, clepsydres, horloges à balancier, horloges atomiques, etc. Nous nous contenterons d'exposer quelques méthodes récentes permettant de mesurer, soit des durées à l'échelle humaine, soit des durées beaucoup plus longues.


A-2 Les trois définitions successives de la seconde.

La seconde est l'unité de temps du système international d'unités. Les trois définitions successives font appel à des phénomènes périodiques : mouvement de la Terre sur elle même, mouvement orbital de la Terre autour du Soleil, vibration lumineuse émise lors de la transition entre deux niveaux d'un atome. Les deux premières définitions étaient de nature astronomique. La troisième définition, utilisée actuellement, est de nature atomique.

A-2.1 Première définition de la seconde liée à la rotation de la Terre sur elle même (Temps Universel ou TU)

·Dans le référentiel géocentrique la Terre tourne sur elle-même. Le jour solaire est la durée qui s'écoule entre deux passages consécutifs du soleil dans le plan méridien d'un lieu. Le jour solaire vrai varie de près de 30 minutes au cours de l'année. Cela est du à deux faits :

·La vitesse de rotation de la Terre sur elle-même dépend de sa distance au Soleil. Or cette distance varie lorsque le centre de la Terre décrit son orbite elliptique (vue dans le référentiel héliocentrique).

·L'angle que forme le plan équatorial terrestre et le plan de l'orbite elliptique (plan de l'écliptique) varie également. Cet angle est nul aux équinoxes de mars (printemps dans l'hémisphère nord) et de septembre (automne dans l'hémisphère nord) et atteint ± 23° 27' aux solstices d'été (en juin) et d'hiver (en décembre)

·Les astronomes ont introduit le "jour solaire moyen", moyenne du jour solaire sur une période d'un an. Ce jour solaire moyen a une durée de 24 heures.

Première définition de la seconde : La seconde, unité de temps du système international d'unités, fut définie jusqu'en 1960 comme la fraction 1 / 86400 du jour solaire moyen : 1 s = (1 / 86400) jour solaire moyen

L'échelle de temps qui correspond à cette définition de la seconde est le Temps Universel (échelle UT).

La précision était suffisante pour les utilisations habituelles mais elle était insuffisante pour l'étude de certains phénomènes (dérive des continents, rotation propre de la Terre, navigation aérienne, etc.). Les astronomes puis les physiciens ont introduit deux nouvelles définitions en 1960 puis en 1967-1968.

Remarque :

Quatre jours solaires seulement dans l'année ont une durée effectivement égale à 24 heures. Leurs dates sont voisines du 15 avril, du 14 juin, du 1 septembre et du 25 décembre. Mais, l'heure étant officiellement définie comme la 24e partie du jour solaire moyen, les journées civiles ont donc toujours 24 heures.

Les marées lunaires ralentissent légèrement la rotation de la Terre sur elle-même. La durée du jour augmente de 0,00164 seconde en moyenne par siècle.

A-2.2 Deuxième définition de la seconde liée au mouvement orbital de la Terre autour du Soleil (Temps des Ephémérides ou TE)

· Dans le référentiel héliocentrique la Terre tourne autour du soleil.

· L'année tropique (également appelée année des saisons ou année solaire) :

L'année Tropique est la durée qui sépare le retour de deux équinoxes de mars (printemps dans l'hémisphère nord).

En moyenne, elle dure 365 jours 5 h 48 min 45,96 s soit 365,242 217 jours.

· L'année tropique 1900 et la définition de la seconde

En 1960, la 11ème Conférence Générale des Poids et Mesures décide d’utiliser le mouvement orbital de la Terre autour du Soleil (révolution de la Terre étudiée dans le référentiel héliocentrique) pour définir l’unité de temps :

Deuxième définition de la seconde : La seconde de T.E. (Temps des Ephémérides) est définie comme la fraction 1 / 31 556 925,9747 de l’année tropique commençant le 0 janvier 1900 à 12 h de Temps des Ephémérides :

1 s = (1 / 31 556 925,9747) année tropique 1900 commençant le 0 janvier 1900 à 12 h de Temps des Ephémérides

· L'échelle de temps conçue avec cette nouvelle définition offrait l'avantage d'une meilleure stabilité à long terme (environ 1 seconde en 10 ans). Mais cette définition est assez difficile à comprendre par des non astronomes. De plus, le mouvement orbital de la Terre présente, comme son mouvement de rotation propre, des irrégularités. Cela a conduit à l´abandon de cette échelle de temps au profit de l´échelle de temps atomique qui est encore utilisée à l´heure actuelle.

