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INTRODUCTION A L'EVOLUYION TEMPORELLE DES SYSTEMES - Leçon n° 2

 

Le programme de terminale S étudie l'évolution temporelle des systèmes physiques et des systèmes chimiques.

· Evolution temporelle des systèmes physiques.

Dans la première partie du cours de physique sera abordée l'étude de la propagation des ondes mécaniques ou des ondes lumineuses. La seconde partie traitera, notamment, de l'évolution, dans le temps, d'un échantillon de noyaux radioactifs. La troisième partie du cours présentera quelques systèmes électriques dont l'évolution permet de produire les ondes électriques qui envahissent de nombreux domaines de la vie courante (téléphones, radios, télévision, médecine, etc). Dans la quatrième partie sera étudiée l'évolution temporelle des systèmes mécaniques (projectiles, satellites, oscillateurs mécaniques, etc.). A la fin du cours de physique sera posé le problème de la mesure du temps et de ses applications.

· Evolution temporelle des systèmes chimiques.

Dans le cours de chimie, les élèves seront sensibilisés à l'importance du paramètre temps. Les transformations chimiques ne sont pas toujours rapides, elles peuvent même être très lentes. S'il est parfois intéressant d'accélérer ces transformations dans les préparations industrielles, il est aussi, parfois, souhaitable de les ralentir, par exemple pour conserver des aliments ou pour éviter les phénomènes de corrosion.

· Dans la leçon ci-dessous seront présentés, de façon expérimentale ou sous forme d'exercices résolus, quelques évolutions de systèmes physiques. Ces exemples seront repris et étudiés de façon plus complète dans la suite du cours.


1- EVOLUTION D'UNE ONDE SONORE. MESURE DE LA CELERITE DU SON


Pour déterminer directement la célérité du son dans l'air, on utilise un oscillographe à mémoire pour enregistrer le passage du signal sonore au niveau de deux microphones M1 et M2 distants de L = 100 cm. Ces deux microphones sont alignés avec la source sonore constituée d'une claquette qui émet un son bref et intense.

Sur l'oscillographe, la sensibilité horizontale est de 1,0 ms / div et la sensibilité verticale est de 200 mV / div sur les deux voies.

Le passage de l'onde au niveau du microphone M1 déclenche l'enregistrement d'un signal sur la voie 1 de l'oscillographe.

a) Déterminons, sur l'écran de l'oscillographe, le retard avec lequel l'onde sonore arrive au niveau du microphone M2.

L'onde atteint le microphone M2 avec un retard t qui peut être lu sur l'écran de l'oscillographe. Sur l'axe horizontal 3 divisions séparent l'enregistrement des signaux délivrés par les microphones M1 et M2 lorsqu'ils sont atteints par l'onde sonore.

t = 3 div ´ 1 ms / div = 3 ms = 3,0 ´ 10 - 3 s

b) Calculons la vitesse de propagation (célérité) du son.

De préférence, on emploie le mot vitesse quand il s'agit du déplacement d'un mobile matériel et le mot célérité quand il s'agit de la propagation d'une onde.

L'onde sonore parcourt la distance M1 M2 = L = 100 cm = 1, 00 m en un temps t = 3,0 ´ 10 - 3 s.

Le son se propage donc avec une célérité V :

V = L / t = 1,00 / (3,0 ´ 10 - 3)

V = 333 m / s

Dans la suite du cours les ondes sonores seront étudiées avec plus de précision.


2- UTILISATION D'UN LASER POUR MESURER LA DISTANCE TERRE - LUNE


Sur la Lune plusieurs réflecteurs laser ont été posés sur le sol. On les utilise régulièrement afin de mesurer la distance Terre - Lune. La précision des mesures augmente régulièrement avec les progrès de la science. Les premières mesures faites après la deuxième guerre mondiale à l'aide d'un radar avaient une précision de l'ordre de ±1 km. Aujourd'hui, grâce à l'utilisation des lasers, la précision atteint ±1 mm.

Une station laser comporte essentiellement un émetteur laser, un récepteur photomultiplicateur et un télescope. Le signal laser est envoyé dans le télescope. Ce signal est propulsé vers la Lune, touche alors le réflecteur (le faisceau a un diamètre de plusieurs kilomètres lorsqu'il atteint la Lune) puis est réfléchi vers son point de départ sur la Terre. Seuls quelques photons réussissent le voyage aller-retour. Il faut donc avoir un capteur bien adapté sur Terre pour détecter ces photons à leur retour. De plus, il faut une horloge très précise afin de déterminer le temps mis par le signal pour faire un aller-retour.

a) Expliquons pourquoi le faisceau a un diamètre de plusieurs kilomètres lorsqu'il atteint la Lune.

