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PROBLEME RESOLU n° 2-A : Etude d'un séisme (d'après Bac 2003 - Afrique)

 

ENONCE :


Lors d'un séisme, la Terre est mise en mouvement par des ondes de différentes natures qui occasionnent des secousses plus ou moins violentes et destructrices en surface.

On distingue :

- Les ondes P, les plus rapides, se propageant dans les solides et dans les liquides.

- Les ondes S, moins rapides, ne se propageant que dans les solides.

L'enregistrement de ces ondes par des sismographes à la surface de la Terre permettent de déterminer l'épicentre du séisme (lieu de naissance de la perturbation).

Les schémas A et B modélisent la progression des ondes sismiques dans une couche terrestre.


· 1- Types d'onde

Une onde est dite transversale si elle provoque une perturbation de direction perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde.

Une onde est dite longitudinale si elle provoque une perturbation de direction parallèle à la direction de propagation de l'onde.

Les ondes P, appelées aussi ondes de compression sont des ondes longitudinales.

Les ondes S, appelées aussi ondes de cisaillement sont des ondes transversales.

Indiquer le schéma correspondant à chaque type d'onde. (c)


· 2- Un séisme s'est produit à San Francisco (Californie) en 1989.

Le document ci-dessous présente le sismogramme obtenu, lors de ce séisme, à la station EUREKA.

Le sismogramme a été enregistré à Eureka, station sismique située au nord de la Californie. L'origine du repère (t = 0 s) a été choisie à la date du début du séisme à son épicentre (San Francisco).

Le sismogramme présente deux trains d'ondes repérés par T1 et T2.

a) A quel type d'onde (S ou P) correspond chaque train?

Justifier votre réponse à l'aide du texte d'introduction. (c)

b) Sachant que le début du séisme a été détecté à Eureka à 8 h 15 min 20 s TU (Temps Universel), déterminer l'heure TU (h ; min ; s) à laquelle le séisme s'est déclenché à l'épicentre. (c)

c) Sachant que les ondes P se propagent à une célérité moyenne de 10 km / s, calculer la distance séparant l'épicentre du séisme de la station Eureka. (c)

d) Calculer la célérité moyenne des ondes S. (c)


SOLUTION :


· 1- (e) Indiquons le schéma correspondant à chaque type d'onde.

Le schéma A correspond à des ondes longitudinales (perturbation de direction parallèle à la direction de propagation de l'onde). Ce sont les ondes P, appelées aussi ondes de compression.

Le schéma B correspond à des ondes transversales ( perturbation de direction perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde). Ce sont les ondes S, appelées aussi ondes de cisaillement.


· 2- Séisme de San Francisco (Californie) en 1989.

a) (e) Type d'onde (S ou P) correspondant à chaque train d'onde.

L'origine du repère (t = 0 s) a été choisie à la date du début du séisme à son épicentre (San Francisco).

Les deux trains d'onde T1 et T2 sont partis à la date t = 0 s de l'épicentre.

Le train T1 atteint la station EUREKA au bout de 40 s, le train T2 atteint la station EUREKA au bout de 65 s.

Le train d'onde T1 est donc le plus rapide. Il correspond donc à l'onde P.

Le train d'onde T2 est le plus lent. Il correspond donc à l'onde S.

b) (e) Sachant que le début du séisme a été détecté à Eureka à 8 h 15 min 20 s TU (Temps Universel), on peut déterminer l'heure TU (h; min; s) à laquelle le séisme s'est déclenché à l'épicentre.

Le début du séisme à Eureka ( 8 h 15 min 20 s TU) correspond au train d'onde T1 (onde rapide P). Ce train d'onde est parti 40 s plus tôt de l'épicentre du séisme, soit à la date 8 h 14 min 40 s (date de déclenchement du séisme).

c) (e) Sachant que les ondes P se propagent à une célérité moyenne V = 10 km / s = 10000 m / s, calculons la distance d séparant l'épicentre du séisme de la station Eureka.

Cette distance d est :

d = V ´ t = 10000 ´ 40 = 400000 m = 400 km

d) (e) Calculons la célérité moyenne des ondes S.

L'onde S (Train d'onde T2) parcourt d = 400 km en t' = 65 s. Sa vitesse moyenne est :

V ' = d / t ' = 400000 / 65 = 6153,8 m / s = 6,154 km / s


A VOIR :

Problème résolu n° 2 A ci-dessus : Etude d'un séisme (d'après Bac 2003 - Afrique).

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