A-2.3 Troisième définition basée sur une horloge atomique : la seconde et l'atome de césium 133 (Temps Atomique International ou TAI)

· Dans la leçon 21 et le problème résolu 21-A, nous avons vu qu'un atome peut se trouver dans différents états (niveaux d´énergie) qui sont quantifiés. Pour faire passer un atome d´un niveau d´énergie à un autre d'énergie plus élevée, il faut lui apporter une énergie, par exemple sous forme de rayonnement électromagnétique, correspondant à la différence d´énergie des deux niveaux considérés. Inversement, un atome excité, d'énergie Ee peut retomber à un niveau d'énergie plus basse Eb en émettant un rayonnement électromagnétique de fréquence feb telle que Ee - Eb = h . feb, (h désignant la constante de Planck).

· Des mesures précises ont montré que l´atome de césium 133 pouvait passer du niveau hyperfin (noté F = 3) au niveau hyperfin noté (F = 4) lorsqu´il était soumis à un rayonnement électromagnétique de fréquence 9192631770 Hz. C´est cette valeur qui est à la base de la définition actuelle de la seconde.

Troisième définition de la seconde : La seconde est la durée de 9192631770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l´état fondamental de l´atome de césium 133, au repos (à 0 K).

Cette définition actuellement utilisée fut adoptée par la 13ème Conférence Générale du Bureau International des Poids et Mesures en 1967.

Remarque : En fait, atteindre la température de 0 K est impossible mais dans certaines horloges atomiques modernes, on arrive à faire descendre la température à 2 micro-Kelvin (1 micro-K vaut un millionième de Kelvin), ce qui correspond à une vitesse moyenne d'agitation de 1,5 cm / s.

·Cette horloge atomique fait partie des instruments de physique les plus précis construits par l'homme. La stabilité et l'exactitude de ce type d'horloges permettant de mesurer le TAI (Temps Atomique International) sont estimées à 1 seconde pour 1,5 million d'années.

· Terminons ce paragraphe en signalant que l'échelle UT continue, bien évidemment, à rythmer la vie civile. Moins précise que l'échelle TAI, elle doit être réajustée de temps en temps. Par exemple, le 31 Décembre 1999 on lui a soustrait 1 seconde en décidant que les dates seraient 23 h 59 min 59 s puis 23 h 59 min 60 s puis 0 h 00 min 00 s. On obtient le Temps Universel Coordonné (UTC) qui, permettra de ne jamais entendre midi sonner en pleine nuit !


A-3 Mesure d'une longue durée à partir des décroissances radioactives

A-3.1 La datation au carbone 14 d'anciens composés organiques (revoir le problème n° 6-A)

L'élément carbone est présent dans la nature essentiellement sous la forme de deux isotopes : le carbone 12 qui est stable et le carbone 14 qui est radioactif (son temps de demi-vie est voisin de 5570 ans). Pour des raisons énoncées dans le problème n° 6-A, la teneur en carbone 14 (quantité d'atomes de carbone 14 / quantité totale d'atomes de carbone) de tous les organismes vivants reste identique au cours du temps. Par contre, lorsqu'un organisme meurt, le proportion de carbone 14 qu'il contient se met à diminuer. Moins il reste de carbone dans un échantillon à dater, plus sa mort est ancienne. Cette méthode de datation (mesure du rapport carbone 14 / carbone 12) permet de remonter jusqu'à plusieurs dizaines de milliers d'années dans le passé.

A-3.2 Age des roches - Age de la Terre

Age d'une roche : Le temps de demi-vie d'un élément radioactif intervient dans son choix comme "horloge". Une roche "récente" ne doit pas être datée avec des isotopes de longue demi-vie car elle ne contient pas assez de noyaux "descendants". De même, une roche très "ancienne " ne doit pas être datée avec des isotopes de courte demi-vie car elle ne contient presque plus de noyaux "pères" (l'âge ne doit pas dépasser 5 à 6 demi-vies). L'isotope parfait serait celui dont la demi-vie serait du même ordre de grandeur que l'âge de la roche à dater : les quantités de noyaux "pères" et de noyaux "fils" seraient alors voisines.