Lors de son émission depuis la Terre le faisceau laser n'est pas parfaitement cylindrique, il est légèrement divergent. Sa section qui est de l'ordre du mm à son départ de la Terre atteint plusieurs kilomètres lorsqu'il atteint la Lune.

b) Cherchons sur un dictionnaire la signification du mot "photon".

"photon" : quanton spécifique de la lumière, véhicule des interactions électriques.

"quanton" : objet dont traite la physique quantique, manifestant soit un comportement corpusculaire, soit un comportement ondulatoire.

Nous reviendrons sur ce double comportement ondulatoire et corpusculaire de la lumière dans la leçon 21.

c) Expliquons pourquoi seuls quelques photons réussissent le voyage aller-retour.

Cela résulte de la divergence du faisceau laser se déplaçant de la Terre vers la Lune puis de la Lune vers la Terre. Seuls quelques photons frapperont le réflecteur placé sur la Lune. De même seuls quelques photons du faisceau réfléchi frapperont le récepteur terrestre.

d) Une impulsion laser émise depuis la terre est réfléchie sur la lune. La durée séparant émission et réception est t = 2,457 s. Calculons la distance séparant le sol lunaire du sol terrestre sachant que la célérité de la lumière laser est V = 3 ´ 10 8 m/s.

Pour faire un aller-retour la lumière parcourt une distance D avec :

D = V ´ t = 3 ´ 10 8 ´ 2,457 = 7,371 ´ 10 8 m

La distance d entre le sol lunaire et le sol terrestre est la moitié de D :

d = D / 2 = 7,371 ´ 10 8 / 2 = 3,686 ´ 10 8 m

e) Le tableau suivant donne quelques résultats SMA "Semi-major axis". Il s'agit de la distance moyenne entre le centre de la Terre et le centre de la Lune. Comme l'orbite lunaire n'est pas un cercle parfait, la distance réelle entre les deux corps peut varier. Les mesures suivantes ont toute été faites à la même date.

Distance Terre-Lune (SMA)

Incertitude absolue

Date

Heure

384 402 000,25 m

± 0,15 m

4/10/70

14:21:32 GMT

384 402 000,42 m

± 0,02 m

4/10/82

14:21:32 GMT

384 402 000,475 m

± 0,002 m

4/10/93

14:21:32 GMT

384 402 000,47811 m

± 0,00008 m.

4/10/04

14:21:32 GMT

Montrons que la distance entre le centre de la Terre et le centre de la Lune augmente régulièrement.

La mesure faite le 4/10/70 permet d'affirmer que :

384 402 000,05 m < d1 < 384 402 000,40 m

La mesure faite le 4/10/04 permet d'affirmer que :

384 402 000,47803 m < d4 < 384 402 000,47819 m

Compte tenu de la précision des mesures on peut affirmer que la distance entre la Terre et la Lune a augmenté de près de 22 cm en 14 ans.


3- DEPLACEMENTS DE L'HOMME SUR LA TERRE


a) Vitesses de déplacement de l'homme sur terrain plat, sans engin motorisé

Le Jamaïcain Usain Bolt a couru le 100 m plat en 9,58 s le 16 août 2009 à Berlin.

Hiroyasu Shimizu (Japon) a parcouru 500 m (patinage de vitesse sur longue piste) en 34,32 s en 2001.

Calculons leur vitesse moyenne :

V1 = 100 / 9,58 = 10,44 m / s = 37,58 km / h pour le 100 m plat

V2 = 500 / 34,32 = 14,57 m / s = 52,45 km / h pour le patinage de vitesse

b) Vitesse record de l'homme sur la terre ferme, avec engin motorisé

 Définition : Le Mach ou nombre de Mach est le rapport entre la vitesse d'un objet dans un certain milieu et la célérité du son dans ce milieu. Dans l'air, à 0° C et sous la pression atmosphérique normale, Mach 1 correspond 1192 km / h (célérité du son). La célérité du son augmente avec la température et avec la pression.

En 1997, après de nombreuses années d'efforts, le projet Thrust Supersonic Car (TSSC) dirigé par l'Anglais Richard Noble a atteint son but. En effet, aux commandes de son auto fusée, Andy Green a réussi à briser le mur du son à bord d'un véhicule roulant sur terre. Il a atteint la vitesse de 1222 km / h, soit Mach 1,007 (température supérieure à 0° C). Jamais un humain n'aura été aussi vite sur la terre ferme.

Remarque : C'est cinquante ans plus tôt, le 14 octobre 1947, que le pilote américain Chuck Yeager réussissait, pour la première fois à dépasser la vitesse du son, dans les airs, à bord de l'avion expérimental Bell X-1. L'ère du vol supersonique venait de sonner. De 1973 à 2003 l'avion commercial Concorde assurait la liaison entre la France et les Etats-Unis en dépassant mach 2.


A VOIR :

Problème résolu n° 2-A : Etude d'un séisme.

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