Age de la Terre : Tout d'abord il faut remarquer que la notion même d'âge de la Terre est ambiguë car notre planète s'est formée progressivement par rencontre puis accumulation de matière interstellaire. De nos jours sa masse continue à augmenter par l'apport de plusieurs centaines de tonnes de météorites qui frappent son sol chaque année. La date 0 de son histoire ne peut être fixée que de façon arbitraire.

Pour évaluer l'âge de la Terre, on cherche à dater les roches les plus anciennes. Lorsque le silicate de zirconium ZrSiO4 a cristallisé, au début de l'existence de la Terre, une certaine quantité de d'uranium 238 a pris la place du zirconium. L'uranium 238 a commencé à se désintégrer pour aboutir, par filiations successives, au plomb 206 qui est stable. De nos jours, on peut déterminer le rapport (quantité de plomb 206 / quantité d'uranium 238) et remonter ainsi à la date de formation de la roche. La Terre et les météorites se seraient formées il y a environ 4,5 milliards d'années. Cet âge est approximativement retrouvé à partir d'autres méthodes radio-métriques faisant appel aux couples potassium 40 / argon 40 et rubidium 87 / strontium 87. Il a été confirmé dans les années 1970 par la datation des roches ramenées de la Lune.

Exercice I : Datation d'une roche volcanique

Enoncé :

Certaines roches volcaniques contiennent du potassium radioactif. Ce radio-isotope se désintègre en argon avec un temps de demi-vie :

t ½ = 1,4 x 10 9 ans.

Lors d'une éruption, la lave qui s'écoule d'un volcan laisse échapper le gaz argon qu'elle contient. Par contre, la roche obtenue après solidification de cette lave emprisonnera ce gaz au fur et à mesure de sa formation.

1- Décrire le noyau de potassium . Lequel des deux nombres (19 ou 40) caractérise l'élément potassium. (corrigé)

2- Ecrire l'équation traduisant la désintégration du potassium 40 en argon 40. (c)

3- Un échantillon de roche trouvé près d'un ancien volcan contient une masse m = 2,3 mg de potassium 40 et une masse m' = 0,3 mg d'argon 40. L'origine des dates est prise au moment de l'éruption volcanique.

Calculer les nombres de noyaux N () et N () présents le jour de l'analyse (date t). (c)

4- Exprimer le nombre de noyaux N0 () présents dans l'échantillon juste après l'éruption (date 0), en fonction des nombres de noyaux de potassium N () et d'argon N () présents le jour de l'analyse (date t). Calculer ce nombre N0 (). (c)

5- Exprimer la date t en fonction du temps de demi-vie t ½ et de ln [ N () / N0 () ]. Calculer cette date t. (c)

Données :M = M = 40 g / mol et NA = 6,02 x 10 23 mol - 1.

Solution :

1- (énoncé) Décrivons le noyau de potassium .

·Z = 19 est le nombre de protons (nombre de charge) présents dans le noyau. (1)

Z est également appelé le numéro atomique. C'est le numéro de la case du tableau périodique des éléments dans laquelle se trouve le potassium. C'est lui qui permet de dire que l'on a affaire à un isotope du potassium.

·A = 40 est le nombre de nucléons (nombre de masse) présents dans le noyau. (2)

·La relation A = Z + N permet de calculer le nombre de neutrons :

N = A - Z = 40 - 19 = 21 neutrons (3)

En résumé, le noyau de potassium contient Z = 19 protons et N = 21 neutrons, soit au total A = Z + N = 40 nucléons.

2- (e) Ecrivons l'équation traduisant la désintégration du potassium 40 en argon 40.

+ (4)

On vérifie la conservation du nombre de charge (19 = 18 + 1) et du nombre de nucléons (40 = 40 + 0).

Il y a émission d'un positon (radioactivité de type ß+).

3- (e) Calculons les nombres de noyaux N () et N () présents le jour de l'analyse à la date t.

·La quantité, en mole, de est :

n () = m () / M () = 0,0023 / 40 = 0,0000575 = 5,75 x 10 - 5 mol de noyaux .

Rappelons que 1 mol de noyaux = 6,02 x 10 23 noyaux ( NA = 6,02 x 10 23 mole - 1 est le nombre d'Avogadro)

 Le nombre de noyaux N () présents le jour de l'analyse, à la date t, est :

N () = n () x NA = 5,75 x 10 - 5 x 6,02 x 10 23

N () = 3,4615 x 10 19 (5)

·La quantité, en mole, de est :

n () = m () / M () = 0,0003 / 40 = 0,0000075 = 7,5 x 10 - 6 mol de noyaux .

 Le nombre de noyaux N () présents le jour de l'analyse, à la date t, est :

N () = n () x NA = 7,5 x 10 - 6 x 6,02 x 10 23

N () = 4,515 x 10 18 (6)

4- (e) Exprimons le nombre de noyaux N0 () présents dans l'échantillon juste après l'éruption (date 0), en fonction des nombres de noyaux de potassium N () et d'argon N () présents le jour de l'analyse (date t).

·A la date 0 (juste après l'éruption), il n'y a que des noyaux pères .

·A la date t (jour de l'analyse) une partie des noyaux s'est transformée en noyaux fils , l'autre partie est restée telle quelle.

On peut donc écrire :

N0 () = N () + N () (7)

Numériquement, on obtient :

N0 () = 4,515 x 10 18 + 3,4615 x 10 19

N0 () = 3,913 x 10 19 (8)

5- (e) Exprimons la date t en fonction du temps de demi-vie t ½ et de ln [ N () / N0 () ].

Loi de décroissance : Le nombre N () de noyaux non désintégrés à la date t est lié au nombre de noyaux N0 () initialement présents à l'instant 0 par une relation exponentielle :

N = No e - l . t N / No = e - l . t

·l est la constante radioactive (en s - 1 dans le système d'unités international). Elle caractérise le radionucléide. Elle est liée au temps de demi-vie :

l = ( ln 2 ) / t 1/ 2 (voir la leçon 6)

·Prenons les logarithmes népériens de N / No = e - l . t :

ln [ N () / N0 () ] = - l . t

ln [ N () / N0 () ] = - l = - ( ln 2 ) / t 1/ 2 . t

t = - t 1/ 2 . ln [ N () / N0 () ] / ln 2 (9)

Numériquement :

t = - t 1/ 2 . ln [ N () / N0 () ] / ln 2

t = - 1,4 x 10 9 . ln [ 3,4615 x 10 19 / 3,913 x 10 19 ] / ln 2

t = - 1,4 x 10 9 . ln 0,8846 / ln 2

t = - 1,4 x 10 9 . (- 0,1226 / 0,693)

t = 2,476 x 10 8 ans 2,48 x 10 8 ans (10)

L'éruption volcanique a eu lieu il y a près de 248 millions d'années.


B- MESURER UNE DUREE POUR DETERMINER UNE LONGUEUR. DEFINITION DU METRE


B-1 Définition du mètre (unité de longueur du système international)

· Au début des temps historiques, il a fallu progressivement, pour chaque grandeur mesurable, choisir un étalon. Pour la grandeur "longueur", le corps humain a longtemps servi de référence avec le pouce, la main, le pied, la coudée. Ces étalons différaient d’une région à l’autre.

·En 1747, la Condamine proposa comme unité de longueur la longueur du pendule battant la seconde à l’équateur.

· A la fin du XVIII ° siècle, l’Académie des sciences choisit d'appeler mètre le 1 / 10 000 000 du quart du méridien terrestre :

1 m = (1 / 10 000 000) du quart du méridien terrestre.

· En 1889, le BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) fabrique un mètre représenté par la longueur séparant deux traits gravés sur une règle en platine iridié (90 % de platine, 10 % d'iridium). Des copies de ce mètre étalon sont distribuées à plus de trente pays dans le monde.

· En 1960, le mètre n’est plus fondé sur un élément matériel mais sur une longueur d'onde de rayonnement :

1 m = 1 650 763,73 longueurs d’onde dans le vide de la radiation orangée émise par une lampe renfermant l’atome de krypton 86.

·Actuellement, depuis 1985, le mètre est défini à partir de la seconde et de la célérité de la lumière :

1 m = distance parcourue par la lumière dans le vide pendant un intervalle de temps de (1 / 299 792 458) s.

Remarque : La célérité de la lumière dans le vide est donc exactement fixée à 299 792 458 m / s.


B-2 Mesure d'une longueur à partir de la propagation d'une onde mécanique

Nous avons déjà vu dans le problème 4-A comment on pouvait mesurer la profondeur des fonds marins grâce à l'utilisation d'un sonar. Le sonar est un dispositif émetteur-récepteur d'ondes ultrasonores qui, remorqué par un navire, permet d'obtenir des enregistrements donnant une image à deux dimensions des fonds marins.

Nous allons, ici, étudier, sous forme d'exercice, un télémètre ultrasonore qui permet de mesurer des distances plus courtes.

Ce télémètre fonctionne selon le principe de l'écho : il émet un son inaudible par l'oreille humaine, l'onde se propage, rencontre un obstacle, rebondit et repart vers le télémètre qui détecte ce retour.

Exercice II : Télémètre ultrasonore

Enoncé :

Un télémètre ultrasonore contient un émetteur d'onde ultrasonore de fréquence f = 40 kHz (fréquence d'oscillation des transducteurs à ultrasons), un récepteur d'onde et un chronomètre qui compte et affiche le nombre d'impulsions de fréquence fc = 17100 Hz données par un oscillateur électronique.

Pour mesurer la distance séparant l'appareil d'un obstacle, l'utilisateur dirige la tête de l'instrument vers l'obstacle et appuie sur un bouton, Cette action déclenche le chronomètre en même temps qu'une onde ultrasonore est envoyée par l'émetteur. L'onde se réfléchit sur l'obstacle puis revient vers le récepteur. Lorsque celui-ci reçoit l'onde réfléchie, l'émission ultrasonore est interrompue et le chronomètre cesse de compter le nombre d'impulsions données par l'oscillateur électronique.

1- Le télémètre est utilisé à 20 °C. A cette température, la célérité de l'onde ultrasonore est V = 342 m/s.

Montrer qu'entre chaque impulsion comptabilisée par le chronomètre l'onde parcourt 2 cm. (corrigé)

2- Le cadran numérique du chronomètre affiche toujours un nombre à 3 chiffres.

·Quel nombre maximal le cadran du chronomètre peut-il afficher ?

·Quel est alors le temps mis par l'onde pour effectuer le trajet aller-retour ?

·Quelle est alors la distance maximale séparant le télémètre de l'obstacle en unité, dizaine et centaine de cm ? (c)

3- Calculer la durée du trajet effectué par l'onde, à 20 °C, lorsque l'obstacle est à 5,00 m du télémètre.

Quelle est alors l'indication du cadran numérique ? (c)

4- Une mesure faite à 20 °C donne la valeur d2 = 480 cm. Calculer la durée du trajet effectué par l'onde sonore. (c)

5- Une autre mesure faite à 0 °C donne, apparemment, la valeur d3 = 300 cm. La distance appareil-obstacle est-elle, en réalité, égale, supérieure ou inférieure à 300 cm ? (c)

La célérité des ultrasons est proportionnelle à la racine carrée de la température absolue.

Solution :

1- (énoncé) Montrons qu'entre chaque impulsion comptabilisée par le chronomètre l'onde parcourt 2 cm.

La période des impulsions données par l'oscillateur électronique est :

Tc = 1 / fc = 1 / 17100 = 5,848 x 10 - 5 s.

Durant cette durée Tc l'onde ultrasonore parcourt une distance :

Lc = V x Tc = 342 x 5,848 x 10 - 5 = 0,0200 m = 2,00 cm ( I )

2- (e) Le cadran numérique du chronomètre affiche toujours un nombre à 3 chiffres.

·Précisons le nombre maximal que le cadran du chronomètre peut afficher.

Le plus grand nombre comportant 3 chiffres est le nombre 999. ( II )

·Calculons alors le temps mis par l'onde pour effectuer le trajet aller-retour.

Le cadran affiche le nombre 999. Cela signifie que la durée du trajet aller-retour de l'onde ultrasonore est :

tmax = 999 x Tc = 999 x 5,848 x 10 - 5 = 5,842152 x 10 - 2 = 0,05842 s ( III )

·Calculons maintenant la distance maximale séparant le télémètre de l'obstacle en unité, dizaine et centaine de cm.

La distance maximale parcourue par l'onde est :

Lmax = V x tmax = V x 999 x Tc = 999 x V x Tc = 999 x Lc = 999 x 0,0200 m = 999 x 2 cm

Cette distance maximale parcourue par l'onde correspond à un aller-retour. Par conséquent la distance maximale séparant le télémètre de l'obstacle est :

dmax = Lmax / 2

dmax = 999 cm ( IV )

Remarque : Le nombre affiché sur le cadran du télémètre correspond au nombre d'impulsions reçues par le chronomètre mais aussi à la distance appareil-obstacle exprimée en cm (cela seulement si la vitesse du son est V = 342 m / s)

3- (e) Calculons la durée totale du trajet effectué par l'onde, à 20 °C, lorsque l'obstacle est à d1 = 5,00 m = 500 cm du télémètre.

· L'onde doit parcourir une distance aller-retour L1 = 2 d1 = 10 m avec une célérité V = 342 m/s. Elle met un temps t1 valant :

t1 = L1 / V = 10 / 342 = 0,02924 s ( V )

·Précisons ce qu'est alors l'indication du cadran numérique.

Le nombre d'impulsions enregistrées sur le cadran est :

N1 = t1 / T H = 0,02924 / 5,848 x 10 - 5 = 500

Le cadran numérique à 3 chiffres de l'appareil indique donc le nombre 500 correspondant bien à la distance d = 500 cm séparant l'appareil de l'obstacle en unité, dizaine et centaine de cm. ( VI )

Mais cela n'est vrai que si la vitesse de l'onde ultrasonore est V = 342 m/s, c'est-à-dire si la température est de 20 °C. Pour une température différente, le nombre affiché correspond toujours au nombre d'impulsions délivrées par l'oscillateur électrique mais pas au nombre de centimètres séparant l'appareil de l'obstacle.

4- (e) Une mesure faite à 20 °C donne la valeur d2 = 480 cm. Calculons la durée du trajet effectué par l'onde sonore.

Si d2 = 480 cm, alors la longueur du trajet réellement parcouru par l'onde est :

L2 = 480 x 2 = 960 cm = 9,60 m.

La durée de ce trajet est :

t2 = L2 / V = 9,60 / 342 = 0,02807 s ( VII )

Remarque : Le chronomètre a reçu 960 / 2 = 480 impulsions, chacune de durée (1 / 17100) s. On peut retrouver la durée du trajet :

t2 = 480 (1 / 17100) = 0,02807 s

5- (e) Une autre mesure faite à 0 °C donne, apparemment, la valeur d2 = 300 cm. Déterminons la distance réelle appareil-obstacle.

·Un affichage apparent d3 = 300 cm correspond réellement à 300 impulsions électriques reçues par le chronomètre, de durée réelle :

t3 = 300 x Tc = 300 x 5,848 x 10 - 5 = 0,017544 s.

·A la température q ' = 0 °C = 273 K, la célérité V' des ultrasons est plus faible qu'à q = 20 °C = 273 + 20 = 293 K.

Comme la célérité des ultrasons est proportionnelle à la racine carrée de la température absolue, on peut écrire :

V ' / V =

V ' / 342 =

V ' / 342 = 16,5227 / 17,1172 = 0,9653

V ' = 330,12 m/s

·La distance réellement parcourue par l'onde, à °C, pendant la durée de temps t3 = 0,017544 s est donc :

L' = V ' x t2 = 330,12 x 0,017544 = 5,7916 m

La distance réelle d' entre l'appareil et l'obstacle est la moitié de L' :

d ' = L' / 2 = 2,8958 m = 289,58 cm ( VIII )

La distance appareil-obstacle est, en réalité, inférieure à 300 cm.

Remarque : Pour pallier au problème de variation de vitesse, un télémètre doit être étalonné à la température à laquelle on envisage de l'utiliser.


B-3 Mesure d'une longueur à partir de la propagation d'une onde lumineuse

Nous avons déjà vu dans la leçon 2 comment on pouvait mesurer la distance Terre-Lune grâce à l'utilisation d'un télémètre laser qui envoie, depuis la Terre, des impulsions électromagnétiques vers un réflecteur placé sur la Lune. 


C- MESURER UNE DUREE POUR DETERMINER UNE VITESSE


C-1 Célérité du son

Nous avons déjà étudié dans le problème 3-A une façon relativement précise de mesurer la célérité du son dans l'air.


C-2 Célérité de la lumière

Depuis 1985, la célérité de la lumière dans le vide est exactement fixée à 299 792 458 m / s. C'est donc maintenant une constante fondamentale de la physique.

 

A VOIR :

Exercice I ci-dessus : Datation d'une roche volcanique.

Exercice II ci-dessus : Télémètre ultrasonore.

Problème résolu n° 22 A : Temps caractéristiques de quelques systèmes.

Problème résolu n° 3 A : Mesure de la célérité du son.

Problème résolu n° 4 A : Ondes ultrasonores et Sonar.

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